时间:2018-10-11 00:37:43
1、简答题 如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s2，求：
（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？
参考答案：（1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒：
? m1gL=12m1v20
得?v0=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，半径为及、圆心角为600的光滑圆弧槽，固定在高为h的平台上，小物块从圆?弧槽的最高点A静止开始滑下，滑出槽口?B时速度水平向左，小物块落在地面上C点，B、C两点在以O2点为圆心的圆弧上，02在B点正下方地面上，则?（ ）
A．4R=h
B．2R=h
C．R=h
D．R=2h
参考答案：根据动能定理得，mgR（1-cos60°）=12mvB2，解得vB=
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，一质量为m=1kg的滑块沿着粗糙的圆弧轨道滑行，当经过最高点时速度V=2m/s，g=10m/s2。已知圆弧半经R=2m，滑块与轨道间的摩擦系数μ=0.5，则滑块经过最高点时的摩擦力大小为多少？ 
参考答案：4 N
本题解析：滑块在最高点时属于圆周运动
根据牛顿第二定律有
解得
所以滑动摩擦力
点评：物体在竖直平面内做圆周运动问题一般研究物体在最高点或最低点的运动问题，在这两点受力在竖直方向上，合外力等于做圆周运动的向心力。
本题难度：简单
4、填空题 质量为m=500kg的汽车沿半径为40m的水平公路面转弯，若路面对车的最大静摩擦因数为μ=0.5，则汽车转弯时受到的最大静摩擦力为______，为使汽车顺利转弯而不滑动的车速最大值为______m/s．（取g=1?0m/s2）
参考答案：∵最大静摩擦因数μ=0.5
∴fmax=μFN=μmg=2500N
又∵汽车转弯时，由摩擦力提供向心力即f=mv2R
∴vmax=
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点．细绳能够承受的最大拉力为7mg．现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动．如果在竖直平面内直线OA（OA与竖直方向的夹角为θ）上某一点O′钉一个小钉，为使小球可绕O′点在竖直平面内做圆周运动，且细绳不致被拉断，求：OO′的长度d所允许的范围．
参考答案：为使小球能绕O′点做完整的圆周运动，则小球在最高点D对绳的拉力F1应该大于或等于零，即有：mg≤mV2DL-d①
根据机械能守恒定律可得：12mV2D=mg[dcosθ-(L-d)]②
因为小球在最低点C对绳的拉力F2应该小于或等于7mg，即有：F2-mg=mV2cL-d≤7mg-mg③
根据机械能守恒定律可得：12mV2c=mg[dcosθ+(L-d)]④
由①②③④式解得：3L3+2cosθ≤d≤2L2+cosθ．?
答：OO′的长度d所允许的范围为3L3+2cosθ≤d≤2L2+cosθ．
本题解析：
本题难度：一般