1、计算题 (12分)如图所示，在平面直角坐标系![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/e0pufztquhj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">中，第II象限和第I象限内各有一相同的圆形区域，两个区域的圆心坐标分别是![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/u2nizytznzs.png\" style=\"vertical-align:middle;\">(图中未标出)，图中M、N为两个圆形区域分别与x轴的切点，其中第Ⅱ象限内的圆形区域也与y轴相切；两个区域中都分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/kz3axztills.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；在第I象限内还存在着一沿x轴负方向，左右均有理想边界的匀强电场，左边界为y轴，右边界与磁场B2边界相切，电场强度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/1xv3zmjwfja.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；在第Ⅳ象限内有一沿x轴正方向的匀强电场E2，电场强度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/ddz51cfgbba.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；一带负电的粒子(不计重力)从M点射入磁场Bl中，速度大小为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/yhohihfgpsg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，无论速度的方向如何(如图)，粒子都能够在电场E1中做直线运动后进入磁场B2中，且都从N点飞出磁场进入第Ⅳ象限的电场中，已知粒子的比荷![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/bb0xjkhqdca.png\" style=\"vertical-align:middle;\">．如果粒子在M点入射的速度方向与x轴垂直，试求：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/xkvqm1qvken.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）粒子的入射速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/yhohihfgpsg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；
（2）第I象限内磁场的磁感应强度值B2；
（3）粒子离开第Ⅳ象限时的位置P的坐标。
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/xlpfrxrcgaj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/rqxboc4rbh4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（3）P（0， 2m）
本题解析：（1）可知粒子在磁场B1中圆周运动的半径![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/bx25jyqixce.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （1分）
洛仑兹力提供向心力：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/du5azsluz1s.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （2分）
可得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/xlpfrxrcgaj.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （1分）
（2）粒子在电场E1中：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/s0r1x0plm4o.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （1分）
粒子在磁场B2中圆周运动的半径![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/g1oyfjr3baj.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （1分）
洛仑兹力提供向心力：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/crbjbppidki.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （1分）
可得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/rqxboc4rbh4.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （1分）
（3）粒子从N点垂直于x轴向下进入电场E2中，最终将从y轴飞出电场：
在电场E2中：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/5jqute0p55q.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （1分）
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/vppn40axdbo.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （1分）
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/5mvgcwx3bjq.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （1分）
解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/hxyxo1k14uo.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
粒子离开第IV象限时的位置P坐标：P（0， 2m） （1分）
考点：带电粒子在电磁场中的运动
本题难度：困难
2、计算题 水平传送带以v=2m/s速度顺时针匀速运动，将物体轻放在传送带的A端，它可以先匀加速后匀速运动到传送带另一端B。传送带AB两端间的距离为L=4m，物体和传送带间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s2。求：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/0rk1hu5kbxb.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
(1)物体在匀加速过程中加速度大小？
(2)物体A端经多长时间运动到B端
(3)若传送带以v=4m/s速度逆时针匀速运动，为使物体仍能到达B端，在A端至少给物体多大的初速度？
参考答案：（1）1m/s2;（2）3s（3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/rbjyfite3md.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：(1)物体在匀加速过程中，由牛顿第二定律：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/cacsvt1adw2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/toyw2yaftxw.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）当物块和传送带共速时，经历的时间：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/1czhtra2d5l.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
物体的位移：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/04ggfhe5tnm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
在以后的运动中，到达右端所用的时间：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/kabnhkem00v.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
共用时间：t=t1+t2=3s
（3）若传送带以v=4m/s速度逆时针匀速运动，则物体一直减速运动，加速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/toyw2yaftxw.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，为使物体仍能到达B端，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/h13lqjeesdk.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/5gzroljhgiy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
考点：牛顿第二定律的应用；匀变速直线运动的规律.
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，车长l＝0.4m，上表面不光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。小车以v=1.2m/s在水平地面匀速运动。将可视为质点的物块B无初速度地置于A的最右端，B的质量mB=2kg，A、B间的动摩擦因素为μ＝0.2，AB间的最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现对A施加一个水平向右的恒力F作用。（g=10m/s2，所有计算结果保留两位有效数字）
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/35mflhn2j1z.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）.要维持小车匀速运动，求Ｆ的大小？
（2）.当A匀速运动时，求从B放上A至B相对A静止，A发生的位移大小？
（3）要使物块B不从小车A上掉下，求F的大小？
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/1dpeqkzin5w.png\" style=\"vertical-align:middle;\">或者![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/1n0pfgvo4hs.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/jmpbz2fo5ap.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/qqdzfq422ca.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）A相对B向右运动，A受到B对它的向左的滑动摩擦力，大小![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/k4mnjc3dw1j.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
要维持A的匀速运动，由平衡条件可知，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/20320capnpi.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/1dpeqkzin5w.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
当B与A的速度相同时，要维持A的匀速运动，对AB整体，由平衡条件可得，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/1n0pfgvo4hs.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）B在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，加速到大小![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/bg0apylg10q.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
从B放上A到B相对A静止，B运动时间为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/f4r3kzwv4xn.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
在t时间内，A发生的位移![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/41l41rujzat.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/jmpbz2fo5ap.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（3）当外力F到达最大时，A加速，B加速，且B滑至A的最左端，AB同速，
对A：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/ybf4uqmvnq4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
当AB同速时，经历的时间为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/qyjagohxyzk.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/jzl0ebdsipe.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
在时间![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/qyjagohxyzk.png\" style=\"vertical-align:middle;\">内，A发生的位移![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/susp0tgbae3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，B发生的位移![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/sbuljj5b5fz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">,![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/yek0yhu5v3r.png\" style=\"vertical-align:middle;\">,![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/eukk53ph0fo.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
且位移满足![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/izx1vbee1ts.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/enqi41fxnwt.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，AB共同运动的加速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/3a4leriqoyp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/adlp0ip4drw.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，到达共速后，AB以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/lqhei2ybob5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">做匀速运动，A不会滑离B
F越小，B在A上的相对位移越小，所以要使B不从A上滑落，F的取值范围是![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/qqdzfq422ca.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式的综合应用
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，质量均为m的A.B两球由轻质弹簧相连，在恒力F作用下，以大小为a的加速度竖直向上做匀加速运动，突然撤除恒力瞬间，A.B的加速度大小分别为（ ）
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/3jfo30gcjqt.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．aA =aB=a
B．aA =2g+a,aB=a
C．aA =aB=g
D．aA=2g+a,aB=0
参考答案：B
本题解析：根据题意知，以AB整体为研究对象有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/yaj2lwt4cib.png\" style=\"vertical-align:middle;\">可得：恒力![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/goijt5v5lwj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，再以A为研究对象，得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/dzd2t35fe2a.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/na2cxzdjk01.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，F撤去瞬间，F消失，弹簧弹力瞬间保持不变，故以A为研究对象：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/p2ilkg4spgz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，根据牛顿第二定律知，此时A的加速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/0jfhgabhdvk.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，对B而言，在F撤去瞬间，由于弹簧弹力保持不变，故B的受力瞬间没有发生变化，即此时B的加速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/uajnu3wflhx.png\" style=\"vertical-align:middle;\">．所以B正确
考点：考查了牛顿第二定律的瞬时性
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，质量m=1kg的小物块放在一质量为M=4kg的足够长的木板右端，物块与木板间的摩擦因数μ=0.2，木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数k=25N/m的弹簧拴住，弹簧的另一端固定（与木板不粘连）。开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态。现对木板施以F=12N的水平向右恒力，（最大静摩擦力可认为等滑动摩擦力，g=10m/s2）。已知弹簧的弹性势能![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/vagznmcjqm0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，式中x为弹簧的伸长量或压缩量。求：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/frfldpmqyuh.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）开始施力的瞬间物块与木板的加速度各多大；
（2）物块达到的最大速度。
参考答案：（1）物块的加速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/ux4iqvelogg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，木板的加速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/qtwfrtczp3m.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/q5kcw2a555c.png\" style=\"vertical-align:middle;\">。
本题解析：开始施力的瞬间，弹簧还没有形变，不存在弹簧的弹力，分析物块与木板会不会有相同的加速度，是本题的关键。
（1）若物块与木板有相同的加速度，对整体受力分析，由牛顿第二定律，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/x2v3v4c5xav.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，
解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/vm4rhdcufc4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
对物块受力分析，最大加速度：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/45mopfutdxr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，即开始施力后物块与木板即发生相对滑动。
刚施力时，弹簧不发生形变，根据牛顿第二定律，
对滑块![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/s4ldbz05yrp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/sjaqxtyzst5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
对木板![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/4wxl10dxje4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/ydlj5jq200v.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）随着物块不断向右运动，弹簧的形变量越来越大，对物块向左的弹力增大 ，物块做加速度不断减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度增加到最大，即物块达到最大速度时所受合力为零。
有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/h5ljss5ed0q.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/a5ubokxfhzi.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
由动能定理：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060312/wehvxuurn5t.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
解得：![]()
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考点：牛顿第二定律的应用，摩擦力的特点，动能定理的应用。
本题难度：困难
