时间:2019-06-29 05:54:03
1、简答题 如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是
| l 3 |
参考答案：
小球在沿杆向下运动时，受力情况如图，向左的洛仑兹力F，向右的弹力N，向下的电场力qE，向上的摩擦力f
F=Bqv，N=F=Bqv?
∴f=μN=μBqv
当小球作匀速运动时，qE=f=μBqVb
小球在磁场中作匀速圆周运动时?Bqvb=mV2bR
又R=l3，
∴vb=Bql3m
小球从a运动到b过程中，
由动能定理得W电-Wf=mv2b2-0
W电=qEl=μBqVbl=B2q2l210m
所以Wf=W电-mv2b2=B2q2l210m-mB2q2l22×9m2=2B2q2l245m
WfW电=49
答：带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值为49．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 用一根细绳，一端系住一定质量的小球，小球大小忽略．另一端固定在天花板上，使小球做如图的匀速圆周运动．现在有如图5两个这样的装置（a）和（b），（a）、（b）图中，两球转动的角速度大小相同，绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°．则a、b两球的转动半径Ra和Rb之比，以及相对应的绳子的长度La和Lb之比分别为：（sin37°=0.6；cos37°=0.8）（ ）
A．Ra：Rb=9：16；La：Lb=4：3
B．Ra：Rb=9：16；La：Lb=3：4
C．Ra：Rb=3：4；La：Lb=9：16
D．Ra：Rb=3：4；La：Lb=16：9
参考答案：小球所受的合力F合=mgtanθ=mrω2，则角速度的大小ω=
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，已知半径分别为R和r（R＞r）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连．一小球自某一高度由静止滑下，先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开圆轨道．若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零．试求：
（1）分别经过C、D时的速度；
（2）小球释放的高度h；
（3）水平CD段的长度．
参考答案：（1）小球在光滑圆轨道上滑行时，机械能守恒，设小球滑过C点时的速度为vc，通过甲环最高点速度为v′，根据小球对最高点压力为零，有
?mg=m?v′2R? ?①
取轨道最低点为零势能点，由机械守恒定律
?12mv2c=mg?2R+12mv′2?②
由①、②两式消去v′，可得
vc?=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从h高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态，若下落时绳中点碰到水平放置的光滑钉子O，绳与钉作用过程中无能量损失，重力加速度为g，则（ ）
A．小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒
B．从轻绳与钉子相碰到小球刚达到最低点过程，重力的功率先减小后增大
C．小球刚到最低点速度大小为
| 2g(h+L) |
| 4mgh L |
参考答案：A、小球从开始下落到刚到达最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，故A正确；
B、以向下为正方向，竖直方向合力为F=mg-Tsinθ，开始时θ很小，mg＞Tsinθ，F＞0，竖直方向加速度向下，vy增大，到快要相碰时，Tsinθ＞mg，F＜0，竖直方向加速度向上，vy减小，根据PG=mgvy可知重力的瞬时功率先增大后减小，故B错误；
C、从最高点到小球刚到达最低点的过程中运用动能定理得：12mv2=mg（L2+h），解得：v=
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 用一根长L=0.8 m的轻绳，吊一质量为m=1.0 g的带电小球，放在磁感应强度B=0.1 T，方向如图所示的匀强磁场中，把小球拉到悬点的右端，轻绳刚好水平拉直，将小球由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动，当小球第一次摆到最低点时，悬线的拉力恰好为零（重力加速度g取10 m/s2）。试问：
（1）小球带何种电荷？电量为多少？
（2）当小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？ 
参考答案：解：（1）设小球第一次到达最低点速度为v，则由动能定理可得： 
在最低点由圆周运动规律得：
解得q=7.5×10-2 C，带负电
（2）小球第二次到达最低点速度仍为v，由圆周运动规律得： 
解得F=0.06 N
本题解析：
本题难度：一般