时间:2019-06-28 04:44:15
1、计算题 （18分）
题24图中A、B之间为一峡谷，相距2d，C为固定在悬崖上的一根横梁，一箩筐D通过两根轻绳挂在横梁上，当箩筐静止时，它正好处在峡谷AB的正中央，且和峡谷两边的平地差不多在同一水平面上．已知筐的质量为M，每根绳的长度都是l，筐的大小和d相比可忽略不计．现有一人位于峡谷的一边A处，他想到达峡谷的对岸B处，在他身边有很多质量差不多都是m的石块，于是他便不断把石块抛入箩筐，使箩筐动起来，当筐摆恰好到A处时（轻绳与竖直方向夹角未超过10?），他就跨入筐中，当筐摆到B处时，再跨出筐到达B处．如果此人每次只向筐中扔一个石块，当石块击中筐时，筐恰好都位于峡谷的正中央，石块击中筐后随即落在筐内并和筐一起运动，石块击筐的时刻，其速度的大小为v0，方向都是水平的，不计空气阻力，重力加速度为g，试求：
（1）此人从A处进入箩筐到摆动至B处经过的时间．
（2）要使筐摆到A处，此人至少需向箩筐中扔的石块数．
参考答案：（1）
（2）
本题解析：
（1）箩筐做简谐运动周期
?（3分）
（2分）
（2）设第一个石块扔入箩筐后，筐开始运动的速度为
，由动量守恒定律有
?解得：
?（2分）
当第二个石块刚要进箩筐时，箩筐恰好刚回到峡谷中央，速度的大小为，方向与石块速度
的方向相同，设石块进入筐后，筐的速度为
，由动量守恒定律有
，由②③两式，得
（2分）
当第n个石块进入筐时，筐的速度为
?（3分）
若箩筐具有速度
后，恰好能摆到峡谷的A处，此时，筐上升的高度为h，则由能量关系
（3分）?而：
?（2分）
解得
（3分）
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，两根位于同一竖直平面内的水平长杆，上、下两杆上分别套着质量相等的甲、乙两金属球，两球之间用一轻质弹簧相连。开始时乙在甲的正下方，且弹簧刚好无弹力。现给甲一个水平向右的初速度v0，此后两球在杆上无摩擦地滑动。下列叙述中正确的是
A．甲、乙两球加速度始终相同
B．甲、乙两球的动能之和保持不变
C．当甲球的速度为零时，乙球刚好位于甲球的正下方
D．甲球的速度减小至零的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小
参考答案：CD
本题解析：弹簧伸长以后，甲向右做减速运动，乙向右做加速运动，加速度方向不同，但加速度大小相等，A错；根据能量守恒定律两球的动能减小量转化为弹簧的弹性势能，B错；甲乙两小球水平方向不受外力，动量守恒，整个系统无机械能损失，机械能守恒，由两个守恒公式可以判断，当甲球速度为零时，乙球获得速度为v0，弹簧为原长位置，C对；当两球速度相同时系统损失动能最多，弹簧弹性势能最大，D对；
本题难度：简单
3、简答题 （1）图1是一辆连有纸带的小车做匀变速直线运动时，打点计时器所打的纸带的一部分．打点频率为50Hz，图中A、B、C、D、E、F…是按时间顺序先后确定的计数点（每两个计数点间有四个实验点未画出）．用刻度尺量出AB、DE之间的距离分别是2.40cm和0.84cm．
①那么小车的加速度大小是______m/s2，方向与小车运动的方向相______．
②若当时电网中交变电流的频率变为60Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比______（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（2）用如图2所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，B球离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α，球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球运动到最高点时，细线与竖直线之间夹角为β，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．
①用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为PA、PB，碰后动量分别为PA"、PB"），则PA=______；PA"=______；PB=______；PB"=______．
②请你提供一条提高实验精度的建议：______．
参考答案：（1）每两个计数点间有四个实验点未画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
根据运动学公式得：△x=at2，
a=xAB-xDE3t2=0.52m/s2，
由于从A到F相邻的计数点位移逐渐减小，所以纸带做减速运动，加速度方向与小车运动的方向相反．
如果在某次实验中，交流电的频率偏离60Hz，那么实际打点周期变小，
根据运动学公式△x=at2得：真实的加速度值就会偏大，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小
（2）碰撞前：对A用动能定理得：
12mAv2=mgL(1-cosα)
解得：v=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 把质量为10kg的物体放在光滑的水平面上，如图5－1所示，在与水平方向成53°的N的力F作用下从静止开始运动，在2s内力F对物体的冲量为多少？物体获得的动量是多少？
参考答案：(1)力F的冲量为：
(2)IF = F·t = 10×2=10(N·s)
P2= Fcos53°·t =10×0.8×2(kg·m/s)
P2=16kg·m/s
本题解析：【错解分析】错解一：2s内力的冲量为
设物体获得的动量为P2，由动量定理
对冲量的定义理解不全面，对动量定理中的冲量理解不够。
错解一 主要是对冲量的概念的理解，冲最定义应为“力与力作用时间的乘积”，只要题目中求力F的冲量，就不应再把此力分解。这类解法把冲量定义与功的计算公式W=Fcosa·s混淆了。
错解二 主要是对动量定理中的冲量没有理解。实际上动量定理的叙述应为“物体的动量改变与物体所受的合外力的冲量相等”而不是“与某一个力的冲量相等”，此时物体除了受外力F的冲量，还有重力及支持力的冲量。所以解错了。
【正确解答】 首先对物体进行受力分析：与水平方向成53°的拉力F，竖直向下的重力G、竖直向上的支持力N。由冲量定义可知，力F的冲量为：
IF = F·t = 10×2=10(N·s)
因为在竖直方向上，力F的分量Fsin53°，重力G，支持力N的合力为零，合力的冲量也为零。所以，物体所受的合外力的冲量就等干力F在水平方向上的分量，由动量定理得：
Fcos53°·t = P2－0
所以P2= Fcos53°·t =10×0.8×2(kg·m/s)
P2=16kg·m/s
【小结】 对于物理规律、公式的记忆,要在理解的基础上记忆，要注意弄清公式中各物理量的含量及规律反映的物理本质，而不能机械地从形式上进行记忆。另外，对于计算冲量和功的公式、动能定理和动量定理的公式，由于它们从形式上很相似，因此要特别注意弄清它们的区别。
本题难度：一般
5、选择题 做“验证动量守恒定律”实验时，造成误差的主要因素为（?）
A．碰撞前后两球的速度方向不是水平的
B．通过复写纸描得的各落点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差
C．长度测量中的误差
D．存在摩擦力、空气阻力等外力
参考答案：AC
本题解析：由于碰撞前后两球速度方向不是水平的，会使得两球运动时间不相等，因而水平位移不再和速度成正比，应选A.由s=vt可得，当t相等时，位移大小和速度成正比，因而位移的测量值会影响动量的数值，故C也应选择.
本题难度：简单