时间:2019-06-23 22:35:23
1、简答题 2012年12月28日，武汉地铁2号线正式通车．已知相距4000m的甲乙两站之间的线路为直线，在调试运行时，列车出站加速和进站减速的加速度大小均为1m/s2，中途保持匀速运行．列车从甲站由静止出发到乙站停止正好用时4min．某次调试时，列车从甲站出发比原定的出发时间晚了20s，但仍保持与原来相同的加速度出站和进站，要使列车仍然准点到达乙站，求此次列车出站加速的时间应为多少？
参考答案：设列车本次出站应加速的时间t0，列车从甲站到乙站实际用时t，列车加速出站过程的位移为
x1=12at02，
同理，列车进站过程的位移为 x2=12at02．
列车匀速运行的速度为 v=at0．
列车匀速前进过程的位移为 x0=v（t-2t0），
又 x1+x0+x2=x
代入数据联立解得 t0=20s．
答：此次列车出站加速的时间应为20s．
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 如图所示为物体做直线运动的v-t图象．若将该物体的运动过程用x-t图象表示出来（其中x为物体相对出发点的位移），则如图答案中的四幅图描述正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：由速度时间图象可以看出物体在0到t1时间内做向正方向的匀速直线运动，t1到t2时间内速度为零，t2到t3时间内做反方向的匀速直线运动，与第一段时间内速度大小相同，
因为位移时间图象的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向；
A、图象中第一段时间内的速度为负值，故A错误．
B、图象中第三段时间内物体的速度为正值，故B错误．
C、由位移时间图象可以看出，物体在0到t1时间内做向正方向的匀速直线运动，t1到t2时间内速度为零，t2到t3时间内做反方向的匀速直线运动，故C正确．
D、由其图象可以看出第一段时间内的斜率与第三段时间内的斜率大小不同，说明速度大小不同，故D错误．
故选：C
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（?）
A．vb＝2
m/s
B．vc＝3 m/s
C．xde＝3 m
D．从d到e所用时间为4 s
参考答案：BD
本题解析：小球从a到c和从c到d时间间隔相等，根据匀变速直线运动连续相等时间间隔内通过的位移之差即
，带入得
得到
，C点是a和d的中间时刻，匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度
选项B对。从b到c根据
可得
选项A错。从b到e点有
得
所以
选项C错。从c到e所用的时间
，那么从d到e的时间就是
选项D对。
本题难度：一般
4、计算题 （14分）水平导轨AB固定在支架CD上，其形状、尺寸如图所示。导轨与支架的总质量M=4kg，其重心在O点，它只能绕支架C点且垂直于纸面的水平轴转动。质量m=1kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端，现受到水平拉力F=2.5N的作用。已知小铁块和导轨之间的动摩擦因数μ＝0.2。g取10m/s2，求：
（1）小铁块刚开始运动时的加速度大小？
（2）小铁块运动到离A端多远时，支架将要开始翻转？
（3）若在小铁块运动的过程中，支架始终保持静止，则拉力F作用的最长时间为多少？
参考答案：（1）
?（2）
?（3）
本题解析：（1）小铁块刚开始运动时，受到的滑动摩擦力
由牛顿第二定律，可得小铁块的加速度
（2）假设小铁块运动到C点的右侧且距C点x处时，支架刚要不能维持平衡，D端受的力为零，
由力矩平衡条件可得
而
解得
小铁块运动到离A端的距离：
（3）因为要在小铁块运动的过程中，导轨和支架始终保持静止，故小铁块是先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动
匀加速阶段加速度大小
匀减速阶段加速度大小
由匀变速直线运动规律，可得
解得：
由速度-位移公式
解得：
本题难度：一般
5、简答题 电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N．电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起吊用最快方式吊高90m（已知此物体在被吊高接近90m时已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？
参考答案：第一阶段以最大拉力拉着物体匀加速上升，当电动机达到最大功率时，功率保持不变，物体变加速上升，速度增大，拉力减小，当拉力与重力相等时速度达到最大．
此时有：Pm=mgVm
代入数据解得Vm=Pmmg=120080m/s=15m/s
对于第一段匀加速，加速度设为a，末速设为v1，上升高度h1，则有：
Fm-mg=ma
Pm=Fmv1
V1=a1t1
h1=V?12t1
代入数据解得：v1=10m/s，t1=2s，h1=10m
第二段，以最大功率上升，由动能定理得：Pmt2-mg（h-h1）=12mV2m-12mV21
解得t2=5.75s
所以吊起落水物体所用总时间为t=t1+t2=7.75s
故这一过程所用的时间为7.75s．
本题解析：
本题难度：一般