时间:2019-03-16 03:11:47
1、简答题 如图所示，半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量m=0.50kg的小滑块（可视为质点）静止在A点．一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点．经测量，D、B间的距离s1=10m，A、B间的距离s2=25m，滑块与水平面的动摩擦因数?=0.20，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）滑块刚进入圆轨道时，在B点轨道对滑块的弹力；
（2）滑块在A点受到的瞬时冲量大小．
参考答案：（1）设滑块从C点飞出时的速度为vc，从C点运动到D点时间为t
滑块从C点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R=12gt2
水平方向：s1=vct
解得：vc=10m/s
设滑块通过B点时的速度为vB，根 据机械能守恒定律
12mvB2=12mvc2+2mgR
解得：vB=10
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10-11kg、电荷量为q=+1.0×10-5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成300角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：
（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1
（2）匀强电场的场强大小
（3）ab两点间的电势差．
参考答案：（1）粒子在加速电场中运动的过程，由动能定理得：qU=12mv21
代入数据解得：v1=
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 为满足不同列车间车厢进行重新组合的需要，通常需要将相关的列车通过“驼峰”送入编组场后进行重组（如图所示），重组后的车厢同一组的分布在同一轨道上，但需要挂接在一起．现有一列火车共有n节车厢，需要在编好组的“驼峰”左侧逐一撞接在一起．已知各车厢之间间隙均为s0，每节车厢的质量都相等，现有质量与车厢质量相等、且没有动力驱动的机车经过“驼峰”以速度v0向第一节车厢运动，碰撞后通过“詹天佑挂钩”连接在一起，再共同去撞击第二节车厢，直到n节全部挂好．不计车厢在挂接中所受到的阻力及碰撞过程所需的时间，求：
（1）这列火车的挂接结束时速度的大小；
（2）机车带动第一节车厢完成整个撞接过程所经历的时间．
（3）这列火车完成所有车厢挂接后，机车立即开启动力驱动，功率恒为P，在行驶中的阻力f恒定，经历时间t达到最大速度，求机车此过程的位移．
参考答案：（1）在车厢连接的过程中，不计车厢在挂接中所受到的阻力，动量守恒，整个挂接过程中根据动量守恒定律得：
mv0=（n+1）mv
解得：v=v0n+1
（2）与第1节车厢挂接时，根据动量守恒定律得：
mv0=2mv1
解得：v1=v02
则机车带动第一节车厢运动的时间t1=s0v1=2s0v0，
同理与第2节车厢挂接时，根据动量守恒定律得：
2mv1=3mv2
解得：v2=v03
则机车带动第一、二节车厢运动的时间t2=s0v2=3s0v0
…
同理可知机车带动n-1节车厢运动的时间为tn-1=s0vn-1=ns0v0
则总时间t=t1+t2+…+tn-1=(2+3+4+…+n)s0v0=(n+2)(n-1)s02v0
（3）当牵引力等于阻力时，速度最大，则vm=Pf，
机车开始启动到最大速度的过程中，根据动能定理得：
12mvm2-12mv2=Pt-fx
解得：x=Pt+12mv02(n+1)2-12mP2f2f
答：（1）这列火车的挂接结束时速度的大小为v0n+1；
（2）机车带动第一节车厢完成整个撞接过程所经历的时间为(n+2)(n-1)s02v0．
（3）机车此过程的位移为Pt+12mv02(n+1)2-12mP2f2f．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右，已知细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡．
（1）小球带何种电荷？求出小球所带的电量．
（2）如果使细线的偏角由α增大到φ，然后将小球由静止释放，则φ为多大才能使在细线到达竖直位置时，小球的速度刚好为零？
（3）当细线与竖直方向成α角时，至少要给小球一个多大的冲量，才能使小球做圆周运动？
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，质量m=2.0kg的金属块（可视为质点）静止在高h=1.8m的光滑水平台面上．现用水平恒力F=9.0N拉动金属块，当金属块向右运动s=4.0m时撤去拉力F，之后金属块在台面上滑行一段距离后飞离台面．空气阻力忽略不计，g取10m/s2．求：
（1）金属块离开台面时的速度大小v；
（2）金属块落地点距台面边缘的水平距离L；
（3）金属块落地时速度方向与竖直方向的夹角θ．
参考答案：（1）金属块从静止到飞出平台的过程中，
由动能定理得：Fs=12mv2-0，
金属块离开平台时的速度v=
本题解析：
本题难度：一般