时间:2020-08-09 23:51:24
1、简答题 在平面直角坐标系内,第一、第三象限有大小相等、垂直平面朝里的匀强磁场,第二象限有平行于平面沿-
方向的匀强电场E2?,第四象限有平行于平面沿+
方向的匀强电场E1。一质量为
,电量为-
的带电粒子(不计重力),从
轴上的(
)点以速度
沿-
方向进入第四象限的电场中,后由
轴上的某点
沿+
方向进入第二象限的电场中,最后从
轴上的某点
沿-
方向再度进入第四象限。已知
,
。求
(1)磁感应强度B的大小
(2)带电粒子从第一象限进入第四象限时点的坐标
(3)带电粒子第一次经过全部四个象限的时间
参考答案:(1)?(2)?(
)?(3)
本题解析:(1)带电粒子在第四象限中做类平抛运动
由??
得?……………①(1分)
?
……………②(2分)
与x轴的夹角
?即
……………③(1分)
?
?……………④(1分)
圆周半径?故
?
……………⑤(2分)
(2)?在第二象限中做类平抛运动
由??
得……………⑥(1分)
?
?……………⑦(2分)
方向与x轴正向成?
圆周半径?
……………⑧(3分)
故?即
点的坐标为(
)……………⑨(2分)
(3)从点到
的时间为
……………⑩(5分)
本题难度:一般
2、简答题 已知如图,水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在O点,另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C点。当给小球一个水平冲量后,它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为原来的3倍,求:要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动,至少要给小球多大的水平冲量?在这种情况下,在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大?
参考答案:
I = m? F=12mg
本题解析:
由已知,原来小球受到的电场力和重力大小相等,增大电压后电场力是重力的3倍。在C点,最小速度对应最小的向心力,这时细绳的拉力为零,合力为2mg,可求得速度为v=,因此给小球的最小冲量为I = m
。在最高点D小球受到的拉力最大。从C到D对小球用动能定理:
,在D点
,解得F=12mg。
本题难度:简单
3、简答题 如图所示,在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中,有一竖直固定绝缘杆,小球P套在杆上,已知P的质量为
,电荷量为
,P与杆间的动摩擦因数为
,电场强度为
,磁感应强度为
,小球由静止起开始下滑,设电场、磁场区域足够大,杆足够长,求:
(1)当下滑加速度为最大加速度一半时球的速度;
(2)当下滑速度为最大下滑速度一半时球的加速度。
参考答案:(1)在达到
之前,当
时,速度为:
?
当达到
后,
时,速度为:
,其中
存在是有条件的,只有
≤2
时,在
增加阶段才有
存在可能。
(2)
本题解析:因电场力方向与洛伦兹力方向相反,小球先做加速度逐渐增大的加速运动,当加速度达到最大后,又做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为零时,速度达到最大。因此,加速度达到最大之前,加速度可能取最大值的一半,加速度达到最大值后,一定有某一时刻加速度为最大加速度的一半。小球速度(达到最大值前)始终在增大,一定只有某一时刻速度为最大速度的一半,要分别研究这一时刻是在加速度最大之前还是之后。
(1)小球刚开始下滑时速度较小,<
, 受力分析如图甲所示,由牛顿第二定律得:
?…①,当
=
时,
达最大为
。随
的增大,
>
,小球受力如图乙所示。
则:?…②
?
?
(甲)?(乙)?
将分别代人①式和②式,解得在
达到
之前,当
时,速度
为:?
当达到
后,
时,速度为:
,其中
存在是有条件的,只有
≤2
时,在
增加阶段才有
存在可能。
(2)在达到
后,随着
增大,
减小,当
=O时
。由②式可解得
设在达到
之前有
,则由①式解得此时加速度为
,
因>
,故
>
,这与题设相矛盾,说明在
之前不可能有
,故
出现在
达到
之后。将
代人②式解得
。
本题难度:简单
4、选择题 如图所示为一种获得高能粒子的装置,环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场,质量为m,电量+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动,A、B为两块中心开有小孔的极板,原来电势都为零,每当粒子顺时针飞经A板时,A板电势升高为U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间电场中得到加速,每当粒子离开B板时,A板电势又降为零,粒子在电场一次次加速下动能不断增大,而绕行半径不变
[? ]
A.粒子从A板小孔处由静止开始在电场作用下加速,绕行n圈后回到A板时获得的总动能为2nqU
B.在粒子绕行的整个过程中,A板电势可以始终保持为+U
C.在粒子绕行的整个过程中,每一圈的周期不变
D.为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动,磁场必须周期性递增,则粒子绕行第n圈时的磁感应强度为
参考答案:D
本题解析:
本题难度:一般
5、计算题 某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动,如图所示,材料表面上方矩形区域PP"N"N充满竖直向下的匀强电场,电场宽为d;矩形区域NN"M"M充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,长为3s,宽为s;NN"为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子,从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场,电子每次穿越隔离层,时间极短、运动方向不变,其动能损失是每次穿越前动能的10%,最后电子仅能从磁场边界M"N"飞出。不计电子所受重力。
(1)控制电子在材料表面上方运动,最大的电场强度为多少?
(2)若电子以上述最大电场加速,经多长时间将第三次穿越隔离层?
(3)A是M"N"的中点,若要使电子在A、M"间垂直于AM"飞出,求电子在磁场区域中运动的时间。
参考答案:解:(1)电子第一次穿越隔离层,在磁场中以最大半径s作圆周运动时,电场强度最大,设进入磁场的速度为v
由
得:E=
(2)电子第一次加速的末速度为v1,第一次加速的时间为t1
由
在磁场中作圆周运动时间为t2,由:T=,得:
电子再返回电场的速度为v2,至第三次穿越隔离层的时间为t3
(3)设电子在匀强磁场中做圆周运动的周期为T,运动的半圆周个数为n,运动总时间为t
由题意,有:+Rn+1=3s,R1≤s,Rn+1=0.9nR1,Rn+1≥
得:n=2
又由:T=
得:t=
本题解析:
本题难度:困难