时间:2019-05-21 04:18:53
1、简答题 如图所示，y轴右方有方向垂直纸面的匀强磁场，一个质量为m，电量为q的质子以速度v水平向右通过x轴的P点，最后从y轴上的M点射出磁场，已知M点到原点的距离为H，质子射出磁场时速度方向与y轴方向夹角为θ（不计重力）．求磁感应强度的大小和方向．
参考答案：
由于磁场只存在x≥0区域，质子沿x轴正方向运动时，若洛伦兹力方向沿y轴负方向，则质子在第四象限运动，就不可能达M点，所以质子所受洛伦兹力方向必沿y轴正方向，再由左手定则判定磁场方向应垂直纸面向里．
由题意和半径公式R=mvqB可知，要求磁感应强度B应先求半径R，要求半径得首先确定圆心．题中已知圆周上P、M两点的速度方向，可确定圆心O，如右图所示．由图可见：
sinθ=H-RR?
得：R=H1+sinθ?
根据洛伦兹力提供向心力得：R=mvqB
所以：B=mvRq
磁感应强度的大小为：B=mv(1+sinθ)qH，方向为：垂直纸面向里．
答：磁感应强度的大小为B=mv(1+sinθ)qH；垂直纸面向里．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．因为物体做圆周运动，所以才产生向心力
参考答案：A、匀速圆周运动中的匀速指的是物体的速度的大小不变，但物体的方向是时刻在变化的，做匀速圆周运动的物体，要受到始终指向圆心的力的作用来做为向心力，力的大小不变，但方向时刻在变，所以向心加速度也是变化的，所以AB错误，C正确；
物体做圆周运动是由于受到指向圆心的力的作用，才做的圆周运动，所以D错误．
故选C．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 关于向心力的说法中正确的是：?
A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动；
B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或一种力的分力；
D．向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动的快慢
参考答案：ABCD
本题解析：向心力是指向圆心的那部分合力，是按效果命名的；
方向时刻指向圆心，与速度时刻垂直，只是改变物体的速度方向，不改变速度的大小；
它可以有由一个力提供，也可以由一个力的分力提供，或者由几个力的合力提供。
ABCD均正确。
本题难度：简单
4、填空题 （1）如图a所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为FN．OP与水平方向的夹角为θ．则F=______，FN=______．
（2）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1：R2=______．a1：a2=______（可用根式表示）
（3）一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，如图b中质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，则小木块受到斜面的最大摩擦力为______，斜面体受到地面的最大摩擦力为______．
参考答案：（1）滑块的受力情况如图所示，
由物体的平衡条件可得：
FNsinθ=mg，FNcosθ=F，
联立解得：FN=mgsinθ，F=mgcotθ．
（2）北斗星的同步卫星和GPS导航的周期分别为T1=24h，T2=12h，根据开普勒第三定律得：T21T22=R31R32
得：R1R2=3T21T22
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 银河系恒星中大约有四分之一是双星．某双星系统由星球A和B组成，两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动．已知A和B的质量之比为mA：mB=1：2，两星球的线速度之比为vA：vB=______；若由天文观察测得A星球的周期为T，AB间距离为r，已知万有引力常量为G，则A星球的质量为mA=______．
参考答案：1、双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等、加速度相等．根据GmAmB?r2=mA(2πT)2rA=mB(2πT)2rB，
则半径rA：rB=mB：mA=2：1
所以两星球的半径之比为2：1，
根据v=rω得，
vA：vB=rA：rB=mB：mA=2：1
2、因为=rA：rB=mB：mA=2：1
又rA+rB=r，
所以rA=23r，rB=13r，
A、B的周期都为T，根据双星之间的万有引力提供向心力GmAmB?r2=mB(2πT)2rB，
所以GmAr2=(2πT)2?13r
解得：mA=4π2r33GT2．
故答案为：2：1，4π2r33GT2．
本题解析：
本题难度：一般