时间:2017-11-05 17:12:07
1、选择题 一质点沿直线运动，其v-t图象恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，切点的坐标分别为（0，10）和（20，0）．如图所示，该质点在20 s内的平均速度和10s末的加速度分别是（椭圆面积S="πab" ，其中a、b分别为椭圆半长轴和半短轴）（?）
A．2.15m/s 
m/s2
B．2.15 m/s
m/s2
C．5.49 m/s m/s2
D．5. 49 m/sm/s2
参考答案：A
本题解析：图线和坐标轴围成的面积为物体的位移，即
，平均速度为
；
如图所示，过10s对应的圆弧上的B点作切线EF，设圆弧的半径为R，由图形方面考虑，易得
，解得θ=30°由图中几何关系可知，△EOF～△O′CB，因速度图象的斜率表示加速度的大小，则
;由加速度的概念知：BC应表示的是速度，O′C表示的是时间．在△O′BC中，BC=O′Bsinθ，因BC表示的是速度，故O′B=O′D=AO=10（m/s），BC=10?sin30°=5（m/s）．在△O′BC中，O′C=O′Bcosθ，因O′C表示的是时间，故O′B=O′A=DO=20（s）O′C=20?cos30°=10
s,所以加速度
，选项A正确。
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，竖直平面内有一半?径R=0.9m、圆心角为60°的光滑圆弧?轨道PM，圆弧轨道最底端M处平滑?连接一长s=3m的粗糙平台MN，质?量分别为mA=4kg，mB=2kg的物块?A，B静置于M点，它们中间夹有长?度不计的轻质弹簧，弹簧与A连结，与B不相连，用细线拉紧A、B使弹簧处于压缩状态．N端有一小球C，用长为L的轻?绳悬吊，对N点刚好无压力．现烧断细线，A恰好能从P端滑出，B与C碰后总是交换速度．A、B、C均可视为质点，g取10m/s2，问：
（1）A刚滑上圆弧时对轨道的压力为多少？
（2）烧断细线前系统的弹性势能为多少？
（3）若B与C只能碰撞2次，B最终仍停在平台上，整个过程中绳子始终不松弛，求B与?平台间动摩擦因数?的范围及?取最小值时对应的绳长L．
参考答案：（1）A在上滑过程中机械能守恒，有
12mv2A=mgR（1-cos60°）
vA=3m/s
根据牛顿运动定律?
N-mAg=mAv2AR
N=80N
由牛顿第三定律得，A对圆弧的压力为80N，方向竖直向下．
（2）由动量守恒得：
mAvA=mBvB
由能量守恒得
Ep=12mAv2A+12mBv2B
得：Ep=54J
（3）因B、C碰后速度交换，B静止，C做圆周运动，绳子不能松弛，一种情况是越过最高点，继续做圆周运动，
与B碰撞，B一定离开平台，不符合要求．另一种情况是C做圆周运动不超过14圆周，返回后再与B发生碰撞．?
B刚好能与C发生第一次碰撞
0-12mBv2B=-μmBgs
?解得?μ=0.6
?依题意有?μ＜0.6
B与C刚要发生第三次碰撞，则
0-12mBv2B=-3μmBgs
?解得?μ=0.2
?依题意有?μ＞0.2
B与C发生两次碰撞后不能从左侧滑出
0-12mBv2B=-2μmBgs-mBgR（1-cos60°）
解得?μ=0.225
?依题意有?μ≥0.225
综上所得?0.225≤μ＜0.6?
取μ=0.225，B与C碰撞后，C的速度最大，要绳不松弛，有：
12mBv2B1-12mBv2B=-μmBgs
vB1=vC
12mCv2C=mCgL
解得：L=1.125m
依题意：L≤1.125m
答：（1）A刚滑上圆弧时对轨道的压力为80N
（2）烧断细线前系统的弹性势能是54J
（3）若B与C只能碰撞2次，B最终仍停在平台上，整个过程中绳子始终不松弛，B与平台间动摩擦因数?的范围是?0.225≤μ＜0.6，
?取最小值时对应的绳L=1.125m．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 自然界中某个量D的变化量△D，与发生这个变化所用时间△t的比值，叫做这个量D的变化率。下列说法正确的是（?）
A．若D表示某质点做匀速直线运动的位移，则
是变化的
B．若D表示某质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的
C．若D表示通入某线圈的电流，越大，则线圈中的自感电动势越大
D．若D表示穿过某线圈的磁通量，越大，则线圈中的感应电动势不变
参考答案：BC
本题解析：若D表示位移，则表示速度，在匀速直线运动中，速度不变，故A错；若D表示速度，则表示加速度，在平抛运动中，加速度不变，故B对；若D表示电流，则表示自感电动势，越大，自感电动势越大，故C对；若D表示穿过某线圈的磁通量，，则表示感应电动势，越大，感应电动势越大，D错。
本题难度：简单
4、简答题 某直角坐标系中，在第四象限有一平行与X轴正方向相同的匀强电场，其余的所有区域也存在同样大小的匀强电场，但方向与Y轴正方向相同，同时在X轴的正半轴有垂直纸面向里的匀强磁场．现一质量m、电量q的电荷以速度v，45°夹角进入该直角坐标系中，如图所示，先做直线运动，后做曲线运动与X轴垂直相交于B点．
（1）判断电荷的电性，
（2）电场强度和磁场强度的大小分别是多少
（3）AB间的距离是多少
（4）为了让电荷能做周期性的运动，在X轴的负半轴设计了一个有界的匀强磁场即可，试求此磁场的面积．
参考答案：（1）电荷在开始阶段做直线运动，受到重力、电场力和洛伦兹力，重力、电场力是恒力，电荷只有做匀速直线运动，说明电荷带正电．
? （2）根据平衡条件得
? qE=mg，得E=mgq
? 由qvB=
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 关于加速度，下述说法中正确的是（ ）
A．加速度的大小与速度的大小无必然联系
B．加速度的方向与速度的方向可能相同，也可能相反
C．加速度很大时物体速度可能很小
D．加速度大的物体速度变化一定很大
参考答案：A、加速度表示物体速度变化的快慢，由物体的合力与质量共同决定，与速度没有直接的关系．故A正确．
? B、加速度方向与速度变化量的方向相同，加速直线运动，两者方向相同，减速直线运动，两者方向相反．故B正确．
? C、由于加速度与速度无关，加速度很大时物体速度可能很小，比如火箭刚点火瞬间．故C正确．
? D、加速度的大小等于物体单位时间内速度的变化，加速度大，速度变化量不一定很大，还取决于时间．故D错误．
故选ABC
本题解析：
本题难度：简单