时间:2017-08-25 12:24:32
1、选择题 做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径R之间的关系如图所示，其中图线N为双曲线的一个分支，则由图象可知（ ）
A．物体M和N的线速度均保持不变
B．在两图线的交点，M和N的动能相同
C．在两图线的交点，M和N的向心加速度大小相同
D．随着半径增大，M的线速度增大，N的角速度减小
参考答案：A、M为过原点的倾斜直线，知M的向心力与半径成正比，根据F=mRω2知，M的角速度不变；N为双曲线的一个分支，知N的向心力与半径成反比，根据F=mv2R知，N线速度不变，故A错误；
B、交点处，MN的半径和向心力都相等，根据F=mv2R知mv2相等，所以在两图线的交点，M和N的动能相同，故B正确；
C、交点处，MN的半径和向心力都相等，根据F=ma，由于不知道质量关系，所以M和N的向心加速度大小不一定相等，故C错误；
D、根据v=ωR及M的角速度不变，可知随着半径增大，M的线速度增大，根据v=ωR及N线速度不变，可知随着半径增大，N的角速度减小，故D正确．
故选BD
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 一辆轿车正在通过如图所示的路段，关于该轿车在转弯的过程中，正确的是（ ）
A．轿车处于平衡状态
B．轿车的速度大小不一定变化
C．轿车加速度的方向一定沿运动路线的切线方向
D．轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向
参考答案：由图可知汽车要绕转盘做圆周运动，受力不平衡，可以是匀速圆周运动，速度的大小不一定变化，但方向一定变化，若是匀速圆周运动，则加速度方向指向圆心，若不是匀速圆周运动，则加速度方向不指向圆心，所以B正确，ACD错误．
故选：B
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，内半径为R的光滑圆轨道竖直放置，长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，把轻杆水平放入圆形轨道内，若mA=2m、mB=m，重力加速度为g，现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动，当轻杆到达竖直位置时，求：
（1）A、B两球的速度大小；
（2）A球对轨道的压力．
参考答案：（1）设杆运动到竖直位置时，A、B两球的速度均为v1
对AB系统机械能守恒：mAg?R-mBgR=12(mA+mB)v2
解得v=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O．O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为V的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为m、电量为+q，不考虑带电粒子的重力．
（1）磁场区域的半径为多少？
（2）在匀强磁场区域内加什么方向的匀强电场，可使沿Ox方向射出的粒子不发生偏转，强场为多少？
（3）若粒子与磁场边界碰撞后以原速率反弹，则从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子第一次回到O点经历的时间是多长？（已知arctan2=
| 7π 20 |
参考答案：（1）由BqV=mV2R得：
R=mVBq，
由题意得R场=12R=mV2Bq；
（2）加-y方向匀强电场?
由?BqV=qE，
得E=BV；
（3）相邻碰撞点之间的圆弧对应的圆心角α有：tan12α=RR场=2
即α=7π20；
要使粒子 碰撞后返回O点，应有k1α=2πk2（k1、k2为整数）
易知第一次返回O点：k1=20，k2=7（即碰撞了20次转了7周第一次回到O点）
故?t=20△t=20π-α2πT=6πmBq；
答：（1）磁场区域的半径为mV2Bq；（2）电场为BV；（3）从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子第一次回到O点经历的时间是6πmBq．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 下列关于向心加速度的说法正确的是
[? ]
A．向心加速度越大，物体速率变化越快
B．向心加速度的大小与轨道半径成反比
C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒定的
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般