时间:2019-12-13 02:34:58
1、计算题 （13分）
如图所示，在水平地面上有A、B两个小物体，质量分别为mA＝3kg、mB＝2kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1。A、B之间有一原长为L＝0.15m、劲度系数为k＝500N/m的轻质弹簧水平连接。分别用两个方向相反的水平恒力F、F＇同时作用在A、B两物体上。当运动达到稳定时，A、B两物体以共同加速度大小为a＝1m/s2做匀加速直线运动。已知F＝20N，g取10m/s2。求运动稳定时A、B之间的距离及F＇的大小。
参考答案：当系统具有水平向右的加速度a＝1m/s2时L1＝0.178m；当系统具有水平向左的加速度a＝1m/s2时L2＝0.202m。
本题解析：当系统具有水平向右的加速度a＝1m/s2时：设运动稳定时弹簧的伸长量为Δx1，A、B间距为L1，F＇的大小为F1。
对A，有：F－kΔx1－μmAg＝mAa ?①?（2分）
对整体，有：F－μ（mA+mB）g－F1＝（mA+mB）a?②?（2分）
又有? L1＝L＋Δx1?③?（2分）
解得? F1＝10N?④?（1分）
L1＝0.178m?⑤?（1分）
当系统具有水平向左的加速度a＝1 m/s2时：设运动稳定时弹簧的伸长量为Δx2，A、B间距为L2，F＇的大小为F2。
对A，有：kΔx2－μmAg－F＝mAa ⑥?（1分）
对整体，有：F2－μ（mA+mB）g－F＝（mA+mB）a?⑦?（1分）
又有L2＝L＋Δx2?⑧?（1分）
解得F2＝30N?⑨?（1分）
L2＝0.202m?⑩?（1分）
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，一根轻质弹簧的劲度系数为100N/m，把弹簧竖直悬挂，重为2N的物体挂在弹簧的下端保持静止，则弹簧的伸长量为（ ）
A．0.02m
B．50m
C．200m
D．0.2m
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在平面与匀强磁场垂直．将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图所示．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）
A．金属棒在最低点的加速度小于g
B．回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
C．当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大
D．金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度
参考答案：A、金属棒先向下做加速运动，后向下做减速运动，假设没有磁场，金属棒运动到最低点时，根据简谐运动的对称性可知，最低点的加速度等于刚释放时的加速度g，由于金属棒向下运动的过程中，产生感应电流，受到安培力，而安培力是阻力，则知金属棒下降的高度小于没有磁场时的高度，故金属棒在最低点的加速度小于g．故A正确．
B、根据能量守恒定律得知，回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量与弹簧弹性势能增加量之差．故B错误．
C、金属棒向下运动的过程中，受到重力、弹簧的弹力和安培力三个力作用，当三力平衡时，速度最大，即当弹簧弹力、安培力之和等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大．故C错误．
D、由于产生内能，弹簧具有弹性势能，由能量守恒得知，金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度．故D正确．
故选AD
本题解析：
本题难度：一般
4、实验题 （1）（3分）下图中给出的是用螺旋测微器测量一金属薄板厚度时的示数，此读数应为?mm．?
（2）（3分）在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，所用的电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ。下图右边为实验原理图，左边为所需器材实物图。试按原理图在实物图中画线连接成实验电路。
参考答案：（1）5.623~5.625 ,? 0.72
(2)
本题解析：略
本题难度：简单
5、作图题 如图所示，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O点在竖直平面内自由转动．细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡．已知杆的倾角θ＝60°，圆柱体的重力大小为G，竖直挡板对圆柱体的压力大小为2
G，各处的摩擦都不计，试回答下列问题：
(1)作出圆柱体的受力分析图；
(2)通过计算求出圆柱体对均匀细杆AO的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小．
参考答案：(1) 
?
(2) 3G
本题解析：(1)对圆柱体进行受力分析，受力分析图如图所示，其中N1、N2、N3分别为桌面、挡板、细杆对圆柱体的弹力．
(2)已知竖直挡板对圆柱体的弹力大小2G，根据平衡关系：N3sin60°＝N2，∴N3＝4G
设圆柱体对均匀细杆AO的作用力大小为N3′，根据牛顿第三定律知，N3′＝4G.竖直方向的平衡关系为N1＝N3cosθ＋G，将数据代入得，N1＝3G.
本题难度：简单