1、计算题 某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他正前方7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以2m/s2的加速度匀减速前进，求此人需多长时间才能追上汽车？
1、计算题 某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他正前方7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以2m/s2的加速度匀减速前进，求此人需多长时间才能追上汽车？
参考答案：8s
本题解析：（1）对汽车刹车过程：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/h5cp0nk3kn1.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/v02es3jqwqo.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/opnyznotiel.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
为停车时间（2分）
（2）设汽车在匀减速过程中被人追上
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/vs4r2y1hwb1.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/thfdmlbjume.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/za3yzgldtx3.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/h3fwfd4txye.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/q2g0y3pwziq.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">（2分）
故相遇前车已停下
（3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/gm5iezboaff.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/0s1bvhaq005.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/j5geb0rdpxu.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/gd2e2qscgqp.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
即此人需8S追上汽车![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/lgqcba1crim.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">（2分）
本题难度：简单
2、选择题 汽车甲沿着平直的公路以速度?v0做匀速直线运动，若它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零加速度为a的匀加速运动去追赶甲车，根据上述已知条件（ ）
A．乙车追上甲车的时间为：
B．乙车追上甲车时乙车的速度为：2v0
C．乙车追上甲车时乙车的位移为：
D．乙车追上甲车之前，甲、乙两车的最大距离为：
参考答案：AB、甲乙两车的速度-时间图线如图，当乙车追上甲车时，位移相等，从图象上可以看出，当甲乙位移相等时，乙车的速度是甲车速度的两倍，为2v0．经历的时间t=2v0a．故A错误，B正确．
C、乙车追上甲车的位移从图象上可知，x=v0t=v0?2v0a=2v02a．故C错误．
D、当两车速度相等时，相距最远，由图象知，最远距离为△x=v022a．故D正确．
故选BD．
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/4uorro3ous2.png\">
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 甲、乙两个小朋友玩跑步游戏，甲从静止开始起跑，经过![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/gkvhpm1raan.gif\">=5m距离能加速到最大速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/yw3f0gugbjw.gif\">![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/lsclsubyzx5.gif\">，并能维持一段较长时间。乙从静止开始起跑，经过![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/ok4drlo4j5s.gif\">=6m的距离能加速到最大速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/3tdvdn4qnu4.gif\">，以后只能维持这个速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/t1rotnajhga.gif\">。设乙距离甲![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/3ulmuktgpu3.gif\">时开始追击，而甲在乙开始跑后![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/0k1xylsvqmh.gif\">后才开始起跑，假定甲、乙在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
（1）甲乙加速度大小以及加速时间；
（2）乙要在自己匀速阶段追上甲，值应在什么范围？
参考答案：解：（1）根据![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/t1qdt34pulp.gif\">，得到甲的加速度大小为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/nfw3vs4nehr.gif\">
? 根据![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/5jpuxsxxuth.gif\">，得到乙的加速度大小为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/o45ds13co3n.gif\">
? 根据![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/3nwhcp404ve.gif\">，得甲的加速时间为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/pmzkmeutf24.gif\">
? 根据![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/q4k2lcfrmvj.gif\">，得乙的加速时间为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/vo1hplycokv.gif\">
（2）若要求乙要在自己匀速阶段追上甲，则乙的运动时间为4秒末到8秒末
? I：乙运动的时间为4s
? 乙在前4s内刚好加速到最大速度，所以位移为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/ctqi1sk4aey.gif\">
? 而此时甲匀加速运动了3s，所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/akueojexyiz.gif\">?
? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/05c0f5k1r4p.gif\">值为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/rwmat2xe0jp.gif\">
? II：乙运动时间为8s
? 乙在4s到8s一直匀速运动，所以位移为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/t303243qcbn.gif\">
? 乙向前运动了![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/m5wj2aoh5ie.gif\">
? 而甲匀加速了4s，运动了![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/lcsmitgmbqa.gif\">=5m
? 又匀速了3s，所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/3hzq5vb1wer.gif\">
? 甲向前运动了![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/rakavr1ku4a.gif\">
? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/ko4qu0gqy33.gif\">值为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/ryim5nf0ttf.gif\">
? 所以：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/aisff4z2ibn.gif\">
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v-t图象，如图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点位置关系是（ ）
A．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2m
B．相遇前甲、乙两质点的最远距离为3m
C．两质点出发点间的距离是乙在甲之前4m
D．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/me05naywhvq.png\">
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 （16分）一架直升飞机，从地面沿竖直方向上升到高为H的天空中。设飞机做初速度为零加速度为a的匀加速直线，解决下列问题：
(1)求上升到H高处所需时间t和末速度v；
(2)在H高处时，飞行员不小心从手上掉下一玻璃瓶，若已知玻璃瓶落地所用时间与飞机上升到H高处所用时间相等，求飞机上升加速度a与重力加速度g的比值；
(3)若加速度a与每秒钟飞机的耗油量Y的函数关系式为Y=ka+β(k和β均为大于零的常数)，求加速度a为何值时，飞机上升到H高空的耗油量Q最小，并求Q的最小值。
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/xy0kkrpecrj.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/nnduqphp3pz.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/02z5022tncj.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> , ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/osfekf1dqhj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/dcg4s2mxeeo.png\" style=\"vertical-align:middle;\">得:![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/fm2ngdngzk0.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ①2分
由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/gplewlegoaq.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> 得:![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/xy0kkrpecrj.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ②2分
（2）玻璃瓶从H高处作初速度为v的竖直上抛，有
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/zn2nj3rzfmj.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ③2分
将①②式中的t、v值带入③可解得:![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/nnduqphp3pz.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ④2分
（3）由题，飞机上升到H高处耗油量为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/nvgsq3rtdaf.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ⑤2分
将①式带入⑤得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/e5bjd551eif.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ⑥2分
由⑥式可知，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/httkhsfb51z.png\" style=\"vertical-align:middle;\">为常数![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/llntxsfmq0o.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，
故当![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/4noutnjxro3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">时，即![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/02z5022tncj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">时，耗油量Q最小，2分
其值为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060318/osfekf1dqhj.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ⑦2分
考点：本题考查了匀变速直线运动规律、竖直上抛运动。
本题难度：一般
A poor spirit is poorer than a poor purse. 精神空虚比钱包空虚更可怜.
