1、计算题 （10分）如图所示，一个半径为R的![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/v1thgkkeckd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">透明圆柱体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入圆柱体后经B点射出，最后射到水平面上的C点。已知OA＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/vkfnvrbm5o3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，该圆柱体对蓝光的折射率为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/movvq0csx11.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，则：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/00ax3cf2k5b.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
①它从圆柱面射出时的出射角β为多大？
②若换用一束红光同样从A点射向该圆柱体，则它从圆柱体射出后在水平面上形成的光点在C点的哪侧？
参考答案：60o?右侧
本题解析：①设入射角为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/rbbc3a1w31a.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，由几何关系可知
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/mfsb4x44mda.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/q1c15uugewp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，可得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/akjnqpyp31k.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/hxe0r4em4wm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
②由于红光的频率小于蓝光的频率，所以红光的折射率小于蓝光的折射率，因入射角相同，由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/egiw0n0qytv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，可知红光的折射角![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/0r0rfckswzi.png\" style=\"vertical-align:middle;\">小于蓝光的折射角![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/ljngolzoihm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，所以红光从圆柱体射出后在水平面上形成的光点在C点的右侧。
本题难度：一般
2、选择题 abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图所示．一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射．若光线入射点O的位置不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线）（ ）
A．使入射光线按图中的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光首先射出
B．使入射光线按图中的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光首先射出
C．使入射光线按图中的逆时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光首先射出
D．使入射光线按图中的逆时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光首先射出
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060402/5xmawjtx5ft.png\">
参考答案：垂直射入ac面的白光在ab面已发生全反射，若入射光逆时针旋转，则光在ab面上仍会发生全反射，不会射出，CD错误；
若入射光顺时针旋转，则会有光在ab面射出，但红光比紫光折射率小（更难发生全反射），故红光先（免除全反射）从ab面射出，A正确，B错误．
故选A
本题解析：
本题难度：简单
3、计算题 如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为 ，横截面半径为R。现用一细光束（视为光线）垂直圆柱体的轴线以i=60°的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为c。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/o1bxl2hlrhv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
①作出光线穿过圆柱体射出的光路图。
②求该光线从圆柱体中射出时，折射光线偏离进入圆柱体光线多大的角度？
③光线在圆柱体中的传播时间。
参考答案：①见解析 ②![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/rlziuo2ium1.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ③![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/gpyq3ecmpzp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：①由折射定律![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/m2nv2py4qad.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/hts2gvdnjlf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，光线射入圆柱体内的折射角为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/xpvauwdzdra.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，由几何知识得，光线从圆柱体射出时，在圆柱体内的入射角为30°，在圆柱体外的折射角为60°，光路图如图所示。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/hxzhl2kmp2d.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
②根据①中光路图，由几何知识得，出射光线偏离原方向的角度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/ogcv5sx0gbc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
③根据①中光路图，由几何知识得，光线在圆柱体中的路程?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/sn3c5fv0jpi.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
传播速度?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/ldvxwtltr33.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
所以，光线在圆柱体中的传播时间为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060403/x1xaz4qp0t2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题难度：一般
4、计算题 一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求
（1）光线在M点的折射角；
（2）透明物体的折射率。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 133px; HEIGHT: 93px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060402/hc3lwxfxu1o.png\">
参考答案：解：（1）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 169px; HEIGHT: 176px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060402/tgbfx1hicdm.png\">
设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 70px; HEIGHT: 18px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060402/y0rl1emhfrc.png\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 63px; HEIGHT: 19px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060402/dkhtwb0uwvy.png\">。根据题意有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 46px; HEIGHT: 16px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060402/zgr1a2mcufu.png\">①
由几何关系得，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 114px; HEIGHT: 18px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060402/0lu5ahltbgh.png\">，于是![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 66px; HEIGHT: 22px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060402/vyjx54pitvm.png\">②
且![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 57px; HEIGHT: 19px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060402/gz3hmxau4z4.png\">③
由①②③式得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 41px; HEIGHT: 19px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060402/t1vmdhgeijk.png\">④
（2）根据折射率公式有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 69px; HEIGHT: 19px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060402/xzkz14w1z4v.png\">⑤
由④⑤式得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 70px; HEIGHT: 39px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060402/vn0nds3z3r5.png\">⑥
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，在空气中，一细光束以60°的入射角射到一平行玻璃板的上表面ab上，已知该玻璃的折射率为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060402/o0b0jqog2ql.gif\">，下列说法正确的是
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060402/1ehfybflfgp.gif\">
[? ]
A．光束可能在ab面上发生全反射而不能进入玻璃板
B．光束可能在cd面上发生全反射而不能射出玻璃板
C．光束一定能从ab面进入玻璃板且折射角为30°
D．光束一定能从cd面射出玻璃板且折射角为30°
来源：www.91exam.org参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
