1、计算题 如图所示，在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角30°，物体以角速度ω绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动。试求：
（1）当ω![]()
1、计算题 如图所示，在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角30°，物体以角速度ω绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动。试求：
（1）当ω![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/rlm5y5tcff2.gif\">时，绳对物体的拉力；
（2）当ω![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/z1muyg25ziu.gif\">时，绳对物体的拉力。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/uqyrtq0ymn5.gif\">
参考答案：解：当小球和圆锥体之间弹力刚好为0时，设此时物体旋转角速度为ω0，此时对物体受力分析如图，有：? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/ndepyxr20xv.gif\">? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/dbrvqrkyddk.gif\">
? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/nqtihdjiqcf.gif\">
? 由得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/5njwprdltpb.gif\">，得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/o5sneigvtkp.gif\">?
? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/xoyxacqgvl4.gif\">
（1）当ω![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/2x2zwdxslsl.gif\">时，ω＜![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/l5jifaxl003.gif\">，此时小球与圆锥体斜面有弹力作用，设为N，对小球受力分析： ? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/2g4ylwsmczw.gif\">? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/tpjspmqrjxp.gif\">?①
? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/ee1ysockmtu.gif\">?②
? 由①②得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/thkmwpo0lrb.gif\">，方向与竖直方向成30°夹角向上
（2）当ω![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/o3zsps2hyc4.gif\">时，ω＞![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/xcwby5qzavy.gif\">，对小球受力分析：? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/bv4za3bsc0d.gif\">? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/fp40kbimgst.gif\">?③
? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/4d0wlrkgqov.gif\">?④
? 由③④得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/1wd0llhoghr.gif\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/cptaq1bvaaq.gif\">?
? 此时绳对物体拉力大小为2mg，方向与竖直方向成60°夹角向上
本题解析：
本题难度：困难
2、简答题 如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计．
（1）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；
（2）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/tdxgrwvhuyb.png\">
参考答案：（1）粒子从s1到达s2的过程中，根据动能定理得qU0=12mv2①
解得 v=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 实验是模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力。在较大的平整木板上相隔一定的距离钉4个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉内，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上，关于电子秤的示数下列说法正确的是? (? )
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/varcetx5c3k.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些
B．玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大
C．玩具运动通过拱桥顶端时处于超重状态
D．玩具运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小
参考答案：D
本题解析：玩具车在最高点时，受向下的重力和向上的支持力作用，根据牛顿定律![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/jisy33xdo1c.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，即![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/cphhz0jlmf4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，根据牛顿第三定律，玩具车对桥面的压力为F/N=FN，所以玩具运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小，选项D正确。
本题难度：一般
4、简答题 如图甲所示，在两平行金属板的中线OO′某处放置一个粒子源，粒子沿OO1方向连续不断地放出速度v0=1.0×105m/s的带正电的粒子．已知带电粒子的比荷
=1.0×108C/kg，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计．在靠近两平行金属板边缘的右侧分布有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B=0.01πT，方向垂直于纸面向里，磁场边缘MN与中线OO′垂直．两平行金属板间的电压U随时间变化的U-t图线如图乙所示．若t=0.1s时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板边缘离开电场（设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的）．
求：（1）t=0.1s时刻粒子源放出的粒子离开电场时的速度大小和方向．
（2）从粒子源放出的粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间．
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/1hlgch441vw.png\">
参考答案：（1）设板间距为d，t=0.1s时刻释放的粒子在板间做类平抛运动
在沿电场方向上?d2=qU2dmt2…①
粒子离开电场时，沿电场方向的分速度vy=qUdmt…②
粒子离开电场时的速度?v=
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 在一段半径为R=28m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ=0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是______m/s．（g=10m/s2）
参考答案：车转弯时，侧来源:91考试网 www.91eXam.org向静摩擦力提供向心力，摩擦力随速度的增大而增大，当达到最大静摩擦力时，车速最大；
由牛顿第二定律得：fm=mv2r；
由题意，fm=0.7mg；
故v=
本题解析：
本题难度：一般
After dinner comes the reckoning. 要吃饭就得付帐. /要享乐就得付代价.
