1、选择题  设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比（　　）
A．地球与月球间的万有引力将变大
B．地球与月球间的万有引力将不变
C．月球绕地球运动的周期将变长
D．月球绕地球的周期将变短

参考答案：A、B：设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，
根据万有引力定律得：
地球与月球间的万有引力F=GMmr2，
由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大．
由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将减小，故A、B错误．
C、D：假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动（轨道半径r不变），
根据万有引力提供向心力得：GMmr2=m4π2T2r，T=2π

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，由两根坚硬细杆所构成的三角形框架位于竖直平面内，∠AOB=120°，被铅垂线OO′平分．两个质量均为m的小环P、Q通过水平轻弹簧的作用恰好静止在A、B两处，相对细杆无滑动趋势．A、B连线与OO′垂直，连线与O点的距离为h，弹簧原长为

3

h，弹簧的形变始终在弹性限度内．环与杆间的动摩擦因数μ=

3 6

，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．试求：（1）弹簧的劲度系数k；
（2）现将两小环沿杆下移至A′B′处，使其在竖直方向上均下移h距离，同时释放两环．为使环在A′B′处不移动，可将整个框架绕OO′轴旋转，框架转动的角速度ω的范围是多少．
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参考答案：（1）环在A、B位置时，恰好处于平衡，根据共点力平衡得，600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/uumllfo0qz4.png\">
设弹簧的弹力为F，则有：Fcos30°=mgsin30°+μ（mgcos30°+Fsin30°）
解得F=3

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  一辆运货的汽车总质量为3.0×103Kg，这辆汽车以10m/s的速率通过凸圆弧形桥，桥的圆弧半径为50m，则汽车通过桥顶部时，桥面受到汽车的压力大小为______N，如果这辆汽车通过凸形桥顶部时速度达到______m/s，汽车就对桥面无压力（g=10m/s2）．

参考答案：汽车通过凸圆弧形桥顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律得
? mg-FN=mv2R? 得FN=mg-mv2R=2.4×104N
又由牛顿第三定律得，桥面受到汽车的压力大小FN′=FN=2.4×104N．
当FN=0时，mg=mv20R?得到v0=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子从P沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，其中速率V1的电子在磁场中经过时间t1以与MN成600角方向射出磁场，速率为V2的电子在磁场中经过时间t2以与MN成450角射出磁场，则V1/V2和t1/t2分别等于（　　）
A．2：(2+

2

)?3：4
B．2：(2+

2

)?4：3
C．2：

2

?4：3
D．

2

：2?

2

：

3

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参考答案：设粒子的入射点到M的距离为d，设两个电子的轨迹半径分别为r1和r2，轨迹对应的圆心角分别为θ1和θ2．
根据几何知识得：
? r1cos60°+d=r1，得r1=2d
? r2cos45°+d=r2，得r2=（2+

本题解析：

本题难度：简单

5、简答题  如图所示在真空中XOY平面的X＞0区域内，磁感应强度B=1.0×10-2T的匀强磁场，方向与XOY平面垂直，在X轴上P（10，0）点，有一放射源，在XOY平面内各个方向发射速度V=1.0×105m/S的带正电的粒子粒子质量m=1.0×10-26Kg粒子的带电量为q=1.0×10-18C，则带电粒子打到y轴上的范围为______（重力忽略）600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/ps24sjjbyhs.png\">

参考答案：
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洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=mv2R，
解得，粒子的轨道半径R=0.1m，
由左手定则可知，粒子在磁场中沿逆时针做圆周运动，粒子的运动轨迹过P点，
粒子离开P点的最大距离为2R，以P为圆心，2R为半径做圆，交y轴与A点，
A是粒子打在y轴上的最远点，粒子在y轴负半轴上的最远点为B，如图所示，
由几何知识得：OA=

本题解析：

本题难度：一般

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