时间:2020-08-15 23:12:56
1、简答题 如图所示，长L="0." 4 m的两平行金属板A、B竖直放置，相距d="0." 02 m，两板间接入恒定电压为182 V且B板接正极一电子质量m="9." 1 
kg，电荷量
，以
m/s的速度紧靠A板向上射入电场中，不计电子的重力．问电子能否射出电场？若能，计算在电场中的偏转距离；若不能，在保持电压不变的情况下，B板至少平移多少，电子才能射出电场？
参考答案：
0.02m
本题解析：设电子能射出极板，则
则
代入数值得：y="0.08" m>d，故不能射出．
若恰能射出，则B板需向右移动，板间距变为
则
0.04m0.02m。
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，在xoy平面内第Ⅱ象限有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为
N/C。y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O′位于x轴上，半径为r=0.02m，磁场最左边与y轴相切于O点，磁场方向垂直纸面向里。第Ⅰ象限内与x轴相距为
m处，有一平行于x轴长为
=0.04m的屏PQ，其左端P离y轴的距离为0.04m。一比荷为
C/kg带正电的粒子，从电场中的M点以初速度
m/s垂直于电场方向向右射出，粒子恰能通过y轴上的N点。已知M点到y轴的距离为s=0.01m，N点到O点的距离为
m，不计粒子的重力。求：
（1）粒子通过N点时的速度大小与方向；
（2）要使粒子打在屏上，则圆形磁场区域内磁感应强度应满足的条件；
（3）若磁场的磁感应强度为
T，且圆形磁场区域可上下移动，则粒子在磁场中运动的最长时间。
参考答案：（1）
m/s 
（2）
（3）
本题解析：（1）设粒子通过N点时的速度为v，速度与竖直方向的夹角为θ，粒子进入电场后做类平抛运动有：
又由牛顿第二定律有： 
代入数据解得 
m/s 
（2）由分析知粒子通过N点后将沿半径方向进入圆形磁场区域。
粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动有：
粒子刚好打在P点时，磁感应强度最强设为
，此时粒子的轨迹半径为
由几何关系有： 
代入数据解得 
粒子刚好打在Q点时，磁感应强度最弱设为
，此时粒子的轨迹半径为
由几何关系有： 
代入数据解得 
综合得粒子要打在屏上磁感应强度满足：
（3）粒子的轨迹半径为
m
设粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为α，弦长为
，由几何关系有：
要使粒子在磁场中运动的时间最长，则
解得 
设粒子在磁场中运动的周期为T有：
s
粒子在磁场中运动的最长时间为：
s
考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动.
本题难度：困难
3、计算题 （20分）如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45。的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN_上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）该粒子从O点出发，第五次经过直线MN时又通过O点的时间；
（3）该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径。
参考答案：（1）电场强度的大小是vB；（2）该粒子从O点出发，第五次经过直线MN时又通过O点的时间为
；（3）该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径是
R。
本题解析：粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R的1/4圆弧到a点，接着恰好逆电场线匀减速运动到b点速度为零再返回a点速度仍为v，再在磁场中运动一段3/4圆弧到c点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动。
（1）由图得
类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为
①
所以类平抛运动时间为
②
又 
③
再者 
④
由①②③④可得
⑤
粒子在磁场中的总时间：
粒子在电场中减速再加速的时间：
故粒子再次回到O点的时间：
（3）由平抛运动得
所以 
［或
］
则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径R′=
=R
考点：带电粒子在匀强磁场中及匀强电场中的运动
点评：考查带电粒子在电场和磁场中的运动问题，要能画出粒子运动轨迹，然后才能分析求解，还要熟悉平抛运动、匀速圆周运动及相关的数学的知识。
本题难度：困难
4、选择题 一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以初速度v0水平抛出，小球的加速度大小为2g/3，则小球在下落h高度过程中
[? ]
mgh 
mgh 
mgh 
mgh 参考答案：ABD
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图(a)所示，两平行金属板间接有如图(b)所示的随时间t变化的交流电压U，金属板间电场可看做均匀，且两板外无电场，板长L=0.2 m，板间距离d=0.1 m，在金属板右侧有一边界为MN的足够大的匀强磁场 区域，MN与两板中线OO"垂直，磁感应强度B=5×10-3 T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO"连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105 m/s，比荷
108 C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变。求：
（1）带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压；
（2）带电粒子进入磁场时粒子最大速度的大小；
（3）证明：任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值，并计算两点间的距离。 
参考答案：解：（1）设带电粒子刚好从极板边缘射出电场时电压为U
，得：U=25 V
（2）带电粒子刚好从极板边缘射出电场时速度最最，设最大速度为vm，由动能定理得
（3）设粒子进入磁场时速度方向与OO"的夹角为θ
则任意时刻粒子进入磁场的速度大小
粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，
设带电粒于从磁场中出射的位置与进入磁场的位置之间的距离为l，则有
由上式可知，射出电场的任何一个带电粒子，进入磁场时的入射点与射出磁场时的出射点间距离为定值
代入数据得，两点间的距离为l=0.4m
本题解析：
本题难度：困难
1、计算题 如下图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d=0.04m，两板间的电压U=400V，板间有一匀强电场，AB水平线上方场强可视为0。在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h=1.25m的P点处有一带正电小球，已知小球的质量m=5×10-6kg，电荷量q=5×10-8C。设A、B板长度足够长，（取g=10m/s2）。
试求：
小题1:带正电小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰？
小题2:相碰时，离金属板上端的距离多大？
2、选择题 如图所示，虚线a、b、c代表电场中某区域的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab= Ubc，实线为一带负电的点电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，则
A．三个等势面中， a的电势最高
B．该点电荷通过P点时的电势能比Q点大
C．该点电荷通过P点时的动能比Q点大
D．该点电荷通过P点时的加速度大小比Q点大
3、计算题 电路如图所示，电源电动势
，内阻
，电阻
，
，
，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长
，两极板的间距
。
（1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R4的总电量为多少？
（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以
的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取
）
4、简答题 两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中。设离子通过平行板所需的时间恰为 T(与电压变化周期相同)，且所有离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上。试求：离子击中荧光屏上的位置的范围。(也就是与O‘点的最大距离与最小距离)。重力忽略不计。
5、选择题 如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6C的粒子在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5J。已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是
A．粒子的运动轨迹如图虚线l所示
B．粒子的运动轨迹如图虚线2所示
C．B点电势为零
D．B点电势为－20V