时间:2017-11-05 16:51:04
1、计算题 U形均匀玻璃管，右端封闭，左端开口处有一重力不计、可自由移动的活塞，中间的水银柱将空气分成A、B两部分，其 各部分的长度如图所示，活塞的截面积为5.0×10-5 m2．当时大气 压强p0=75cmHg、气温t0=87℃时，
cmHg=1.33×103Pa．试求：
（1）A部分气体的压强．
（2）保持气体温度不变，用细杆向下推活塞，至管内两边汞柱高度相等，此时A部分气体压强？细杆对活塞的推力大小．
（3）若不用外力推动活塞，而使两部分气体温度均下降到t1=-3℃，活塞将移动的距离．
参考答案：解：（1）右端气体pA =p0+ρgh=(75+25)cmHg=100 cmHg?
（2）当两边汞柱高度相等时，右端气柱VA"＝17.5s，pA"VA"＝pAVA
代入数据得pA"＝171.4cmHg
左端气柱pB"＝pA"＝171.4cmHg
活塞受力F+p0S＝pB"S
得F＝(pB"－p0)S＝6.4N
（3）左端气柱等压变化，T1＝360K，VB＝4s，T2＝270K.
代入数据得VB"＝3s，气柱长3cm
设右端汞柱上升xcm，则左侧汞柱下降xcm
右端气柱p1＝100cmHg，T1＝360K，VA＝30s
T2＝270K，VA"＝(30－x)s，p2＝(100－2x)cmHg
?
代入数据100×30/360＝(100－2x)(30－x)/270，x2－80x+375＝0
得x1＝5，x2＝75(不合题意舍去)
∴ 活塞下降距离s＝6cm
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，内壁光滑、两端开口的圆柱形容器用活塞A、B封闭着一定质量的理想气体，容器及活塞用绝热的材料制成，活塞A、B质量均为m，可在容器内无摩擦地滑动．现有一质量也为m的橡皮泥球C以速度v撞在A上并粘合在一起压缩气体，使气体内能增加．关于上述过程作出如下判断：
①活塞A获得的最大速度为
| v 2 |
| v 3 |
| 1 3 |
参考答案：①泥粘C与活塞A碰撞后瞬间，A的速度最大，对A、C，根据动量守恒定律得：mv=2mv′，v′=12v，即活塞A获得的最大速度为12v，故①正确．
②当封闭气体的恢复到初始状态时，B获得的速度最大．根据系统的动量守恒和能量守恒得：
2mv′=2mvAC+mvB
12?2mv′2=12?2mv2AC+12mv2B
联立解得，B获得的速度最大vB=23v．故②错误．
③、④活塞A、B速度第一次相等时，气体的内能最大．设相等速度大小为v″
则mv=3mv″，得v″=13v
增加的最大内能为△U=12?2mv′2-12?3mv″2=112mv2．故③正确，④错误．
故选A
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，在一辆静止的小车上，竖直固定着两端开口、内径均匀的U形管，U形管的竖直部分与水平部分的长度均为l，管内装有水银，两管内水银面距管口均为
| l 2 |
| l 4 |
参考答案：（ⅰ）以左管中封闭的气体为研究对象，设U形管的横截面积为S，由玻意耳定律得：
p0（l2）S=p（l2-l8）S
解得：p=4p03；
（ⅱ）以水平管内长为l的水银为研究对象，由牛顿第二定律得：
（pS+ρg?58lS）-（p0S+ρg?38lS）=ρlSa
解得：a=712g
答：
（i）左管中封闭气体的压强p为4p03；
（ⅱ）小车的加速度a为712g．
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 汽缸活塞和连杆的质量为m，缸体的质量为M，活塞横截面积为s。当汽缸静止在水平地面上时，汽缸中封闭气体的高度为l1，现用力提连杆使整个汽缸离开地面而保持静止，此时汽缸中封闭气体的高度为l2。求l1与l2的比值。（大气压强为p0，活塞与汽缸间摩擦不计）
参考答案：
本题解析：提起活塞连杆过程中，汽缸内气体压强与体积发生了变化，此过程中可以认为气体温度保持不变。
当汽缸静止在水平地面上时，气体的压强为p1，根据活塞的平衡有：
，得：
，此时气体的体积v1=l1s
当汽缸被提起并静止后，气体压强为p2，根据汽缸体的平衡有：
，得：
，此时气体的体积v2=l2s
根据玻意耳定律：
即：
解得：
本题难度：简单
5、计算题 1.分子动理论很好地解释了物质的宏观热力学性质，据此可判断下列说法中正确的
是?（本小题6分。在给出的四个选项中，可能只有一项符合题目要求，也可能有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
A．显微镜下观察到墨水中小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．随着分子间距离的增大，分子间的相互作用力一定先减小后增大
C．随着分子间距离的增大，分子势能可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
2.一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化．已知VA＝0.3 m3，TA＝TC＝300K，TB＝400 K.
（1） 求气体在状态B时的体积．
（2） 说明B→C过程压强变化的微观原因．
（3）设A→B过程气体吸收热量为Q1，B→C过程气体放出热量为Q2，比较Q1、Q2的大小并说明原因．
参考答案：（1）ACD（2）VB＝0.4 m3. 导致气体压强变化(减小) Q1大于Q2
本题解析：（1）ACD
（2）解：（1）设气体在B状态时的体积为VB，由盖·吕萨克定律得
①
代入数据得VB＝0.4 m3.②
（2）微观原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度变化(降低)，气体分子平均动能变化(减小)，导致气体压强变化(减小)．
（3）Q1大于Q2；因TA＝TC，故A→B增加的内能与B→C减少的内能相同，而A→B过程气体对外做正功，B→C过程气体不做功，由热力学第一定律可知Q1大于Q2.
本题难度：简单