时间:2019-05-21 05:33:43
1、选择题 在以速度v匀速竖直上升的观光电梯中，一乘客竖直上抛一质量为m小球，电梯内的观察者看到小球经ts到达最高点，而站在地面上的人看来（不计空气阻力的影响，重力加速度恒为g）（ ）
A．在小球上升到最高点的过程中动量变化量大小为mgt
B．在小球上升到最高点过程中克服重力做功为
| 1 2 |
| 1 2 |
| 1 2 |
参考答案：A、在电梯上人看到小球上升到最高点时，此时小球相对于电梯静止，上升速度与电梯速度相同为v （向上），以地面参考，站在地面上的人此时看见小球还在上升．电梯内观者看见小球经t秒后到达最高点，故地面上的人看见上升的时间大于t．故在小球上升到最高点的过程中动量变化量大小大于mgt，A错误；
B、根据运动学规律得：
电梯中的人看见球抛出的初速度为V0=gt，则地面上的人所见球抛出时的初速度为：v+gt，根据动能定理，则小球上升到最高点克服重力做的功等于其相对地面速度为零时的动能减少量，即WG=12m（v+gt）2=12mv2+12mg2t2，故B错误；
C、当梯内观察小球到达最高点时，小球相对于电梯静止，即速度为v，则其动能为12mv2，故C正确；
D、地面上的人所见球抛出时的初速度为：v+gt，故小球上升的初动能为12mv2+12mg2t2，故D错误；
故选：C．
本题解析：
本题难度：简单
2、计算题 （21分）如图所示，在绝缘水平面上的P点放置一个质量为
kg的带负电滑块A，带电荷量
C．在A的左边相距
m的Q点放置一个不带电的滑块B，质量为
kg，滑块B距左边竖直绝缘墙壁s＝0.15m．在水平面上方空间加一方向水平向右的匀强电场，电场强度为
N/C，使A由静止释放后向左滑动并与B发生碰撞，碰撞的时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动，与墙壁发生碰撞时没有机械能损失，两滑块都可以视为质点．已知水平面OQ部分粗糙，其余部分光滑，两滑块与粗糙水平面OQ间的动摩擦因数均为μ=0.50，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．求：
（1）A经过多少时间与B相碰？相碰结合后的速度是多少？
（2）AB与墙壁碰撞后在水平面上滑行的过程中，离开墙壁的最大距离是多少？
（3）A、B相碰结合后的运动过程中，由于摩擦而产生的热是多少？通过的总路程是多少？
参考答案：（1）
m / s
（2）
m
（3）Q=0.18J，
m
本题解析：（1）由于PQ部分光滑，滑块A只在电场力作用下加速运动，设经时间t与B相碰，A与B相遇前的速度大小为v1，结合后的共同速度大小为v2，则
? ·（2分）
·（2分）
解得
s·（1分）
m / s
滑块A、B碰撞的过程中动量守恒，即
·（2分）m / s·（1分）
（2）两滑块共同运动，与墙壁发生碰撞后返回，第一次速度为零时，两滑块离开墙壁的距离最大，设为
，在这段过程中，由动能定理得
·（2分）解得m·（1分）
（3）由于
N，
N，
，即电场力大于滑动摩擦力，AB向右速度为零后在电场力的作用下向左运动，最终停在墙角O点处，设由于摩擦而产生的热为Q，由能量守恒得
J···（2分）
设AB第二次与墙壁发生碰撞后返回，滑块离开墙壁的最大距离为
，假设L2＜s，在这段过程中，由动能定理得
?解得L2≈0.064m
L2＜s＝0.15m，符合假设，即AB第二次与墙壁发生碰撞后返回停在Q点的左侧，以后只在粗糙水平面OQ上运动。···（2分）
设在粗糙水平面OQ部分运动的总路程s1，则
·（2分）s1＝0.6m·（1分）
设AB相碰结合后的运动过程中通过的总路程是s2，则
（2分）?m（1分）
本题难度：一般
3、填空题 一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块钢板，那么速度为2v时，可打穿______块同样的钢板；要打穿n块同样的钢板，子弹速度应为______．
参考答案：选子弹打穿钢板过程，则由动能定理可得：-fd=0-12mv2? （1）
当子弹的速度为2v时，则由动能定理有：-fnd=0-12m(2v)2?（2）
由以上两式可得：n=4
若刚好打穿n块同样的钢板，由动能定理可得：-fnd=0-12mv2x
解得：vx=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，质量为m=5kg的长木板放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为m=5kg的物块A．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.3，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2．现用一水平力F=60N作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t=1s，撤去拉力．设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（g取10m/s2）求：
（1）拉力撤去时，木板的速度大小．
（2）要使物块不从木板上掉下，木板的长度至少多大．
（3）在满足（2）的条件下，物块最终将停在距板右端多远处．
参考答案：（1）4m/s；（2）1.2m；（3）0.48m
本题解析：（1）若在时间t=1s内，物块与长木板一起运动，加速度为a，则
? ①
物块受合外力
? ②
说明物块在长木板上发生了相对滑动．
设撤去F时，长木板的速度为v1，滑块速度为v2，由动量定理可知，
对物块，有
? ③
对系统，有
? ④
代入数据解得v1=4m/s，v2=2m/s
拉力撤去时，长木板的速度大小为4m/s．
（2）设撤去拉力后，经时间t1，两者获得共同速度为v，由动量定理可知，
对物块，有
? ⑤
对长木板，有
? ⑥
将v1和v2的数值代入解得t1=0.2s，v=2.4m/s
在t=1s内，物块相对于长木板的位移s1=(v1－v2)t/2="1m?" ⑦
在t1=0.2s内，物块相对于长木板的位移s2=(v1-v2)t1/2="0.2m?" ⑧
木板的长度最小值为L=s1+s2=1.2m
（3）滑块与木板有了共同速度后，在摩擦力作用下均做减速运动，物块相对于木板向右运动，木板和物块先后停下，设木板位移为x1，物块位移为x2，由动能定理，得
? ⑨
? ⑩
这段时间内物块相对于木板的位移s3=x2－x1 =0.72m．
物块最终离板右端的距离d=s1＋s2－s3 =0.48m
本题难度：一般
5、选择题 假如在足球比赛中，某球员在对方禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门。球门的高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m，则该球员将足球踢出时对足球做的功W为（不计空气阻力）（ ）
A．等于
B．大于
C．小于
D．因为球的轨迹形状不确定，所以做功的大小无法确定
参考答案：A
本题解析：考点：
专题：动能定理的应用专题．
分析：对足球从球员踢出到飞入球门的过程研究，有球员对足球做的功和重力做功，根据动能定理求解．
解答：解：对足球从球员踢出到飞入球门的过程研究，根据动能定理得
W-mgh=
mv2
得到W=mgh+mv2
故选A
点评：动能定理应用要选择研究的过程，本题是用动能定理求变力的功．也可以根据功能关系分析，除重力和弹力以外的力做功等于物体机械能的变化．
本题难度：简单