时间:2018-03-18 09:33:06
1、选择题 如图所示，一粒子源位于一边长为a的正三角形ABC的中点O处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v、质量为m、电荷量为q的带电粒子，整个三角形位于垂直于△ABC的匀强磁场中，若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为 
参考答案：D
本题解析：如图所示带电粒子不能射出三角形区域的最小半径是r＝·tan30°＝a，由qvB＝m得，最小的磁感应强度是B＝.
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，真空中两平行金属板A、B长L1=0.10m，间距d=
/30m，两极板接在电压UAB=200sinl00πt（V）的交流电源上，与AB板相距L2=0.20m的PS右侧区间有一个范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=×l0-2T。一束带正电的粒子以Vo=×105m/s的速度沿着A,B两极板的中央飞入电场，粒子的比荷q/m=1×l08C/kg，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，不考虑相对论效应。问：
（1）通过计算说明，带电粒子经过平行金属板期间，加在两板间的电压几乎不变；
（2）在t=0时刻进入电场的粒子，飞离磁场时离O点的距离；
（3）何时进入电场的粒子,从进入电场到离开磁场所经历的时间最长?并计算最长时间。
参考答案：
(1) 因t0≤T，所以每个粒子飞越金属板的过程中，可以认为两板问电压不变。
(2) 0.2m
(3) 
本题解析：（1）粒子飞越电场的时间
（2分）
T="0.02s?" （1分）
因t0≤T，所以每个粒子飞越金属板的过程中，可以认为
两板问电压不变。?（2分）
（2）当t=0时，uAB=0粒子傲匀速直线运动，从O点进入磁场?
洛仑兹力提供向心力，有
?（2分）
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为
磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为
。t=0时一个质量为m，带-q电量的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。求：
(1)离子速度大小；
(2)离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始经多长时间第一次回到A点；
(3)从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中运动的时间共为多少；
(4)画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。（小圆上的黑点为圆周的等分点，供画图时参考）
参考答案：解：(1)依题意，外磁场中轨迹与外圆相切，如图
由牛顿第二定律
由图中几何关系得
解得
由以上各式得
(2)离子从A出发经C、D第一次回到A的轨迹如图
在内圆的磁场区域
得
在内圆转动的周期
由几何关系可知
，在内圆转动的时间为
在外磁场区域的周期
由几何关系可知，在外磁场偏转一次的偏角为
，则离子经历A→C→D→A的时间
解得
(3)从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中共运动6次，时间为
得
(4)轨迹如图
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是
[? ]
A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是
t0，则它一定从cd边射出磁场
B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是
t0，则它一定从ad边射出磁场
C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是
t0，则它一定从bc边射出磁场
D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，虚线所示的区域内，有方向垂直于画面向里的匀强磁场，从边缘A处有一束速度各不相同的质子沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场区运动过程中，错误的是（?）
A．运动时间越长，其轨迹越长
B．运动时间越短的，射出磁场的速率越小。
C．在磁场中偏转越小的，运动时间越短。
D．所有质子在磁场中运动时间都相等
参考答案：ABD
本题解析：解：设磁场区域半径为R，轨迹的圆心角为α．
粒子运动的轨迹为
，粒子的运动时间越长，α越大，根据数学知识可以证明孤长S越短．故A错误；粒子在磁场中运动的时间为
，而轨迹半径
，当粒子的运动时间越短时，α越小，则知r越大，而
，则速度v越大．故B错误；根据推论得知，带电粒子在磁场中偏转角等于轨迹的圆心角α，则在磁场中偏转越小的，轨迹的圆心角α，由知，运动时间越短．故C正确；由上分析知道，速度越大，轨迹半径r越大，而
，α越小，通过磁场的时间越短．故D错误．
本题难度：一般