时间:2019-06-29 05:13:08
1、计算题 （18分）如图所示，光滑斜面的倾角
=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef线（ef∥gh）的上方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，从线框由静止开始运动时刻起计时．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，g取10m/s2。求：
⑴ 线框进入磁场时匀速运动的速度v；
⑵ ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
⑶ 线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热
参考答案：2m/s? 1.7s? 3.5J
本题解析：（1）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，
所以线框abcd受力平衡F=mgsinα+FA?(1分)
ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl1v? (1分)
形成的感应电流
?(1分)
受到的安培力
?(1分)
F=mgsinα+
?(1分)
代入数据解得v=2m/s?(1分)
（2）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；
进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动。
线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力F、斜面的支持力和线框重力，由牛顿第二
定律得? F–mgsinα=ma? (1分)
线框进入磁场前的加速度?
=5m/s2? (1分)
进磁场前线框的运动时间为?
?(1分)
进磁场过程中匀速运动时间?
?(1分)
线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为
a=5m/s2? (1分)
? (1分)
解得：t3=1s?(1分)
因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t=t1+t2+t3=1.7s?(1分)?
（3）
?(1分)
?(1分)
整个运动过程产生的焦耳热Q=FAl2+Q1=（F–mgsinθ）l2+Q1=3.5J?(2分来源:91考试网 91EXAm.org)
本题难度：一般
2、简答题 A、B两列火车，在同一轨道上，同向行驶．A车在前，速度vA=10米/秒；B车在后，速度vB=30米/秒；B距A车500米处，才发现前方有A车，B车立即刹车，但要经过1800米才能停止．若B车在刹车时发出信号，A车司机经t1=2秒后收到信号并立即做匀加速运动，求A车的加速度至少多大，才能避免两车相撞？
参考答案：令A车的加速度为a，则根据题意B车初速度为30m/s，刹车1800m才能停下，根据匀变速直线运动的规律可以求出B车刹车时的加速度
aB=0-3022×1800m/s2=-0.25m/s2
根据追击条件，当两车速度相等时所经历的时间为t，则有：
vB0+aBt=vA0+a（t-2）①
不发生碰撞条件是：
vB0t+12aBt2≤vA0(t-2)+12a(t-2)2+500? ②
代入数据可解得：t=49.23?s?aA=0.163?m/s2
答：求A车的加速度至少为aA=0.163?m/s2，才能避免两车相撞．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，一直角斜面固定在水平地面上，右边斜面倾角为60°，左边斜面倾角为30°，A，B两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，置于两斜面上，且位于同高度处于静止状态，将两物体看成质点，不计一切摩擦和滑轮质量，剪断轻绳，让两物体从静止开始沿斜面滑下，下列判断正确的是
[? ]
A．到达斜面底端时两物体速率相等
B．到达斜面底端时两物体机械能相等
C．到达斜面底端时两物体重力的功率相等
D．两物体沿斜面下滑的时间相等
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 质量m=10kg的物体，在F=40N的水平向左的力的作用下，沿水平桌面从静止开始运动，物体运动时受到的滑动摩擦力F’=30N。在开始运动的第6s末撤掉水平力F。求物体从开始运动到最后停止，总共通过的路程。
参考答案：24m
本题解析：解: 由牛顿第二定律得：F－ F/=ma…（1分）
?m/s2="1" m/s2?(1分)
v=at=1×6=6m/s(2分)
由位移公式
得：（1分）
m? (1分)
撤去外力F后, － F/=ma/…(1分)
a/=-3m/s2?(1分)
s? (2分)
m? (1分)
m? (1分)
本题难度：一般
5、简答题 在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度v向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上匀速横穿马路．汽车司机发现前方有危险（游客正在D处）经0.3s作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以下图示之，AC段是汽车轮胎在路面上的擦痕．为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以该路段法定最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车起始制动点A紧急刹车，经14.0m后停下来，在事故现场测得AB=17.5m．BC=14.0m，BD=2.6m．问：
（1）该肇事汽车的初速度vA是多大？有无超速？
（2）游客横过马路的速度大小？
参考答案：（1）以警车为研究对象，有：
? v2-v02=-2ax
将v0=14.0m/s，x=14.0m，v=0代入
解得警车刹车加速度大小为：a=7.0m/s2，
因为警车行驶条件与肇事汽车相同，
则肇事汽车的加速度a′=a=7.0m/s2．
对AB过程，有0-vA2=-2a?AC，
代入解得，肇事汽车的初速度vA=21m/s．故知该车超速．
（2）设肇事汽车从A到B运动时间为t，
由AB=vAt+12at2=21t-12×7t2=17.5m
解得t=1s
司机的反应时间为0.3s，
得人从D到B的时间为t"=1.3s
由v人=BDt′=2.61.3=2m/s
答：
（1）该肇事汽车的初速度vA是21m/s，超速．
（2）游客横过马路的速度大小为2m/s
本题解析：
本题难度：一般