时间:2018-10-02 04:09:09
1、计算题 如右图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度
，磁场区域半径
，左侧区圆心为
，磁场向里，右侧区圆心为
，磁场向外．两区域切点为C.今有质量
.带电荷量
的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度
正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求：
(1)该离子通过两磁场区域所用的时间．
(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)
参考答案：(1) 
(2)2 m
本题解析：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如右图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T.
由牛顿第二定律
①
又 
②
联立①②得：
③
④
将已知代入③得
⑤
由轨迹图知：
，则
则全段轨迹运动时间：
联立④⑥并代入已知得：
?
(2)在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离
点评：本题是有界磁场问题，关键是画出粒子的运动轨迹，运用几何知识求解半径．
本题难度：一般
2、选择题 如图，装置为速度选择器，平行金属板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向外，带电粒子均以垂直电场和磁场的速度射入且都能从另一侧射出，不计粒子重力，以下说法正确的有（ ）
A．若带正电粒子以速度v从O点射入能沿直线OO′射出，则带负电粒子以速度v从O′点射入能沿直线O′O射出
B．若带正电粒子以速度v从O点射入，离开时动能增加，则带负电粒子以速度v从O点射入，离开时动能减少
C．若氘核（
参考答案：A、若带正电粒子以速度v从O点射入能沿直线OO′射出，说明电场力和洛伦兹力平衡，即Eq=Bqv，若带负电粒子以速度v从O′点射入，则洛伦兹力和电场力方向都向下，不能平衡，故A错误；
B、若带正电粒子以速度v从O点射入，离开时动能增加，电场力做正电荷做正功，若带负电粒子以速度v从O点射入，电场力对其也做正功，动能也增加，故B错误；
C、根据牛顿第二定律得：a=Eqm，氘核（?21H）和氦核（?42He）的加速度相同，水平初速度也相同，竖直方向运动也相同，所以一定能以相同速度从同一位置射出，故C正确；
D、氘核和氦核动能相同时，速度不同，从O点射入加速度不同，即M大的V小，a大，在电场力方向上位移大，又因为M大的，Q大，电场力也大，所以电场力做功越多，粒子动能改变量越大，故不一定相同动能，故D错误．
故选C
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带正电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂直电场、磁场入射．它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示．若使粒子飞越金属板间的过程中向上板偏移，则可以采取下列的正确措施为（ ）
A．使入射速度增大
B．使粒子电量增大
C．使电场强度增大
D．使磁感应强度增大
参考答案：由题，带正电的粒子进入两板中央，受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力，开始时粒子的轨迹为水平直线，则电场力与洛伦兹力平衡，即有 qvB=qE，即vB=E，
若使粒子飞越金属板间的过程中向上板偏移，洛伦兹力必须大于电场力，则qvB＞qE，即vB＞E．
A、使入射速度增大，洛伦兹力增大，而电场力不变，则粒子向上偏转．故A正确．
B、由上式可知，改变电量，电场力与洛伦兹力仍然平衡，粒子仍沿水平直线运动．故B错误．
C、使电场强度增大，电场力增大，粒子向下偏转．故C错误．
D、使磁感应强度增大，洛伦兹力增大，则粒子向上偏转．故D正确．
故选AD
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 （18分）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。y<0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在第一象限的空间内有与x轴平行的匀强电场（图中未画出）；第四象限有与x轴同方向的匀强电场；第三象限也存在着匀强电场（图中未画出）。一个质量为m、电荷量为q的带电微粒从第一象限的P点由静止释放，恰好能在坐标平面内沿与x轴成θ=30°角的直线斜向下运动，经过x轴上的a点进入y<0的区域后开始做匀速直线运动，经过y轴上的b点进入x<0的区域后做匀速圆周运动，最后通过x轴上的c点，且Oa=Oc。已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。求：
（1）微粒的电性及第一象限电场的电场强度E1；
（2）带电微粒由P点运动到c点的过程中，其电势能的变化量大小；
（3）带电微粒从a点运动到c点所经历的时间。
参考答案：（1）
mg/q，方向水平向左（或沿x轴负方向）；（2）
；（3）
。
本题解析：（1）在第一象限内，带电微粒从静止开始沿Pa做匀加速直线运动，受重力mg和电场力qE1的合力一定沿Pa方向，电场力qE1一定水平向左。? 1分
带电微粒在第四象限内受重力mg、电场力qE2和洛仑兹力qvB做匀速直线运动，所受合力为零。分析受力可知微粒所受电场力一定水平向右，故微粒一定带正电。? 1分
所以，在第一象限内E1方向水平向左（或沿x轴负方向）。? 1分
根据平行四边形定则，有 mg=qE1tanθ ?1分
解得? E1=mg/q?1分
（2）带电粒子从a点运动到c点的过程中，速度大小不变，即动能不变，且重力做功为零，所以从a点运动到c点的过程中，电场力对带电粒子做功为零。? 1分
由于带电微粒在第四象限内所受合力为零，因此有? qvBcosθ=mg?1分
带电粒子通过a点的水平分速度vx=vcosθ=
? 1分
带电粒子在第一象限时的水平加速度ax=qE1/m=g? 1分
带电粒子在第一象限运动过程中沿水平方向的位移x=
? 0.5分
由P点到a点过程中电场力对带电粒子所做的功W电=qE1x=? 1分
因此带电微粒由P点运动到c点的过程中，电势能的变化量大小
ΔE电=? 0.5分
说明：其他方法正确的同样得分。但用动能定理的水平分量式求解的不能得分。
（3）在第三象限内，带电微粒由b点到c点受重力mg、电场力qE3和洛仑兹力qvB做匀速圆周运动，一定是重力与电场力平衡，所以有qE3=mg?1分
设带电微粒做匀速圆周运动的半径为R，
根据牛顿第二定律，有? qvB=mv2/R?1分
带电微粒做匀速圆周运动的周期 T=
?1分
带电微粒在第三象限运动的轨迹如图所示，连接bc弦，因Oa=Oc，所以Δabc为等腰三角形，即∠Ocb=∠Oab=30°。过b点做ab的垂线，与x轴交于d点，因∠Oba=60°，所以∠Obd="30°," 因此Δbcd为等腰三角形，bc弦的垂直平分线必交于轴上的d点,即d点为圆轨迹的圆心?1分
所以带电粒子在第四象限运动的位移xab=Rcotθ=R
其在第四象限运动的时间t1=
? 1分
由上述几何关系可知，带电微粒在第三象限做匀速圆周运动转过的圆心角为120°，即转过1/3圆周，所以从b到c的运动时间? t2=
? 1分
因此从a点运动到c点的时间? t=t1+t2=
+
=? 1分
本题难度：一般
5、选择题 如题21图所示，水平向左的匀强电场中，长为L的绝缘细线一端固定于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的可视为质点的带正电小球．将小球拉到使细线水平伸直的A点，无初速释放小球，小球沿圆弧到达最低位置B时速度恰好为零，重力加速度为g以下说法正确的是
A．匀强电场场强大小为E=
B．小球在B位置时加速度为零
C．小球运动过程中的最大速率为v=
D．若将小球拉到使细线水平伸直的C点，无初速释放小球后，小球必能回到C点
参考答案：C
本题解析：小球沿圆弧到达最低位置B时速度恰好为零，有：
，
，A错误；B位置合力不为零，有加速度，B错误；当小球运动到合力为零处有最大速度，有
，得v=，C正确；小球从C点先沿直线运动，当细线伸直时有能量损失，故小球不能回到C点。
本题难度：简单