时间:2018-10-13 01:13:20
1、选择题 如图所示，一轴竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量相等的小球A、B各自在不同的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的有（ ）
A．小球A、B各自受重力、弹力、向心力
B．小球A、B各自受重力、弹力
C．小球A对漏斗的压力比B的大
D．小球A的线速度比B的大
参考答案：
A、因为小球做圆周运动没有单独的向心力作用，故A错误；
B、小球做圆周运动，且内壁光滑，故不受摩擦力作用，所以两小球在运动的过程中只受到本身的重力和漏斗壁的弹力作用，故B正确；
C、对A或B进行受力分析都要得到以上力图，由于小球在水平面内做圆周运动，故小球所受合力沿水平方向，由此得：
壁对小球的支持力F=mgcosθ、F合=mgtanθ，由于A、B两小球的质量相同，在同一个内壁上故θ也相同，所以两小球受到壁对小球的支持力相等，即小球对壁的压力大小相等，故C正确；
D、由C分析知，两小球做圆周运动的向心力大小相等，据F向=mv2R，知向心力大小相等的情况下，半径大的线速度大，因为A球做圆周运动的半径大于B球，故A球的线速度大于B球的线速度，故D正确．
故选BD．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求：
（1）小球运动到B点时的动能
（2）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？
参考答案：（1）小球从A到B的运动过程中，机械能守恒，选BC所在水平面为参考平面，则：
mgR=12mvB2?①
则小球运动到B点时的动能为：EkB=mgR
（2）根据牛顿运动定律，小球在B点时，有：
NB-mg=mvB2R，②
解①②得：NB=3mg
在C点：Nc=mg．
答：（1）小球运动到B点时的动能为mgR．
（2）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是3mg、mg．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变，则下列说法正确的是
[? ]
A．因物块速率保持不变，故加速度为零
B．物块所受合外力大小不变，方向在变
C．在滑到最低点以前，物块对曲面的压力越来越大
D．在滑到最低点以前，物块受到的摩擦力越来越大
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入，其方向与MN成30°角，A点到MN的垂直距离为d，带电粒子重力不计．求：
（1）当v满足什么条件时，粒子能回到A点；
（2）在第（1）问的条件下，粒子在磁场中运动的时间t．
参考答案：（1）粒子运动如图所示，由图示的几何关系可知：
r=2dtan30°=2
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以（ ）
A．增大汽车转弯时的速度
B．减小汽车转弯时的速度
C．增大汽车与路面间的摩擦
D．减小汽车与路面间的摩擦
参考答案：汽车在水平路面上转弯时所需的向心力是由静摩擦力提供，
根据牛顿第二定律得：f=mv2R
物体做离心运动的条件合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力，所以可以减小汽车的速度v，增大汽车与路面间的摩擦，增大转弯半径，故BC正确．
故选：BC
本题解析：
本题难度：一般