时间:2017-11-10 07:59:17
1、计算题 某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他正前方7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以2m/s2的加速度匀减速前进，求此人需多长时间才能追上汽车？
参考答案：8s
本题解析：（1）对汽车刹车过程：
为停车时间（2分）
（2）设汽车在匀减速过程中被人追上
（2分）
故相遇前车已停下
（3）
即此人需8S追上汽车
（2分）
本题难度：简单
2、选择题 汽车甲沿着平直的公路以速度?v0做匀速直线运动，若它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零加速度为a的匀加速运动去追赶甲车，根据上述已知条件（ ）
A．乙车追上甲车的时间为：
| v0 a |
a |
2a |
参考答案：AB、甲乙两车的速度-时间图线如图，当乙车追上甲车时，位移相等，从图象上可以看出，当甲乙位移相等时，乙车的速度是甲车速度的两倍，为2v0．经历的时间t=2v0a．故A错误，B正确．
C、乙车追上甲车的位移从图象上可知，x=v0t=v0?2v0a=2v02a．故C错误．
D、当两车速度相等时，相距最远，由图象知，最远距离为△x=v022a．故D正确．
故选BD．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 甲、乙两个小朋友玩跑步游戏，甲从静止开始起跑，经过
=5m距离能加速到最大速度
，并能维持一段较长时间。乙从静止开始起跑，经过
=6m的距离能加速到最大速度
，以后只能维持这个速度
。设乙距离甲
时开始追击，而甲在乙开始跑后
后才开始起跑，假定甲、乙在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
（1）甲乙加速度大小以及加速时间；
（2）乙要在自己匀速阶段追上甲，值应在什么范围？
参考答案：解：（1）根据
，得到甲的加速度大小为
? 根据
，得到乙的加速度大小为
? 根据
，得甲的加速时间为
? 根据
，得乙的加速时间为
（2）若要求乙要在自己匀速阶段追上甲，则乙的运动时间为4秒末到8秒末
? I：乙运动的时间为4s
? 乙在前4s内刚好加速到最大速度，所以位移为
? 而此时甲匀加速运动了3s，所以
?
? 
值为
? II：乙运动时间为8s
? 乙在4s到8s一直匀速运动，所以位移为
? 乙向前运动了
? 而甲匀加速了4s，运动了
=5m
? 又匀速了3s，所以
? 甲向前运动了
? 
值为
? 所以：
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v-t图象，如图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点位置关系是（ ）
A．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2m
B．相遇前甲、乙两质点的最远距离为3m
C．两质点出发点间的距离是乙在甲之前4m
D．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 （16分）一架直升飞机，从地面沿竖直方向上升到高为H的天空中。设飞机做初速度为零加速度为a的匀加速直线，解决下列问题：
(1)求上升到H高处所需时间t和末速度v；
(2)在H高处时，飞行员不小心从手上掉下一玻璃瓶，若已知玻璃瓶落地所用时间与飞机上升到H高处所用时间相等，求飞机上升加速度a与重力加速度g的比值；
(3)若加速度a与每秒钟飞机的耗油量Y的函数关系式为Y=ka+β(k和β均为大于零的常数)，求加速度a为何值时，飞机上升到H高空的耗油量Q最小，并求Q的最小值。
参考答案：（1）
（2）
（3）
, 
本题解析：（1）由
得:
①2分
由
得: ②2分
（2）玻璃瓶从H高处作初速度为v的竖直上抛，有
③2分
将①②式中的t、v值带入③可解得: ④2分
（3）由题，飞机上升到H高处耗油量为
⑤2分
将①式带入⑤得
⑥2分
由⑥式可知，
为常数
，
故当
时，即时，耗油量Q最小，2分
其值为 ⑦2分
考点：本题考查了匀变速直线运动规律、竖直上抛运动。
本题难度：一般