时间:2020-08-09 23:12:25
1、简答题 在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1s有一个小孩子下滑，一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，如图所示照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子．他根据照片与实物的比例推算出乙与甲
和乙与丙两孩子间的距离分别为12.5m和17.5m，请你据此求解下列问题．（g取10m/s2）
（1）若不考虑一切阻力，小孩下滑加速度是多少？?
（2）拍照时，最下面的小孩丁的速度是多大？?
（3）拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不会超过几个？?
参考答案：（1）根据匀变速直线运动的推论△x=aT2得，
a=△xT2=17.5-12.51m/s2=5m/s2．
故小孩下滑的加速度为5m/s2．
（2）小孩乙的速度v乙=x1+x22T=12.5+17.52m/s=15m/s．
根据匀变速直线运动的速度时间公式有：v丁=v乙+a?2T=15+5×2=25m/s．
故最下面的小孩丁的速度是25m/s．
（3）小孩乙已下滑的时间t=v乙a=155s=3s
知乙上面小孩的个数不会超过为3个，则小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不会超过2个．
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 （10分）如图所示，处于原长的轻质弹簧放在固定的光滑水平导轨上，左端固定在竖直的墙上，右端与质量为mB=2kg的滑块B接触但不连接，此时滑块B刚好位于O点。光滑的水平导轨右端与水平传送带理想连接，传送带长度L=2.5m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=4.0m/s匀速传动。现用水平向左的推力将滑块B缓慢推到M点（弹簧仍在弹性限度内），当撤去推力后，滑块B沿轨道向右运动，滑块B脱离弹簧后以速度vB=2.0m/s向右运动，滑上传送带后并从传送带右端Q点滑出落至地面上的P点。已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.10，水平导轨距地面的竖直高度h=1.8m，重力加速度g取10m/s2。
求：（1）水平向左的推力对滑块B所做的功W；
（2）滑块B从传送带右端滑出时的速度大小；
（3）滑块B落至P点距传送带右端的水平距离。
参考答案：（1）4J?（2）3m/s?（3）1.8m
本题解析：（1）设滑块B脱离弹簧时推力对B所做的功为W，根据动能定理，有：
?（2分）
（2）滑块B滑上传送带后做匀加速运动，设滑块B从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块B的位移为x，
根据牛顿第二定律和运动学公式得：
?（1分）
?（1分）
?（1分）
解得：
?（1分）
即滑块B在传送带上一直做匀加速运动，设滑出时的速度为
由
解得：
?（1分）
（3）由平抛运动的规律，则有：
?（1分）
?（1分）
解得：
?（1分）
本题难度：一般
3、简答题 如图，在水平的桌面上有一木板长0.5m，一端与桌边对齐，板的上表面与铁块的摩擦因数0.5，桌面与木板下表面的摩擦因数0.25，桌面和铁块的摩擦因数0.25，木板的质量1kg，在木板的中央放一小铁块，质量0.25kg，用水平力F拉木板．求
（1）拉力至少多大，铁块会与木板发生相对运动？
（2）拉力至少是多大，铁块不会从桌上落下．
参考答案：（1）将板抽出时，铁块向右加速，加速度a1=μ1g=5m/s2
由牛顿第二定律，板的加速度：a2=F-μ1Mg-μ2(M+m)gM
为了能抽出木板必须有：a1＞a2
解得：
F＞9.375N
（2）铁块在木板上加速，落到桌面上减速到0
如果刚好到达桌面的边缘，则
?L2=μ1gt122+μ2gt222
μ1g?t1=μ2g?t2
解得t12=130s
板的抽出过程
?at122=L2+μ1gt122
解得a=20m/s2
由牛顿第二定律：
a=F-μ1Mg-μ2(M+m)gM
?解得：
F=24.375N
答：
（1）拉力至少为9.375N铁块会与木板发生相对运动
（2）拉力至少是24.375N铁块不会从桌上落下
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 在匀速下降的升降机顶棚上，用细线吊一物体，用火烧断悬线后，重物落至地板需时间t1（s）；在匀速上升的同一升降机顶棚上，也用细线吊一物体，用火烧断悬线后，重物落至地板需时间t2（s），则这两种情况下的时间大小关系是（ ）
A．t1=t2
B．t1＜t2
C．t1＞t2
D．无法确定
参考答案：物体在匀速下降的升降机中，剪断绳子瞬间由于惯性，具有和升降机相同的向下速度，由于受到重力作用而下落，相对地做竖直下抛运动
规定向下为正方向，设升降机的高度为h，
由x=v0t+12at2得：x1=vt1+12gt12? ①
升降机的位移?x2=vt1? ②
x1-x2=h? ③
①②③联立得；t1=
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，问：（g取10m/s2）
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
参考答案：（1）3.2m；（2）0.2s；
本题解析：(1)根据初速度为零的比例式可知，在连续相等的时间间隔内的位移之比：
则在第2滴水和第3滴水之间的距离为1m，则：
3.2m
(2)由自由落体运动公式
，代入数据得有： 0.2=
故解滴水的时间间隔为：t=0.2s
本题难度：一般