时间:2020-08-15 23:35:26
1、选择题 如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大了，这一现象表明（ ）
A．电梯一定是在下降
B．电梯可能是在上升
C．电梯的加速度方向一定是向下
D．乘客一定处在超重状态
参考答案：电梯静止不动时，球受到重力和拉力平衡，有kx1=mg
弹簧的伸长量变大，表明弹力变大，根据牛顿第二定律，有kx2-mg=ma2
故加速度a2向上，即电梯可能加速上升或者减速下降；
故选BD．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 有一质量2kg小球串在长0.5m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ=37°角，静止释放小球，经过0.5s小球到达轻杆底端，试求：
（1）小球下滑的加速度和小球与轻杆之间的动摩擦因数；
（2）如果在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，使小球释放后加速度为2m/s2，此恒力大小为多少？
参考答案：（1）小球沿杆做初速度为零的匀加速直线运动，所以有：s=12at2，
得：a=2st2=2×0.50．52=4m/s2
另据牛顿第二运动定律有：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
得：a=gsinθ-μgcosθ，
代入数据可解得：μ=0.25
（2）若F垂直杆向下，则有：
mgsinθ-μ（F+mgcosθ）=ma
代入数据得：F=16N
若F垂直杆向上，有：
mgsinθ-μ（F-mgcosθ）=ma
同理代入数据得：F=48N．
答：（1）小球下滑的加速度和小球与轻杆之间的动摩擦因数为0.25；
（2）如果对物体施加垂直与杆子向下的力，则力大小为16N，若对物体施加垂直与杆子向上的力，则力的大小为48N．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板。Ａ、Ｂ质量均为ｍ，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面。现开始用一水平力F从零开始缓慢增大作用于Ｐ，（物块Ａ一直没离开斜面，重力加速度g）下列说法正确的是（?）
A．力F较小时A相对于斜面静止，F增加到某一值，A相对于斜面向上滑行
B．力F从零开始增加时，A相对斜面就开始向上滑行
C．B离开挡板C时，弹簧伸长量为
D．B离开挡板C时，弹簧处于原长状态
参考答案：BD
本题解析：略
本题难度：简单
4、选择题 在竖直升降的电梯内的地板上放一体重计．电梯静止时，小明同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内小明同学发现体重计示数为40kg，则在这段时间内，下列说法中正确的是（取g=10m/s2）（ ）
A．小明同学处于失重状态
B．小明同学对体重计的压力小于体重计对他的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为
| g 5 |
参考答案：A、小明在这段时间内处于失重状态，是由于他对体重计的压力变小了，而他的重力没有改变，A选项正确；
B、对体重计的压力与体重计对小明的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B选项错，
C、D：以竖直向下为正方向，有：mg-F=ma，即50g-40g=50a，解得a=0.2g，方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C选项错，D选项正确．
故选AD
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，光滑水平面停放一小车，车上固定一边长为L=0.5m的正方形金属线框abcd，金属框的总电阻R=0.25Ω，小车与金属框的总质量m=0.5kg．在小车的右侧，有一宽度大于金属线框边长，具有理想边界的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T，方向水平且与线框平面垂直．现给小车一水平速度使其向右运动并能穿过磁场，当车上线框的ab边刚进入磁场时，测得小车加速度a=10m/s2．求：
（1）金属框刚进入磁场时，小车的速度为多大？
（2）从金属框刚要进入磁场开始，到其完全离开磁场，线框中产生的焦耳热为多少？
参考答案：（1）设小车初速度为v0，则线框刚进入磁场时，ab边由于切割磁感线产生的电动势为：
E=BLv0…①
回路中的电流：I=ER…②
根据牛顿定律：BIL=ma…③
由以上三式可解得：v0=5m/s
（2）设线框全部进入磁场时小车速度为v1，进入过程平均电流为.I，所用时间为△t，则
? .I=△ΦR△t=BL2R△t…④
根据动量定理得
-B.IL△t=mmv1-mv0…⑤
解得：v1=4m/s
设线框离开磁场时小车速度为v2，进入过程平均电流为.I1，所用时间为△t1，则：
? .I1=△ΦR△t1=BL2R△t1…⑥
根据动量定理得
-B.I1L△t1=mv2-mv1…⑦
解得：v2=3m/s
线框从进入到离开产生的焦耳热应等于系统损失的机械能，即：
Q=12mv20-12mv22=4.0J
答：
（1）金属框刚进入磁场时，小车的速度为5m/s．
（2）从金属框刚要进入磁场开始，到其完全离开磁场，线框中产生的焦耳热为4.0J．
本题解析：
本题难度：一般