时间:2018-03-18 09:33:06
1、简答题 如图所示，在y轴的右方有一匀强磁场，磁感强度为B，方向垂直纸面向外．在x轴的下方，有一匀强电场，场强为E，方向平行x轴向左．有一绝缘板放置有y轴处，且与纸面垂直．现在一质量为m，带电量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于绝缘板的方向从A处直线穿过绝缘板，而后从x轴的K处以与x车正向夹角为60°的方向进入电场和磁场迭加的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为L，不计粒于重力，粒子穿过绝缘板后电量不变，求：
（1）粒子经过绝缘板时损失的动能；
（2）粒子到达C点时的速度大小．
参考答案：（1）不计粒子受的重力，假设粒子穿过绝缘板后电量不变，
粒子在磁场中只受洛仑兹力作用作匀速圆周运动，速度设为V．
则qBV=mV2R
∴R=mVqB
由几何知识知，R=2L
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，以O为圆心、MN为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电量相同的带正电粒子a、b和c以相同的速率分别沿aO、bO和cO方向垂直于磁场射入磁场区域，已知bO垂直MN，aO、cO和bO的夹角都为30°，a、b、c三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为ta、tb、tc，则下列给出的时间关系可能正确的是(AD)
A．ta<tb<tc B．ta>tb>tc C．ta＝tb<tc D．ta＝tb＝tc
参考答案：D
本题解析：粒子带正电，偏转方向如图所示，
粒子在磁场中的运动周期相同，在磁场中运动的时间
，故粒子在磁场中运动对应的圆心角越大，运动时间越长．若粒子的运动半径r和圆形区域半径R满足
，则如图甲所示，
；当
时，粒子a对应的圆心角最小，c对应的圆心角最大，当
，轨迹如图乙所示，
，同理，
时，，故D正确．
考点：考查了带电粒子在有界磁场中的运动
本题难度：一般
3、计算题 一半径足够大的绝缘圆筒，筒上有一小孔。筒内有圆心在圆筒轴线上的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，方向沿筒的轴线（整个装置的横截面如图）。一质量为m，带电量为q的小球（重力不计）以速度v0沿孔径方向进入圆筒内。设带电小球与筒壁碰撞后以原速率返回，碰撞时间很短，碰撞过程小球的电量不变。小球进入圆筒后，与筒壁碰撞四次后恰好又从小孔穿出，求圆筒内圆形磁场区域的半径。
参考答案：解：设小球在磁场中的轨道半径为R
小球在磁场中运动有两种情况
(1)若运动轨迹如图甲，设磁场区域半径为r1
?
在三角形OAO1中
解得
?(2)若运动轨迹如图乙，设磁场区域半径为r2
?
在三角形OAO1中
解得
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 如图所示，一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直，且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长分别为
和a，电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求电子在磁场中的飞行时间。 
参考答案：解：电子进入匀强磁场中作匀速圆周运动，轨迹如图，
由几何关系得
，
解得电子运动半径
，圆心角
电子在磁场中运动时间
将
代入上式解得
。
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 带电液滴从H高处自由下落，进入一个既有电场又有磁场的区域，已知磁场方向垂直纸面，电场与磁场垂直，电场强度为E，磁感应强度为B，若液滴在此区域内正好做匀速圆周运动，则圆周的半径为多大？
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般