时间:2019-06-23 22:54:34
1、计算题 如图，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=30°角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×106m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点。已知A点与原点O的距离为10cm，Q点与原点O的距离为(20
-10)cm，质子的比荷为
。求：
（1）磁感应强度的大小和方向；
（2）质子在磁场中运动的时间；
（3）电场强度的大小。
参考答案：（1）
，方向垂直纸面向里 （2）
?（3）
本题解析：（1）设质子在磁场中做圆运动的半径为
。
过A、P点分别作速度v的垂线，交点即为质子在磁场中作圆周运动的圆心
。由几何关系得
， 所以：
。（2分）
设磁感应强度为B，根据质子的运动方向和左手定则，可判断磁感应强度的方向为垂直于纸面向里。（1分）
根据： 
? （2分）
（2）设质子在磁场中运动的时间为
，如图所示，质子在磁场中转过
的圆周角为
，设质子在磁场中运动的周期为
（2分）
（2分） （2分）（或3.66×10－7s）
（3）如图所示，质子进入电场后做类平抛运动。连接 
，由数学知识可知
，所以，QO1垂直电场，由图可知，等效为类平抛运动的水平距离，
为垂直距离。则有：
（对1式2分，对2式4分，对3式５分。）
(2分)
本题难度：困难
2、计算题 （12分）如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻R.一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求：
(1)导轨对杆ab的阻力大小Ff；
(2)杆ab中通过的电流及其方向；
(3)导轨左端所接电阻R的阻值．
参考答案：（1）
（2）
方向 A—B?（3）
本题解析：
（1）杆进入磁场前做匀加速运动，有
解得导杆对杆的阻力
（2）杆进入磁场后做匀速运动，有
杆对ab所受的安培力
解得杆对ab中通过的电流
杆中的电流方向自a到b
（3）杆对ab产生的感应电动势
杆中的感应电流
解得导轨左端所接电阻阻值
点评：难度中等，应明确导体棒在各个运动过程中的受力情况，判断进入磁场时安培力与拉力的大小关系
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点．
（1）判读墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；
（2）求磁感应强度B的值；
（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B’，则B’的大小为多少？
参考答案：（1）墨滴在电场区域做匀速直线运动，有：qUd=mg ①
由①式得，q=mgdU． ②
由于电场方向向下，电荷所受的电场力方向向上，可知墨滴带负电荷． ③
（2）墨滴垂直进入电磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有：
qv0B=mv02R ④
考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰好完成四分之一圆周运动，则半径R=d ⑤
由②④⑤式得，B=v0Ugd2．⑥
（3）根据题设，墨滴的运动轨迹如图，设圆周运动的半径为R′，有：
qv0B′=mv02R′ ⑦
由图示可得，R′2=d2+(R′-d2)2 ⑧
得，R′=54d ⑨
联立②⑦⑨式可得，B′=4v0U5gd2．
答：（1）墨滴带负电，电量为mgdU．
（2）磁感应强度B=v0Ugd2．
（3）B’的大小为B′=4v0U5gd2．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，一束具有各种速率的两种质量数不同的一价铜离子，水平地经过小?孔S1射入垂直的匀强电场和匀强磁场区域，已知匀强电场的场强E="1X" l05v/m，匀强磁场的磁感应强度为Bl=0.4T．求：
(1)速度多大的一价铜离子，才能通过与Sl小孔正对的S2小孔射入另一匀强磁场B2中?
(2)如果这些一价铜离子在匀强磁场B2中发生偏转后，打在过小孔S2且与两磁场分界面重合的照相底片上，已知分界面与小孔SlS2连线垂直，若感光点到小孔S2的距离分别为d1=0.654m,d2="0.674m" ,那么对应的两种铜离子的质量数之比为多大? 
参考答案：
（1）2．5x105m／s（2）
本题解析：(1)从速度选择器中能通过小孔S2的离子，应满足? qE=qvB1,?①(4分)
代入数据解得? V=2．5x105m／s?②(2分)
(2)设两种铜离子的质量数分别为M1和M2．质子的质量为mp，由题知质量为m的铜?离子
由S2进入偏转磁场后作匀速圆周运动,此时有
?③(4分)?
则
?④(1分)
所以质量数为
⑤ (1分)
故，对应的两种铜离子质量数之比为
⑥
代入数据解得?⑦(1分)
说明：若不写⑤式而直接写出⑥式，答案正确的同样给满分．
本题难度：一般
5、填空题 如图所示，是等离子体发电机的示意图，磁感应强度为B，两板间距离为d，要使输出电压为U，则等离子的速度V为_______，a是电源的_____极。
参考答案：U/Bd? ,正
本题解析：由左手定则可知正离子所受洛仑兹力竖直向上，所以正离子打在上极板，上极板带上了正电，同理负离子打在下极板，下极板带上了负电，a是电源的正极，随着上下极板电荷量逐渐增大，板间场强逐渐增大，最后等离子体匀速通过电磁场，所以有
点评：本题难度较小，明确正负离子的偏转方向即可判断电源的正负极，当电场力与洛仑兹力平衡时，粒子沿着直线做匀速运动
本题难度：简单