时间:2017-09-25 07:25:22
1、计算题 某同学为研究平抛运动的规律而进行了一项小测试,如图所示.薄壁圆筒半径为R,a、b是圆筒某直径上的两个端点(图中OO′为圆筒的直径).圆筒以速度v竖直匀速下落.某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点,且恰能经b点穿出.
(1)求子弹射入a点时速度的大小.
(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动,求圆筒转动的角速度条件.
参考答案：(1)
?(2)
,n=1,2,3,…
本题解析：(1)子弹做平抛运动的同时圆筒以速度v竖直匀速下落,?
设子弹射入a点时的速度大小为
,?
水平方向:2R=t,竖直方向:
,联立得
.?
(2)当圆筒转动整数圈时,子弹恰好从a点到达b点,设圆筒匀速转动的角速度为ω,则
,而vt=
,所以
得
,n=1,2,3,…
本题难度：一般
2、填空题 如图所示，在皮带传送装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三个轮的半径关系为：RA＝RC＝2RB，皮带不打滑，则三轮边缘上一点的线速度之比vA：vB：vC＝______；角速度之比ωA：ωB：ωC＝_____________；向心加速度之比aA：aB：aC＝______?_______。 
参考答案：1：1：2?1：2：2 ?1：2：4
本题解析：同一皮带上线速度相等，同一轮上角速度相等，再结合
，则三轮边缘上一点的线速度之比vA：vB：vC＝1：1：2；角速度之比ωA：ωB：ωC＝1：2：2；向心加速度
，则向心加速度之比aA：aB：aC＝1：2：4。
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，长度为0.5 m的轻质细杆OP，P端有一个质量为3.0 kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内作匀速率圆周运动，其运动速率为2 m／s，则小球通过最高点时杆子OP受到(g取10 m／s2)? (? )
A．6.0 N的拉力
B．6.0 N的压力
C．24 N的拉力
D．24 N的压力
参考答案：B
本题解析：以小球为研究对象，设杆的作用力方向向下，大小为F，
，由牛顿第三定律可知B对；
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为
和
，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为
的小物块，当筒不转动时，物块静止在筒壁A点，则
A．当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力的大小为
B．当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度为
C．当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块的线速度为
D．当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒的转动周期为
参考答案：BD
本题解析：略
本题难度：简单
5、计算题 (10分)如图所示，在竖直平面的xoy坐标系内，一根长为l的不可伸长的细绳，一端固定在拉力传感器A上，另一端系一质量为m的小球．x轴上的P点固定一个表面光滑的小钉，P点与传感器A相距
．现拉小球使细绳绷直并处在水平位置，然后由静止释放小球，当细绳碰到钉子后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度大小为g，求：
(1)若小球经过最低点时拉力传感器的示数为7mg，求此时小球的速度大小；
(2)传感器A与坐标原点O之间的距离；
(3)若小球经过最低点时绳子恰好断开，请确定小球经过y轴的位置．
参考答案： （1）
；（2）
；（3）（0，
）
本题解析：⑴小球在最低点由牛顿第二定律得：
（1分）
由题意知
（1分）
由以上两式解得 （1分）
⑵由机械能守恒定律得：
（2分）
解得传感器A与O点间的距离 （1分）
⑶
（1分）
x=vt （1分） 
（1分）
解得y= （1分）
即小球离开y轴的坐标为（0，）
考点：机械能守恒定律、向心力
本题难度：一般