时间:2019-05-21 04:45:45
1、填空题 一小球沿光滑斜面向下运动，用每隔
s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图所示，选小球的五个连续位置A、B、C、D、E进行测量，测得距离s1、s2、s3、s4的数据如表格所示。
（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小为__________m/s2；
（2）根据以上数据求出小球在位置A的速度__________，位置E的速度__________。
参考答案：（1）1.1
（2）0.765，1.205
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 救护车在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶，当发现前方有货车低速前进时，立刻刹车做匀减速运动，加速度大小为2.5m/s2．当速度减小到18km/h时，跟车匀速行驶，经过t0=40s，货车转弯让道，救护车立刻以1.5m/s2的加速度匀加速恢复至原来速度．求：
（1）救护车从开始刹车到恢复至原来速度所经历的时间．
（2）与正常行驶相比，由于货车挡道，救护车多用了多少时间？
参考答案：（1）匀减速直线运动过程，根据速度时间关系公式，有：v2=v1+a1t1…①；
匀速直线运动过程时间为：t0=40s…②
匀加速直线运动过程，根据速度时间关系公式，有：v1=v2+a2t2…②
联立①②③解得：t1=6s，t2=10s；
故总时间为：t=t1+t0+t2=5+40+10=55s；
（2）匀减速直线运动过程，根据平均速度公式，其位移为：x1=v1+v22t1=20+52×5m=62.5m；
匀速直线运动过程，其位移为：x0=v2t0=5×40=200m；
匀加速直线运动过程，根据平均速度公式，其位移为：x2=v2+v12t2=5+202×10m=125m；
故总位移为：x=x1+x0+x2=62.5+200+125=387.5m；
若正常行驶，时间为：t′=xv1=387.5m20m/s=13.375s；
故多出的时间为：△t=t-t′=55s-19.375s=35.625s；
答：（1）救护车从开始刹车到恢复至原来速度所经历的时间为55s；
（2）与正常行驶相比，由于货车挡道，救护车多用了35.625s的时间．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B．它们的质量分别是mA和mB，弹簧的劲度系数k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物体A，使之沿斜面向上运动．若重力加速度为g，求：
（1）物体B刚离开C时，物体A的加速度a．
（2）从开始到物体B刚要离开C时，物体A的位移d．
参考答案：（1）系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A物体受力可知：
F1=mAgsinθ，F1为此时弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为x1，
则F1=kx1，得x1=mAgsinθk
在恒力作用下，A向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态．当B刚要离开C时，弹簧的伸长量设为x2，分析B的受力有：
kx2=mBgsinθ，
得x2=mBgsinθk
设此时A的加速度为a，由牛顿第二定律有：
F-mAgsinθ-kx2=mAa，
得a=F-(mA+mB)gsinθmA
（2）A与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即A上移的位移，故有d=x1+x2，
即有：d=(mA+mB)gsinθk
答：（1）物体B刚离开C时，物体A的加速度a=F-(mA+mB)gsinθmA；
（2）从开始到物体B刚要离开C时，物体A的位移d=(mA+mB)gsinθk．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 某质点在直线上做初速度为零的匀变速直线运动，加速度为2m/s2，求
（1）质点3s末的速度；
（2）5s内的位移；
（3）第3s内的位移．
参考答案：（1）3s末的速度v=at=2×3=6m/s；
（2）5s内的位移s=12at2=12×2×52=25m；
（3）第3s内的位移s3=12×2×32-12×2×22=5m；
答：（1）质点3s末的速度为6m/s；
（2）5s内的位移为25m；
（3）第3s内的位移5m．
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 （9分）在平直公路上，甲车在前以υ1 = 12m/s的速度匀速行驶，乙车在后以υ2 = 8m/s的速度匀速行驶。当两车相距L = 24m时，甲车以大小为2m/s2的加速度开始刹车，则甲车刹车后经时间为多长时两车距离最大？并求最大距离sm是多少?
参考答案：28m
本题解析：两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等，即υ1′ = υ2 ?① （1分）
υ1′ = υ1 + at ?② （1分）联立①②两式解得：t = 
?= 2s ?③ （2分）
s2 = υ2t ?④ （1分）
s1 = 
t ?⑤ （1分）
sm =" L" + s1– s2 ?⑥ （1分）
联立④⑤⑥三式，并考虑到③式，解得：sm =" 28m" ⑦ （2分）
点评：在求解本题过程中抓住速度相同是距离最大的临界条件，这是求解本题的突破口
本题难度：简单