时间:2019-06-23 22:15:24
1、计算题 如图所示，一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105 N/C与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10-6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10-6 C，质量m=1.0×10-2 kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2，取g=10m/s2）
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61 m时，速度为v=1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？ 
参考答案：解：(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
?①
解得
?②
代入数据解得a=3.2 m/s2 ③
(2)小球B速度最大时合力为零，即
④
解得
⑤
代入数据解得h1=0.9 m ⑥
(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3
根据动能定理有
⑦
W1=mg(L-h2) ⑧
设小球B的电势能改变了△Ep，则
△Ep=-(W2+W3) ⑨
?⑩
△Ep=8.4×10-2 J
本题解析：
本题难度：困难
2、简答题 如图甲所示，质量为m、电荷量为e的电子经加速电压U1，加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场．已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L（不考虑电场边缘效应），两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L．求：
（1）粒子进入偏转电场的速度v的大小；
（2）若偏转电场两板间加恒定电压，电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求偏转电场所加电压U2；
（3）若偏转电场两板间的电压按如图乙所示作周期性变化，要使电子经加速电场后在t=0时刻进入偏转电场后水平击中A点，试确定偏转电场电压U0以及周期T分别应该满足的条件．
参考答案：（1）电子经加速电场加速：eU1=12mv2?
解得：v=
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图甲所示，A和B是长为L、间距为d的平行金属板，靶MN垂直固定在它们的右端．在A、B板上加上方形波电压，如图乙所示．电压的正向值为U0，反向值为
| UO 2 |
| T 2 |
| T 2 |
参考答案：（1）粒子在水平方向粒子作匀速直线运动，则有：v0=LT
（2）在竖直方向，从T2～T时间内，粒子向上作初速为零的匀加速运动，有
? a=qU02md=qU02md
则粒子竖直方向上的位移 s1=12a(T2)2=qU0T216md
粒子在T～32T时间内，由于此时的加速度大小a′=2a，所以粒子先向上减速后向下加速，此阶段竖直方向的位移s2=0．
综上所述，有竖直方向上总位移? s总=s1+s2=qU0T216md
（3）在竖直方向，从T2～T时间内，有
? vy1=a?T2=qU0T4md
在T2～T时间内，粒子以加速度a′=2a向上作类竖直上抛运动，有
? vy2=vy1-a′?T2=qU0T4md-qU0md?T2=-qU0T4md
带电粒子在水平方向一直作匀速直线运动，所以带电粒子穿过电场后打到靶上的动能为
?Ek=12m(v20+v2y2)=12m(L2T2+q2U20T216m2d2)=mL22T2+q2U20T232md2=16m2d2L2+q2U20T432md2T2
答：
（1）粒子射入平行金属板时的速度为LT．
（2）t=T2时刻入射的粒子打到靶上的位置距靶中心点O′是qU0T216md．
（3）t=T2时刻入射的粒子打到靶上时动能为16m2d2L2+q2U20T432md2T2．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：A、在前半个周期内，磁场方向向外，由左手定则判断可知，电子向上偏转打在a点，B减小，由r=mvqB分析可知半径增大，电子流打在荧光屏上位置向下移动；在后半个周期内，磁场方向向里，由左手定则判断可知，电子向下偏转，B增大，由r=mvqB分析可知半径减小，电子流打在荧光屏上位置向下移动；故电子流打在荧光屏上的位置可以由a点逐渐移动到b点．故A正确．
B、在前半个周期内，磁场方向向外，由左手定则判断可知，电子向上偏转打在a点，B减小，由r=mvqB分析可知半径增大，电子流打在荧光屏上位置向下移动；在后半个周期内，磁场方向向外，由左手定则判断可知，电子向上偏转，B增大，由r=mvqB分析可知半径减小，故电子流打在荧光屏上的位置可以由a点逐渐移动到O点，再由O点回到a点．故B错误．
C、D在前半个周期内，磁场方向向里，由左手定则判断可知，电子向下偏转打在b点，故CD错误．
故选A
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图所示为“用电压传感器、电流传感器测干电池的电动势和内电阻”的实物图．要正确连接电路，电流传感器的正接线柱应连接变阻器的______端，电压传感器的正接线柱应连接变阻器的______端（均在a、b、c中选填）．在电键闭合前，滑动变阻器的滑片P应该移到______端（在a、b中选填）．
参考答案：根据伏安法测干电池的电动势和内电阻的原理，电流传感器应该与滑动变阻器串联，电压传感器并联到电路中，所以正接线柱应连接变阻器的c端，
电压传感器的正接线柱应连接变阻器的a端，在电键闭合前，滑动变阻器应该处于最大值，即滑片P应该移到b端．
故答案为：c，a，b，
本题解析：
本题难度：一般