时间:2020-08-09 23:51:24
1、简答题 匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，CD是圆的直径．质量为m、电量为q的带正电粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径CD平行且相距0.6R的直线从A点进入磁场，如图所示．若带电粒子在磁场中运动的时间是
| πm 2qB |
参考答案：
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期是T=2πmqB；?
粒子在磁场中运动的时间是t=πm2qB=T4?
如图所示，粒子从A点进入磁场后，从E点射出．O为磁场圆的圆心，
设∠AOC=α
则sinα=0.6
粒子做圆周运动的圆心是O1点，设半径O1A=r，
O1A⊥CD，∠COO1=45°．
由图可知Rsin45°=rsin(45°+α)
r=R（sinα+cosα）=1.4R
粒子做圆周运动的半径r=mvqB，
解得粒子动量大小P=mv=1.4qRB，
解得加速电压U=P22mq=0.98qB2R2m?
答：加速电场的加速电压0.98qB2R2m．
本题解析：
本题难度：一般
2、填空题
式中的比例系数K称为霍尔系数。霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场。横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I是由电子定向移动形成的，电子平均定向速度为V，电量为e，回答下列问题：参考答案：（1）低于?（2）
?（3）
或
本题解析：略
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，一带电微粒自离EF为h的高处由静止下落，从B点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D点射出，下列说法正确的是
[? ]
参考答案：ABD
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 一宇宙人在太空（万有引力可以忽略不计）玩垒球。如图所示，辽阔的太空球场半侧为匀强电场，另半
侧为匀强磁场，电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面，电场
方向与界面垂直，磁场方向垂直纸面向里，电场强度大小
。宇宙人位于电场一侧距界面为
的
点，
为点至界面垂线的垂足，
点位于纸面上点的右侧，
与磁场的方向垂直。垒球的质量
，电量
。宇宙人从点以初速度
平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面时就击中点，求：（计算结果保留三位有效数字）
（1）、两点之间的距离。
（2）垒球从抛出到第一次回到点的时间。
参考答案：(1)3.46m? (2)1.53s
本题解析：（1）设垒球在电场中运动的加速度大小为a，时间为
，
，则：
（3分，每式1分）
即O、D两点之间的距离为
。（2分，没有保留三位有效数字的扣1分）
（2）垒球的运动轨迹如图所示。
由图可知，
，速度大小为：
。（1分）
设垒球作匀速圆周运动半径为R，磁感应强度大小为B，则
（1分）
根据牛顿第二定律，有：
（1分）
垒球在磁场中运动的时间为：
（2分）
垒球从抛出到第一次回到点的时间为：
（2分，没有保留三位有效数字的扣1分）
本题难度：简单
5、计算题 (20 分)如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为
的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力，
求：(1)粒子在磁场中运动的速率v；
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B；
(3)粒子从进入偏转电场到离开磁场所用的时间。
参考答案：（1）
?（2）
?
?（3）
本题解析：（1）根据题意，电子在偏转电场中的运动时间：
? ……? (2分)
对比乙图可知，电子在极板间运动的时间是偏转电场的一个周期。?
在第一个
时间内，电子在垂直于极板方向上做初速为0的匀加速直线运动，有：
? ……? (1分)?
? ……? (1分)
在第二个时间内，电子做匀速直线运动，带电粒子进入磁场时的速度为：
? ……? (2分)
联解①③④⑤得：……? (1分)
（2）作出电子在磁场中的轨迹如图所示；
设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系有：
? ……? (2分)
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：
? ……? (1分)
联解⑦⑧得：? ……? (1分)? ……? (1分)
（3）粒子在磁场中运动转过的圆心角
……? (2分)
?……? (1分)
粒子在磁场中运动的时间
……? (2分)
s……? (1分)
粒子运动的总时间为?……? (2分)
本题难度：一般