时间:2019-07-11 04:04:31
1、选择题 如图所示，边长为L的正方形线圈abcd，其匝数为n，总电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B.若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断中正确的是
A．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式e＝nBL2ωsinωt
B．在t＝
时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，此时磁通量随时间变化最快
C．从t＝0时刻到t＝时刻，电阻R上产生的热量为Q＝n2B2L4πωR/16(R+r)2
D．从t＝0时刻到t＝时刻，通过R的电荷量q＝BL2/2R
参考答案：BC
本题解析：闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e=Emsinωt，而Em=nBSω，所以e=
nBL2ωsinωt．故A错误；在t＝时刻，穿过线圈的磁通量为零，但线框的切割速度最大，因此产生的电动势也最大，所以磁通量随时间变化最快，故选项B正确；电阻R上电压的最大值为
，有效值为
，所以电阻R上产生的热量为
,故选项C正确；通过R的电量
，故选项D错误。
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨由两种材料组成．PG右侧部分单位长度电阻为r0，且PQ=QH=GH=L．PG左侧导轨与导体棒电阻均不计．整个导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B．质量为m的导体棒AC在恒力F作用下从静止开始运动，在到达PG之前导体棒AC已经匀速．
（1）求当导体棒匀速运动时回路中的电流；
（2）若导体棒运动到PQ中点时速度大小为v1，试计算此时导体棒加速度；
（3）若导体棒初始位置与PG相距为d，运动到QH位置时速度大小为v2，试计算整个过程回路中产生的焦耳热．
参考答案：（1）导体棒匀速运动时拉力与安培力平衡，根据平衡条件得：F=BIL，
得：I=FBL
（2）导体棒运动到PQ中点时速度大小为v1，产生的感应电动势为：E=BLv1
闭合回路中总电阻为：R=2Lr0
感应电流为：I=ER
导体棒AC所受安培力大小为：FA=BIL
联立得：FA=B2L2v12Lr0=B2Lv12r0
根据牛顿第二定律得：F-B2Lv12r0=ma
则得：a=Fm-B2Lv12mr0
（3）根据能量守恒定律得：Q=F（d+L）-12mv22
答：（1）当导体棒匀速运动时回路中的电流为FBL；
（2）计算此时导体棒加速度为Fm-B2Lv12mr0；
（3）整个过程回路中产生的焦耳热为F（d+L）-12mv22．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L＝0.20m，电阻R＝10Ω，有一质量为m＝1kg的金属棒平放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=5T，现用一外力F沿轨道方向拉金属棒，使之做匀加速运动，加速度a＝1m/s2，试求：
（1）力F与时间t的关系。
（2）F＝3N时，电路消耗的电功率P。
（3）若外力F的最大值为5N，为求金属棒运动所能达到的最大速度，某同学解法为：先由（1）中的结果求出F＝5N时的时间t，然后代入求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。 
参考答案：解：（1）由F－
＝ma，
得：F＝0.1t+1
（2）F＝3N时，t＝20s，v＝at＝20 m/s
电功率P＝（F拉－ma）v＝40W
（3）错误之处：F刚达到最大值时，速度并未达到最大值，金属棒做加速度逐渐减小的变加速运动，直到加速度为0时，速度达到最大
正确解法：由F－
＝ma＝0得：
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 关于磁感线，以下说法中正确的是
A.磁感线上各点的切线方向就是该点的磁感应强度方向
B.磁感线是磁场中真实存在的曲线
C.磁感线总是从磁体的N极发出终止于磁体的S极
D.沿着磁感线方向，磁场越来越弱
参考答案：A
本题解析：磁感线是人们假象出来的，不是真实存在的，磁体外部磁感线方向有N指向S，内部由S指向N，磁感线的密度可以表示磁场强弱，磁感线上各点的切向方向就是该点的磁感应强度方向，A正确。
本题难度：困难
5、计算题 如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2 W的电阻连接，右端通过导线与阻值RL ＝4 W的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l ="2" m，有一阻值r ="2" W的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处（恰好不在磁场中）．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
（1）通过小灯泡的电流．
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．
参考答案：(1)0.1A(2) 1m/s
本题解析：（1）在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势．
电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻
＝5Ω?①?
此时感应电动势
=0.5×2×0.5V=0.5V?②?
通过小灯泡的电流为：
＝0.1A?③?
（2）当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻
＝2＋
Ω＝
Ω?④?
由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流IL=0.1A，则流过棒的电流为
＝0.3A?⑤?
电动势
?⑥?
解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小
v=1m/s?⑦
本题难度：一般