时间:2017-09-25 07:25:22
1、计算题 如图所示一宇航员站在一星球表面，用一根细绳一端固定在O点，另一端固定质量为m的小球，在最低点给小球某一速度让小球在竖直平面内做完整圆周运动，小球运动到最低点和最高点绳的拉力差为F，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G。求该星球的质量M。
参考答案：
本题解析：设小球做圆周运动的半经为r，在最高点与最低点时时速度分别为v1、v2。
从最低点到最高点，根据动能定理：
①
设小球做圆周运动在最高点与最低点时绳上拉力分别为F1、F2 ，根据牛顿二定律：
②
③
且有： 
④
由①②③④可得：
⑤
在星球表面处重力与万有引力近似相等，有： 
⑥
由⑤⑥可得星球质量 ⑦
考点：万有引力定律的应用，圆周运动的规律。
本题难度：一般
2、简答题 观察自行车的主要传动部件,了解自行车是怎样用链条传动来驱后轮前进的,如图6—5—4甲所示,图6—5—4中的乙是链条传动的示意图,两个齿轮俗称“牙盘”.试分析并讨论:
（1）同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同?
（2）两个齿轮相比较,其边缘的线速度是否相同?角速度是否相同?转速是否相同?
（3）两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系?你能推导出两齿轮的转速n1、n2与齿轮的直径d1、d2的关系吗?
参考答案：（1）角速度相同,线速度不同;（2）两个齿轮边缘的线速度相同,两个齿轮的角速度不同,转速当然也不同.（3）n1d1= n2d2,转速与直径成反比.
本题解析：自行车前进进,链条不会脱离齿轮打滑,因而两个齿轮边缘的线速度必定相同.但两个齿轮的直径不同,根据公式v=ωr可知,两个齿轮的角速度不同,且角速度与直径成反比.（1）同一齿轮上各点绕同一轴转动,因而各点的角速度相同,但同一齿轮上各点,因到转轴的距离不同,由v=ωr知,其线速度不同.（2）自行车前进时,链条不会脱离齿轮打滑,因而两个齿轮边缘的线速度必定相同.但两个齿轮的直径不同,根据v=ωr可知,两个齿轮的角速度不同,且角速度与直径成反比.角速度ω和转速n存在关系: ω=2πn,两齿轮角速度不同,转速当然也不同.（3）因两齿轮边缘线速度相同,而线速度和角速度的关系是: v=ωr, ω=2πn,故2πn1R1=2πn2R2,即n1d1= n2d2,转速与直径成反比.
本题难度：简单
3、选择题 如图所示,小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是 （?）
A．f的方向总是指向圆心
B．圆盘匀速转动时f=0
C．在物体与轴O的距离一定的条件下, f跟圆盘转动的角速度成正比
D．在转速一定的条件下, f跟物体到轴O的距离成正比
参考答案：D
本题解析：只有当木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动时，P受到的静摩擦力提供向心力，f的方向才指向圆心，故A、B错误；当匀速转动时，f=mrω2，f∝ω2故C错误；当转速n一定时，f=4
n2mr，f∝r，故D正确。
本题难度：一般
4、选择题 如图5-2所示，把一个长为20 cm、倔强系数为360 N/m的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50 kg的小球，当小球以
转/分的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为(? )
A．5.2 cm
B．5.3 cm
C．5.0 cm
D．5.4 cm
参考答案：C
本题解析：略
本题难度：一般
5、选择题 在匀速圆周运动中，下列物理量中肯定不变的是:
A．线速度
B．合力
C．向心加速度
D．角速度
参考答案：D
本题解析：匀速圆周运动的线速度大小不变，方向改变．故A错误．合力即向心力的大小不变，方向始终指向圆心，时刻改变．故B错误．根据
知，向心加速度的大小不变，但方向始终指向圆心，时刻改变．故C错误．匀速圆周运动的角速度大小不变，方向不变．故D正确．
故选D
点评：解决本题的关键知道角速度、线速度、向心加速度、向心力都是矢量，只要方向改变，该量发生改变．
本题难度：简单