1、计算题 （15分）如图，A、B、C三板平行，B板延长线与圆切于P点， C板与圆切于Q点。离子源产生的初速为零、带电量为q、质量为m的正离子被电压为U0的加速电场加速后沿两板间中点垂直射入匀强偏转电场，偏转后恰从B板边缘离开电场，经过一段匀速直线运动， ">
1、计算题 （15分）如图，A、B、C三板平行，B板延长线与圆切于P点， C板与圆切于Q点。离子源产生的初速为零、带电量为q、质量为m的正离子被电压为U0的加速电场加速后沿两板间中点垂直射入匀强偏转电场，偏转后恰从B板边缘离开电场，经过一段匀速直线运动，进入半径为r的圆形匀强磁场，偏转后垂直C板打在Q点。（忽略粒子所受重力）（![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/s1hum2alynl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/lb0zp10g45b.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，偏转电场极板长![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/4l5ere1csow.png\" style=\"vertical-align:middle;\">、板间距![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/l05zlqauwxj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/uxwxplfhc1x.png\" style=\"vertical-align:middle;\">）求：
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（1）偏转电压U；
（2）粒子进入磁场时速度的大小及速度与B板的夹角；
（3）磁感应强度B的大小。
参考答案：(1)![]()
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/eyyzrwnekx0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">,![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/1cwjogl35cs.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（3）![]()
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本题解析：（1）电加速：![]()
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电偏转：![]()
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/tqhjgi20da1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（1分）
解得：![]()
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（2）电偏转：![]()
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合速度大小为：![]()
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方向为：![]()
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（3）由几何关系：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/0vsvn224kvk.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
洛伦兹力提供向心力：![]()
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解得： ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/5w2iuv0zkgx.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（1分）
本题难度：一般
2、选择题 如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（ ）
A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和
D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/rlb5ycd5r0a.png\">
参考答案：A、物体B动能的减少量等于A的机械能增量和系统损失的机械能之和，故A错误
B、由动能定理可知，物体B克服摩擦力做的功就是物体B动能的减少量，故B错误
C、物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和，故C正确
D、摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量，故D正确
故选CD
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m．质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出．重力加速度g取10m/s2．
（1）若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点．滑块落回A点时的速度；
（2）如果要使小滑块在圆弧轨道运动过程中不脱离轨道，求水平恒力F应满足的条件．
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/idsoorvtrlv.png\">
参考答案：（1）物体C到A的过程中做平抛运动，竖直方向：2R=12gt2
得：t=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接于O处，现将消防队员和挂钩均理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失．设AO长为L1=5m，OB长为L2=10m．两堵竖直墙壁的间距d=11m．滑杆A端用铰链固定在墙上．B端用铰链固定在另一侧墙上．挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若消防员沿滑杆下滑时，OB段与水平方向间的夹角始终为37°，求消防员在两滑杆上运动时的加速度的大小和方向；
（2）在上述情况下，若消防员由静止从A点滑下，求消防员滑到B点时的速度大小．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/mi3f0kk00gm.png\">
参考答案：（1）设杆OA、OB与水平方向夹角为α、β，由几何关系得：
? d=L1cosα+L2cosβ?
得出：AO杆与水平方向夹角α=53°
杆与水平方向的夹角为θ，由牛顿第二定律得mgsinθ-f=ma?
? 又f=μN，N=mgcosθ
得到a=g（sinθ-μcosθ）
在AO段运动的加速度：a1=gsin53°-μgcos53°=3.2?m/s2，方向沿AO杆向下．
在OB段运动的加速度：a2=gsin37°-μgcos37°=-0.4?m/s2，方向沿BO杆向上．
（2）对全过程由动能定理得?mgh-μmgL1cosα-μmgL2cosβ=12mv2-0?
其中h=L1sinα+L2sinβ=10m
及d=L1cosα+L2cosβ
所以：v=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间．若小球带电量为q=1×10-2?C，质量为m=2×10-2?kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？（取g=10m/s2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/puns10g2h4d.png\">
参考答案：（1）小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A板时速度为零．
设两板间电压为UAB
由动能定理得
-mgd-qUAB=0-12mv2?①
∴滑动变阻器两端电压?
U滑=UAB=8?V?②
设通过滑动变阻器电流为I，由欧姆定律得
I=E-U滑R+r=1A?③
滑动变阻器接入电路的电阻?
R滑=U滑I=8Ω?④
即滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω时，小球恰能到达A板．
（2）电源的输出功率?
P出=I2（R+R滑）=23?W?⑤
故电源的输出功率是23W．
本题解析：
本题难度：一般
