时间:2020-08-15 22:51:12
1、简答题 如图所示，一个质量m=10kg的物块，在F=50N的拉力作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，拉力方向与水平方向成θ=37°．假设水平面光滑，取重力加速度g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）画出物块的受力示意图；
（2）求物块运动的加速度大小；
（3）求物块速度达到v=4.0m/s时移动的距离．
参考答案：（1）受力示意图如图所示?
（2）建立如图所示的直角坐标系，根据牛顿第二定律
x方向?F?cosθ=ma?
代入数据得加速度?a=4m/s2
（3）根据匀变速直线运动规律
v2=2ax?
代入数据得?
x=2m．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 放在光滑水平桌面上的物体（可视为质点），质量为m=4kg，当受到F=0.8N的水平推力时，由静止开始做匀加速直线运动，4s后物体恰好从桌边下落．已知桌面高h=0.8m，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）物体在桌面上运动的距离s；
（2）物体落地点距桌边的水平距离x．
参考答案：（1）在光滑水平桌面上，根据牛顿第二定律：
a=Fm=0.2m/s2
S=12at2=1.6m
vx=at=0.8m/s
（2）离开桌面后，物体做平抛运动，
竖直方向上：h=12gt2，解得t=0.4s；
水平方向上：x=vxt=0.32m；
答：（1）物体在桌面上运动的距离s为1.6m；
（2）物体落地点距桌边的水平距离x为0.32m．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD．已知斜面AB与水平方向成37°角，斜面AC与水平方向成53°角，斜面CD与水平方向成30°角，A点与C点的竖直高度为h1=0.8m，C点与D点的竖直高度为h2=3.25m．在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧，自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为s=3.9m．质量均为m=1kg的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑．在甲乙两物体下滑过程中，斜面体始终处于静止状态，且两物体运动中经过B点、C点、D点时，速度大小不改变，只改变方向．甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为x=0.1m，乙物体进入水平面后便向右运动最终停止．已知甲物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.6，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
（1）弹簧的最大弹性势能为多少？
（2）甲物体最终停止位置距B点多远？
（3）通过计算，说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上？
参考答案：（1）当滑块甲运动到最左端时，弹簧的弹性势能最大，对滑块甲从A到最左端过程运用动能定理，得到
mg（h1+h2）-μmg（S+x）-W弹=0-0
弹簧弹力做的功等于弹性势能增加量，故
Epm=W弹
解得
Epm=mg（h1+h2）-μmg（S+x）=1×10×（0.8+3.25）-0.6×1×10×（3.9+0.1）=16.5J
即弹簧的最大弹性势能为16.5J．
（2）对甲物体从开始到停止运动的整个过程运用动能定理，有
mg（h1+h2）-μmg?L=0-0
解得
L=h1+h2μ=6.75m
故甲物体最终停止位置距B点为：x1=2（h1+h2）-L=1.25m．
?（3）甲物体受重力、支持力，根据牛顿第二定律，有
mgsin37°=ma1
根据位移时间公式，有
h1+h2sin37°=12a1t21
解得
t1=1.5s
对于乙物体，在倾角为53°的斜面上时，加速度设为a2，在倾角为30°的斜面上时，加速度设为a3
根据牛顿第二定律，有
mgsin53°=ma2
mgsin30°=ma3
根据运动学公式，有
h1sin53°=12a2t22
v=a2t2
h2sin30°=vt3+12a3t23
解得
t2=0.5s
t3=1s
故t1=t2+t3
即甲乙两物体同时到达水平面上．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 质量m=6×103kg的汽车，以v0=10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，经t=2s速度变为v=6m/s，试求：汽车刹车后2秒内克服阻力做功的平均功率．
参考答案：根据公式a=v-v0t
可知汽车刹车后加速度的大小为a=10-62=2m/s2
根据牛顿第二定律f=ma
可知汽车刹车后受到的阻力大小为f=1.2×104N
汽车刹车后运动的距离为S=12(v0+v)t=16m
汽车刹车后2秒内克服阻力做的功为W=fS=1.92×105J?
汽车刹车后2秒内克服阻力做功的平均功率为P=Wt=9.6×104W
答：汽车刹车后2秒内克服阻力做功的平均功率为9.6×104W．
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题
（2）开始运动后2s内物体位移的大小
参考答案：（1）8(m/s)（2）12(m)
本题解析：解：（1）v=v0+at="4+2×2=8(m/s)?" ---------5分
（2）
?＝4×2＋0.5×2×22＝12(m) --------5分
本题难度：简单