时间:2018-10-13 00:47:40
1、简答题 如图，板长为l、间距为d的平行金属板水平放置，两板间所加电压大小为U，在极板的右侧相距为a处有与板垂直的足够大光屏PQ，一带正电的粒子以初速度v0从两板正中间平行两板射入，从两板间射出时速度的偏转角为37°，不计粒子受到的重力．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）
（1）求粒子的比荷q/m；
（2）若在两板右侧MN和光屏PQ间加如图所示的磁场，要使粒子不打在光屏上，求磁感应强度B大小的取值范围；
（3）若在两板右侧MN和光屏PQ间加垂直纸面向外、大小为E0的匀强电场，设初速度方向所在直线与光屏交点为O点，取O点为坐标原点，水平向右为x正方向，垂直纸面向外为z轴的正方向，建立如图所示的坐标系，求粒子打在光屏上的坐标（x，y，z）．
参考答案：（1）由题意知，粒子在电场中偏转时做类平抛运动，设粒子从两版间射出时，速度的水平分量为vx，竖直分量为vy则由题意有：
vx=v0
vy=at=qUmd×lv0=qUlmdv0
又因为粒子从电场射出时速度的偏转角为37°?则有：tan370=vyv0=qUlmdv20
解之得：qm=3dv204Ul
（2）由题意得，粒子进入磁场的速度vcos37°=v0得v=54v0
设粒子刚好打在光屏时，磁感应强度为B，
如图，由几何知识有：Rsin37°+R=a 得：R=a1+sin37°
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力有：Bqv=mv2R
?得：B=mvqR=1qm×54v0a1+sin37°=8Ul3dv0a
所以，要使粒子不大在光屏上，应有磁感应强度小于8Ul3dv0a
（3）由题知：
微粒只要打在屏上，x坐标就为0?
微粒在y轴方向先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，根据几何关系可得：
y=(l2+a)tan37°=3l+6a8
微粒在z轴方向在电场力作用下做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移时间关系有：
z=12×qE0m×t2?
根据运动的等时性有在z轴方向运动时间t=av0
代入得：z=3E0da28Ul（1分）
则坐标为：（0，3l+6a8，3E0da28Ul）
答：（1）粒子的比荷qm=3dv204Ul；
（2）若在两板右侧MN和光屏PQ间加如图所示的磁场，要使粒子不打在光屏上，磁感应强度小于8Ul3dv0a；
（3）若在两板右侧MN和光屏PQ间加垂直纸面向外、大小为E0的匀强电场，设初速度方向所在直线与光屏交点为O点，取O点为坐标原点，水平向右为x正方向，垂直纸面向外为z轴的正方向，建立如图所示的坐标系，粒子打在光屏上的坐标：（0，3l+6a8，3E0da28Ul）．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g=10N/kg）
问：（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
参考答案：（1）根据牛顿第二定律有：mg-N=mv2R
N=mg-mv2R=8000-800×2550N=7600N．
根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力为7600N．
（2）当汽车桥的压力为零时，有：mg=mv2R
v=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，某同学让带有水的伞绕伞柄旋转，可以看到伞面上的水滴沿伞边水平飞出．若不考虑空气阻力，水滴飞出后的运动是（ ）
A．匀速直线运动
B．平抛运动
C．自由落体运动
D．圆周运动
参考答案：水滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力，所以做平抛运动，故B正确，A、C、D错误
故选：B
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，在倾角为α=30°的光滑斜面上，有一根长为L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是（ ）
A．2m/s
B．2
| 10 |
| 5 |
| 2 |
参考答案：小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，
根据圆周运动和牛顿第二定律有：
mgsinα=mv2AL，
解得：vA=
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E=4×105N/C方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比为
| m q |
参考答案：
（1）设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，
则：SOA=12at2
又：a=Fm
E=Fq
y方向的位移：y=v0t
解得：y=0.40m．
（2）粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：vx=at=2×107m/s
粒子经过y轴时的速度大小为；v=
本题解析：
本题难度：一般