时间:2017-08-25 12:24:32
1、选择题 如图所示，在一个内壁光滑的锥形简的内壁上，有两个质量相等的小球A、B，小球紧贴内壁分别在不同的水平面内做匀速圆周运动．下列物理量中，A球的大于B球的有（ ）
A．线速度
B．角速度
C．向心加速度
D．对内壁的压力
参考答案：对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN．如图所示
对A球由牛顿第二定律：
FNAsinα=mg…①
FNAcosα=mvA2rA=mωA2rA…②
对B球由牛顿第二定律：
FNBsinα=mg…③
FNBcosα=mvB2rBmωB2rB…④
由两球质量相等可得FNA=FNB，所以D项错误．
由②④可知，两球所受向心力相等，所以相信加速度相等，故C错误
因为rA＞rB，所以vA＞vB，故A项正确．
mωA2rA=mωB2rB，因为rA＞rB，所以ωA＜ωB，故B错误；
故选A
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示．我们把这种情况抽象为如图乙所示的模型：半径为R的圆弧轨道竖直放置，下端与弧形轨道相接，使质量为m的小球从弧形轨道上端无初速度滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．实验表明，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点．（不考虑空气及摩擦阻力）
（1）若小球恰能通过最高点，则小球在最高点的速度为多大？此时对应的h多高？
（2）若h′=4R，则小球在通过圆轨道的最高点时对轨道的压力是多少？
参考答案：（1）小球恰能通过最高点，即小球通过最高点时恰好不受轨道的压力，重力提供向心力．由牛顿运动定律有：
mg=mv2R
小球在最高点处的速度至少为：v=
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC方向竖直向下，下端A与光滑的水平轨道相切．一个质量m=1kg的小球以v0=7m/s的初速度从出发点沿摩擦因数μ=0.2的水平轨道做直线运动，到达A端以vA=3
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参考答案：（1）在A点，根据向心力公式得：
N-mg=mvA2R
代入数据得：N=60N
根据牛顿第三定律得：小球对轨道的压力为60N
（2）小球恰好能通过最高点C，则在C点只有重力提供向心力，
mg=mvC2R
代入数据解得：vC=3m/s
小球离开C点后，做平抛运动着地，由平抛运动规律可得
2R=12gt2
x=vCt
代入数据解得：x=1.8m
（3）由牛顿第二定律可知：ma=-μmg…①
由运动学公式得：vA2-v02=2aL…②
联立①②两式并代入数据得：L=1m
答：（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为60N；
（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为1.8m；
（3）小球从出发点到A的距离为1m．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并沿水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度大小合适，螺丝帽恰好不下滑．假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是
[? ]
A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡
B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心
C．此时手转动塑料管的角速度ω＝
D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．B对A的摩擦力一定为3μmg
B．B对A的摩擦力一定为3mω2r
C．转台的角速度一定满足：ω≤
D．转台的角速度一定满足：ω≤
 参考答案：A、B、对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有 本题解析： 本题难度：一般 |