时间:2019-06-29 05:05:37
1、计算题 （18分）如图，竖直固定轨道abcd段光滑，长为L=1．0m的平台de段粗糙，abc段是以O为圆心的圆弧．小球A和B紧靠一起静止于e处，B的质量是A的4倍．两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左始终沿轨道运动, 与de段的动摩擦因数μ=0．2，到b点时轨道对A的支持力等于A的重力的
, B分离后平抛落到f点，f到平台边缘的水平距离S= 0．4m,平台高h=0．8m，g取10m/s2，求：
（1）（8分）AB分离时B的速度大小vB；
（2）（5分）A到达d点时的速度大小vd；
（3）（5分）圆弧 abc的半径R．
参考答案：（1）vB="1" m/s
（2）vd= 2
?m/s
（3）R=0．5m
本题解析：
（1）解: （1）B分离后做平抛运动,由平抛运动规律可知:
h=
gt2……．．．3分?vB="s/t" ……．．．3分）?代入数据得: vB="1" m/s……．．．2分）
（2）AB分离时，由动量守恒定律得：
mAve=mBvB ……．．．2分）? A球由 e到d根据动能定理得:
-μmAgl=mAvd2-mAve2 ……．．．2分）?代入数据得: vd= 2?m/s……．．．1分）
（3）A球由d到b根据机械能守恒定律得:?
mAgR+mAvb2=mAvd2……．．．2分）? A球在b由牛顿第二定律得:
mAg- ?mAg=mA vb2/R……．．．2分）?代入数据得:R=0．5m……．．．1分）
本题难度：简单
2、实验题 一炮艇总质量为M，以速度
匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度
沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为
，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是?。（填选项前的编号）
①
? ? ② 
③
? ④
参考答案：①
本题解析：动量守恒定律必须相对于同量参考系。本题中的各个速度都是相对于地面的，不需要转换。发射炮弹前系统的总动量为Mv0；发射炮弹后，炮弹的动量为mv0,船的动量为（M-m）v′所以动量守恒定律的表达式为
正确选项为①
本题难度：一般
3、选择题 （6分）如图所示，光滑水平面上滑块A、C质量均为m＝1kg，B质量为M＝3kg．开始时A、B静止，现将C以初速度v0＝2m/s的速度滑向A，与A碰后C的速度变为零，而后A向右运动与B发生碰撞并粘在一起，；求：
①A与B碰撞后的共同速度大小；
②A与B碰撞过程中，A与B增加的内能为多少？
参考答案：（1）
；（2）1.5J；
本题解析：①
（2分）
解得
（1分）（1分）
②
（2分）
本题难度：简单
4、填空题 场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m1、m2，电量分别为q1、q2，A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为_______________。
参考答案：E（q1+q2）=（m1+m2）g
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 质量相等的A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边为s的水平地面上，如图3所示.问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距桌边为（ ）
图3
A.
B.
C.s D.
s
参考答案：D
本题解析：用当板挡住小球A时，设球在空中飞行时间为t，则由平抛运动知B球的弹出速度vB=
，弹簧被压缩时具有的弹性势能Ep=
mvB2=m
.取去挡板时，由动量守恒得，mvA′=mvB′，由能量守恒得，mvA′2+mvB′2=Ep.解得vA′=vB′=vB，由平抛运动水平分运动得，s′=vB′t=s，故选项D正确，ABC错误.
本题难度：一般