1、填空题 如图气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计） ">
1、填空题 如图气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB．
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平．
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1．
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2．
（1）实验中还应测量的物理量是______．
（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是______．![]()
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参考答案：（1）因系统水平方向动量守恒即mAvA-mBVB=0，由于系统不受摩擦，故滑块在水平方向做匀速直线运动故有vA=L1t1，VB=L2t2
所以还要测量的物理量是：B的右端至D板的距离L2．
（2）若要验证动量守恒定律则：mAvA-mBVB=0，带入得：mAL1t1-mBL2t2=0
故答案为：B的右端至D板的距离L2；mAL1t1-mBL2t2=0
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 有n个完全相同的物块放在光滑水平面上沿一直线排开，物块间距离均为d．开始物块1以初速度v0向物块2运动，碰撞后黏在一起，又向物块3运动，黏在一起后又向物块4运动……如此进行下去．求：
（1）物块n的速度vn；
（2）从物块1开始运动时，到物块n开始运动经历的总时间是多少?（忽略每次碰撞所用的时间）
参考答案：vn＝![]()
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本题解析：（1）对n个物块组成的系统，满足动量守恒的条件，得：mv0＝n·mvn
物块n的速度vn＝![]()
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（2）从物块1开始运动到和物块2相撞，需时间t1，则t1＝![]()
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设物块1和2碰撞后具有共同速度v1，则
mv0＝（m＋m）v1，v1＝![]()
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物块1、2以速度v1向物块3运动，需时间t2则t2＝![]()
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物块1、2与3碰后，具有共同速度v2，则v2=![]()
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物块1、2、3以速度v2向物块4运动，需时间t3，t3＝![]()
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以此类推，最后（n－1）个物块向第n个物块运动需时间tn－1，则tn－1＝![]()
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从物块1开始运动到物块n开始运动，共需时间
t＝t1＋t2＋…＋tn－1＝![]()
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/g30qqaphbvf.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">+…+![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/oldkemkfvgb.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">=![]()
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本题难度：一般
3、简答题 如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、…、n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的质量与所有木块的总质量相等．在t=0时刻木板静止，第l、2、3、…、n号木块的初速度分别为vo、2vo、3vo、…、nvo，方向都向右．最终所有木块与木板以共同速度匀速运动．试求：
（1）所有木块与木板一起匀速运动的速度vn
（2）从t=0到所有木块与木板共同匀速运动经历的时间t
（3）第（n-1）号木块在整个运动过程中的最小速度vn-1．
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/s4krkkp4nzq.png\">
参考答案：（1）木块与木板组成的系统动量守恒，以木块的初速度方向为正方向，
对系统，由动量守恒定律得：m（vo+2vo+3vo+…+nvo）=2nmvn，
解得：vn=(n+1)v04；
（2）第n号木块始终做匀减速运动，所以对第n号木块，
由动量定理得：-μmg t=mvn-mnvo，
解得：t=(3n-1)v04μg；
（3）第（n-1）号木块与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时第n号木块的速度为v．
对系统，由动量守恒定律：m（vo+2vo+3vo+…+nvo）=（2n-1）m vn-1+mv ①
对第n-1号木块，由动量定理得：-μmg t′=m vn-1-m（n-1）vo②
对第n号木块，由动量定理得：-μmg t′=mv-mnvo③
由①②③式解得：vn-1=(n-1)(n+2)v04n．
答：（1）所有木块与木板一起匀速运动的速度vn为(n+1)v04；
（2）从t=0到所有木块与木板共同匀速运动经历的时间t=(3n-1)v04μg；
（3）第（n-1）号木块在整个运动过程中的最小速度vn-1=(n-1)(n+2)v04n．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 质量为m和M的两个小球发生正碰，碰撞前后两球的速度都在一条直线上，如果在碰撞过程中损失的动能为定值![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/yk0dou1gi5v.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，要使两球在碰撞前的总动能为最小，试求碰撞前两小球的速度大小．
?
参考答案：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/bwoky5ppucg.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">；?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/yv1h55fdj43.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：
两球碰前总动能为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/yk0dou1gi5v.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">时，碰撞时损失的动能为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/yk0dou1gi5v.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，碰后两球总动能为零，这时两球碰前动能最小，为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/yk0dou1gi5v.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，则有：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/lpmohosikri.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/bwoky5ppucg.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/yv1h55fdj43.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">．
本题难度：简单
5、选择题 在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（?）
A．E1＜E0
B．p1＜p0
C．E2＞E0
D．p2＞p0
参考答案：ABD
本题解析：由题，碰撞后两球均有速度．根据碰撞过程中总动能不增加可知，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/2nktdcmtimg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/5hozpgtxlhm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/2pc5r2m1peo.png\" style=\"vertical-align:middle;\">．否则，就违反了能量守恒定律．故AB正确，C错误．根据动量守恒定律得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/pfd0jikc1ua.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，得到![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/fopj43bm2c0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">可见，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/ff5norvpvx5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">．故D正确．
故选ABD
点评：碰撞过程的两大基本规律：系统动量守恒和总动能不增加，常常用来分析碰撞过程可能的结果．
本题难度：一般
