时间:2019-05-21 04:18:53
1、简答题 如图所示，在空间中有一坐标系oxy，其第一象限中充满着两个方向不同的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ．直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，区域Ⅱ中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，边界上的P点坐标为（3L，3L）．一质量为m，电荷量为+q的粒子从P点平行于y轴正方向以速度v0=
| 2BqL m |
参考答案：（1）带电粒子射入磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得
? qvB=mv2R? ①
解得 R=mvqB?②
所以，粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径分别为：R1=mv02qB，R2=mv0qB?③
解得R1R2=12?④
（2）粒子在磁场中圆周运动的周期为T=2πmqB?⑤
可得 T1=πmqB，T2=2πmqB?⑥
粒子在区域Ⅰ中转过的圆心角为θ1=32π?⑦
粒子在区域Ⅰ中运动的时间为t1=θ12πT1?⑧
解得t1=3πm4qB?⑨
粒子在区域Ⅱ中转过的圆心角为θ2=π2?⑩
粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t2=θ22πT2?（11）
解得t2=πm2qB?（12）
所以t=t1+t2=5πm4qB?（13）
将速度v0=2BqLm代入得
? R1=L，R2=2L?（14）
由几何关系得.OO2=3L-R1，.O2M=R2?（15）
粒子离开磁场的横坐标为x=.OO2+.O2M=4L?（16）
粒子离开磁场的位置坐标（4L，0）（17）
答：（1）粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径之比是1：2；
（2）粒子在磁场中运动的总时间是5πm4qB，离开磁场的位置坐标是（4L，0）．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，质量分别为m1、m2的小球A、B可以在光滑的水平杆上滑动，两球之间用一根水平细线相连，m1=2m2．当装置以角速度ω绕中心轴线匀速转动，达到稳定时，两球离轴的距离保持不变，则有（ ）
A．两球的向心力大小相等
B．r1=
| r2 2 |
参考答案：A、两小球所受的绳子的拉力提供向心力，所以向心力大小相等，角速度又相等，则有：
m1ω2r1=m2ω2r2
又m1=2m2．
解得：r1：r2=1：2，故AB正确，
C、根据向心力的表达式，Fn=man；由于向心力大小相等，则向心加速度与质量成反比，故C错误；
D、由A选项公式可知，向心力中均有角速度，因此可以相约去，则当ω增大时，仍处于原来状态，故D错误；
故选AB
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图（a）所示，重10N的、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力、位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡．该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图（b）所示．据图可知金属杆长（ ）
A．0.4m
B．0.8m
C．1.2m
D．1.6m
参考答案：设金属杆长为L，金属杆重心在中心上，阻力臂为L2=L2，取图象上的一点F=20N，L1=0.4m，
根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即：F1L1=F2L2
所以FL1=GL2
∴20N×0.4m=GL2
解得：L=1.6m
故选D．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 质量为m的滑块从固定在水平面上、半径为R的半球形碗的边缘由静止滑向碗底，过碗底的速度为v，若滑块与碗之间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为
A．μmg
B．
C．
D．
参考答案：C
本题解析：滑块到达底端时，根据牛顿定律
而
，代入解得Ff=,选项C正确。
本题难度：简单
5、选择题 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面夹角为θ．设拐弯路段是半径为R的水平圆弧，要使车速为v时，车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于（ ）
A．arcsin
| v2 Rg |
| v2 Rg |
| 1 2 |
| 2v2 Rg |
| v2 Rg |
参考答案：摩擦力等于零，说明重力与支持力的合力完全提供向心力
重力、支持力合力：F=mgtanθ
向心力F向=mv2R
有F=F向
解得：tanθ=mv2gR
所以θ=arctanmv2gR
故选B．
本题解析：
本题难度：一般