时间:2020-08-09 23:17:59
1、选择题 一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L．现将两个这样的弹簧按图示方式连接，A、B两球的质量均为m，则两球平衡时，B?球距悬点O的距离为（不考虑小球的大小）（ ）
A．3L
B．4L
C．5L
D．6L
参考答案：当挂一个小球时，根据胡克定律，有：mg=k?△x=kL；
当挂两个小球时，上面弹簧，有：2mg=k?△x1；下面弹簧，有：mg=k?△x2；
故B球距悬点O的距离为：x=2L+△x=2L+△x1+△x2=5L；
故ABD错误，C正确；
故选C．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量m=0.2kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，理想电压表并接在R两端，导轨电阻不计．t=0时刻ab受水平拉力F的作用后由静止开始向右作匀加速运动，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.2．第4s末，ab杆的速度为v=1m/s，电压表示数U=0.4V．取重力加速度g=10m/s2．
（1）在第4s末，ab杆产生的感应电动势和受到的安培力各为多大？
（2）若第4s末以后，ab杆作匀速运动，则在匀速运动阶段的拉力为多大？整个过程拉力的最大值为多大？
（3）若第4s末以后，拉力的功率保持不变，ab杆能达到的最大速度为多大？
（4）在虚线框内的坐标上画出上述（2）、（3）两问中两种情形下拉力F随时间t变化的大致图线（要求画出0-6s的图线，并标出纵坐标数值）．
参考答案：（1）4s末的感应电流：I=UR=0.42=0.2A
电动势：E=I（R+r）=0.5V
由E=BLv得BL=Ev=0.51=0.5Tm
4s末ab受的安培力：F安=BIL=0.1N
4s末的电动势为0.5V，4s末ab受到的安培力为0.1N；
（2）匀速阶段，ab受力平衡：
拉力F=μmg+F安=0.5N
加速过程达到第4s末时拉力最大，Fmax=F安+μmg+m?△v△t=0.55N
匀速过程的拉力为0.5N；加速过程达4s末时拉力达最大，最大值为0.55N；
（3）若第4s末开始，拉力的功率不变，此时P=Fmax?v=0.55×1W=0.55W
设ab的最大速度为vm，此时的拉力为F"，则P=F′?vm=(μmg+B2L2vmR+r)vm
代入数据：(0.2×0.2×10+0.52vm2+0.5)vm=0.55W；
vm=1.08m/s
ab杆能达到的速度为1.08m/s；
（4）上述两种情况拉力F随时间t变化大致图线
在（2）、（3）情形中最终拉力为
F′=Pvm=0.51N
情形（2）中做匀速运动瞬间力达到0.51N，而情形（3）中功率不变，拉力随速度的增大逐渐减小，最后减小到0.51N．
如图所示：
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，某同学用三根轻绳将重为10N的电灯拉到书桌边，AO绳与顶板间的夹角为θ=45°，BO绳水平，则AO绳所受的拉力Fl和BO绳所受的拉力F2分别为（ ）
A．10N，10
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
参考答案：将电灯所受的重力G沿两个绳子方向进行分解，如图：
由几何知识得F1=Gcos45°=10
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53o。则岩壁对手和脚的作用力大小分别为多大？（假设手、脚受到的作用力均通过重心O，sin53o=0.8，cos53o=0.6）
参考答案：360N? 480N
本题解析：如下图对人进行受力分析
岩壁对手的作用力大小
岩壁对脚的作用力大小
点评：容易题。此类问题可以用力的合成的方法，也可以用力的分解的方法，有时还可以用正交分解法。
本题难度：简单
5、选择题 
如图所示，某人为执行一项特殊任务，须从巨大椭球形屋顶的底边位置开始向上缓慢爬行，他在向上爬行的过程中
A.屋顶对他的支持力变小
B.屋顶对他的支持力变大
C.屋顶对他的摩擦力变小
D.屋顶对他的摩擦力变大
参考答案：BC
本题解析：分析：人向上缓慢爬行的过程中，重力不变，合力保持为零，根据平衡平衡条件得出屋顶对他的支持力和摩擦力与夹角α的关系，由数学知识分析力的变化．
解答：
解：设屋顶对人的支持力与竖直方向的夹角为α．
根据平衡平衡条件得
? 屋顶对人的支持力N=mgcosα
? 屋顶对他的摩擦力f=mgsinα
人向上缓慢爬行的过程中，重力不变，α减小，cosα增大，sinα减小，所以N增大，f减小．
故选BC
点评：本题考查应用分析生活中实际问题的能力，关键分析物体的受力情况．也可以采用图解法分析．
本题难度：一般