时间:2018-03-18 09:33:06
1、选择题 如图所示,真空中xOy 平面内有一束宽度为d 的带正电粒子束沿x 轴正方向运动,所有粒子为同种粒子,速度大小相等,在第一象限内有一方向垂直xOy 平面的有界匀强磁场区(图中未画出),所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x 轴上的a 点.下列说法中正确的是 
A．磁场方向一定是垂直xOy 平面向里
B．所有粒子通过磁场区的时间相同
C．所有粒子在磁场区运动的半径相等
D．磁场区边界可能是圆,也可能是其他曲线
参考答案：CD
本题解析：由题意可知，正粒子经磁场偏转，都集中于一点a，根据左手定则可有，磁场的方向垂直平面向外，故A错误；由洛伦兹力提供向心力，可得
，而运动的时间还与圆心角有关，因此粒子的运动时间不等，故B错误；由洛伦兹力提供向心力，可得
，由于同种粒子，且速度大小相等，所以它们的运动半径相等，故C正确；所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x轴上的a点，因此磁场区边界可能是圆，也可能是圆弧，故D正确；故选：CD．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.
本题难度：一般
2、计算题 （19分）为了获得一束速度大小确定且方向平行的电子流，某人设计了一种实验装置，其截面图如题9图所示。其中EABCD为一接地的金属外壳。在A处有一粒子源，可以同时向平行于纸面的各个方向射出大量的速率不等的电子。忽略电子间的相互作用力，这些电子进入一垂直于纸面向里的圆形区域匀强磁场后，仅有一部分能进入右侧的速度选择器MNPQ。已知圆形磁场半径为R；速度选择器的MN和PQ板都足够长，板间电场强度为E（图中未画出电场线），匀强磁场垂直于纸面向里大小为B2，电子的电荷量大小为e，质量为m。调节圆形区域磁场的磁感应强度B1的大小，直到有电子从速度选择器右侧射出。求：
（1）速度选择器的MN板带正电还是负电？能从速度选择器右侧射出的电子的速度
大小、方向如何？
（2）是否所有从粒子源A处射出并进入磁场的速度大小为（1）问中的电子，最终都能从速度选择器右侧射出？若能，请简要证明，并求出圆形磁场的磁感应强度B1的大小；若不能，请说明理由。（不考虑电子“擦”到金属板的情形以及金属板附近的边界效应）
（3）在最终能通过速度选择器的电子中，从圆形区域磁场出射时距AE为
的电子在圆形磁场中运动了多长时间？
参考答案：（1）MN板带正电；
，方向平行于MN向右（2）能，
（3）
本题解析：（1）对电子分析知，受向上的电场力，故MN板带正电?（2分）
在速度选择器中：
?（2分）
得：，方向平行于MN向右?（2分）
（2）所有以速度进入磁场的电子，都能从速度选择器右侧射出?（2分）
如图为从圆形磁场右侧圆弧上任意一点F向右射出速度大小为的电子运动轨迹。
由几何知识易证得：
，
则平行四边形
为菱形，
?（2分）
即所有向右平行于MN射出磁场的电子，做圆周运动的半径都等于圆形磁场区域的半径。只要速度大小为，其圆周运动的半径就等于磁场区域半径，都能向右射出磁场，并最终通过速度选择器。（2分）
?，
?
?（2分）
（3）如图 ，
由几何关系： 
?，
，
?（2分）
，
?（3分）
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，速度不同的同种带电粒子（重力不计）a、b沿半径AO方向进入一圆形匀强磁场区域，a，b两粒子的运动轨迹分别为AB和AC，则下列说法中正确的是
A．a、b两粒子均带正电
B．a粒子的速度比b粒子的速度大
C．a粒子在磁场中的运动时间比b粒子长
D．两粒子离开磁场时的速度反向延长线一定都过圆心O
参考答案：CD
本题解析：粒子沿半径方向进入圆形匀强磁场区域，以粒子a的运动轨迹为例，弦AB既是圆形磁场的弦长，也是粒子在磁场中圆周运动的弦长，弦的垂直平分线过两个圆的圆心，根据对称性，弦的两个端点为两个圆的半径交点，互相垂直，所以末速度方向就是圆形磁场的半径方向。两粒子离开磁场时的速度反向延长线一定都过圆心O，选项D对。从A点进入磁场，过A点做垂线指向圆周运动的圆心，连接弦长，做垂直平分线与垂线的交点即圆周运动圆心，如下图所示。根据粒子进入磁场后向下偏转，判断粒子带负电，选项A错。据下图可判断粒子a的半径小，根据
，
可判断粒子a的速度小，选项B错。带电粒子在匀强磁场中圆周运动的周期
与线速度无关，所以两粒子周期相同，粒子a对应的圆心角大，所以运动时间长，选项C对。
本题难度：一般
4、简答题 下图所示的圆形区域内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，该区域的半径为R．一质量为m、带电量为q的带电粒子，以速率v0(
)从圆周上的A点射入，v0的方向限定在纸面内．求粒子沿什么方向入射，能有最大偏转角？最大偏转角是多大？
?
参考答案：当粒子从过A点的直径的另一端点C点射出时，偏转角才最大，
2θ="?" 
本题解析：
粒子的速度v0值大小一定，垂直进入磁场后做圆周运动的轨道半径r=mv0/Bq(r>R)．在r值一定的条件下，粒子在磁场中运动的轨迹越长，则偏转角度越大，因此，只有当粒子从过A点的直径的另一端点C点射出时，偏转角才最大，如图所示．设入射方向与AO间夹角为θ，由几何关系
．最大偏转角为2θ，即．
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，宽h=2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm，则
[? ]
A．右边界：-4cm<
B．右边界：y>4cm和y<-4cm有粒子射出
C．左边界：y>8cm有粒子射出
D．左边界：0<y<8cm有粒子射出
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般