时间:2018-10-01 01:46:45
1、选择题 在静止的车厢中，一小球被a、b两根轻质细绳拴住，其中a绳与竖直方向成α角，绳b成水平状态，已知小球的质量为m，则下列说法正确的是（ ）
A．绳a的拉力为mgcosα
B．绳b的拉力为mg
C．如果小车向右做匀加速直线运动，绳b的拉力有可能为零
D．如果小车向左做匀加速直线运动，绳a的拉力有可能为零
参考答案：C
本题解析：根据小球的受力情况可知：
，即
，选项A错误；绳b的拉力为Tb=mgtanα，选项B错误；如果小车向右做匀加速直线运动，当满足mgtanα=ma，即a=gtanα时绳b的拉力为零，选项C正确；因为绳a的拉力为，与物体的加速度无关，故选项D错误；故选C.
考点：物体的平衡；牛顿第二定律
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，质量M=8.0kg、长L=2.0m的薄木板静置在水平地面上，质量m=0.50kg的小滑块（可视为质点）以速度v0=3.0m/s从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s2。
（1）若木板固定，滑块将从木板的右端滑出，求：
a．滑块在木板上滑行的时间t；
b．滑块从木板右端滑出时的速度v。
（2）若水平地面光滑，且木板不固定。在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F，如果要使滑块不从木板上掉下，力F应满足什么条件？（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
参考答案：（1）a．
b．1m/s（2）
本题解析：（1）a．滑块在木板上做匀减速直线运动，初速度为v0=3.0m/s，位移为L=2.0m。滑块在滑行的过程中受重力、支持力、和摩擦力，其中重力=支持力。根据牛顿第二定律有，滑块加速度的大小
m/s2
设滑块在木板上滑行的时间为t，根据运动学公式有
所以
s 或 
s（舍） （3分）
之所以要舍去s，是因为如果木板足够长，当
s时，滑块就静止了。
b．
m/s （2分）
（2）①设当F=F1时，滑块恰好运动到木板的右端，然后与木板一起运动。在滑块与木板有相对滑动的这段时间内，滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动。设这段时间为t1，滑块与木板共同运动的速度为v1，则有
，
，
所以
s，
m/s
所以
m/s2
根据牛顿第二定律有
所以
N
所以，当
N时，滑块不会从木板的右端滑出 （4分）
②当滑块与木板共速后，只要不发生相对滑动，滑块就不会从木板的左端滑出，根据牛顿第二定律：滑块与木板共同运动的加速度
，而滑块在静摩擦力的作用下，能达到的最大加速度
。因此，滑块不从木板左端滑出需满足的条件是
，即
N。 （3分）
所以滑块不从木板掉下的条件是。
考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用
本题难度：困难
3、计算题 （10分）如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=2.5m，半圆形轨道半径R=0.9m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道恰好能通过最高点C，并从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）滑块落地点与B点的水平距离；
（2）滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道压力的大小；
（3）拉力F的大小。
参考答案：（1）1.8m；（2）6N；（3）0.9N。
本题解析：
试题解析：（1）由于滑块C恰好能通过C点，由牛顿第二定律可得：
mg=m
所以滑块从C点抛出的速度为v=
=3m/s；
由于滑块下落的时间t=
=0.6s；故滑块落地点与B点的水平距离x=vt=3×0.6m=1.8m；
（2）滑块从B到C，遵循机械能守恒定律，则
mvB2=mv2+mg×2R，
滑块在B点，应用牛顿第二定律可得：FB－mg=m
联立以上两式，解之得：FB=6N，根据力的相互性，故在B点滑块对轨道压力的大小为6N。
（3）滑块在经过AB段时，根据动能定理得：Fx=mvB2，故拉力F=0.9N。
考点：圆周运动，牛顿第二定律，机械能守恒定律。
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，大小相同的力F作用在同一个物体上，物体分别沿光滑水平面、粗糙水平面、光滑斜面、竖直方向运动一段相等的距离s，已知力F与物体的运动方向均相同。
则上述四种情景中都相同的是
A．拉力F对物体做的功
B．物体的动能增量
C．物体加速度的大小
D．物体运动的时间
参考答案：A
本题解析：根据功的定义
，这几种情况都是力的方向与位移的方向相同，也就是
等于零，因此A正确；但各种情况下，由于第二种水平面粗糙，第三种沿斜面，第四种竖直向上运动，因此运动相同的位移时第一种情况末速度最大，动能增量最大，B错误，同时第一种情况加速度最大，运动时间最短，CD都错误。
考点：功
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平．某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，下列结论中正确的是
A．a、b两球到底端时速度相同
B．a、b两球重力做功相同
C．小球a下滑的时间大于小球b下滑的时间
D．小球a受到的弹力小于小球b受到的弹力
参考答案：C
本题解析：细线剪断后，两个小球均沿光滑细杆做匀加速直线运动，加速度
。从释放点到达底端，重力做功为
，高度相等，由于不知道两个小球的质量关系，无法判断重力做功关系，选项B错。根据动能定理
，
，根据高度相等可判断a、b两球到底端时速度大小相等但方向不同，选项A错。对小球沿斜面匀加速直线运动有
，运动时间
，小球a的倾斜角度小，运动时间长，选项C对。垂直细杆的方向没有运动，受力平衡，所以
，不知道质量关系，无法判断两个小球受到的细杆弹力大小，选项D错。
考点：功能关系
本题难度：一般