时间:2017-08-25 11:53:14
1、填空题 空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，区域宽为l1。现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度为l2，长边的长度为2l1，如图所示，某时刻线框以初速v沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变。设该线框的电阻为R，从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于__________。
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图放置的两条平行光滑的导轨，两导轨间距为L=0.5m，导轨电阻不计，导体棒ab、cd与导轨垂直放置，金属棒ab质量为0.1kg，cd质量为0.2kg，闭合回路有效电阻为0.2Ω，用长为D=0.3m的绝缘丝线将两棒系住，金属导轨与水平方向夹角为30°，磁感应强度大小恒定为0.4T，方向与导轨所在平面垂直．开始时两棒静止，剪连接两棒的丝线后，保持cd棒不动，ab棒在的外力作用下沿斜面向上运动，当速度达到1.5m/s的后保持匀速直线运动，此时cd也自由释放．（不计感应电流磁场的影响，g取10m/s2）
（1）棒cd自由释放的瞬间，其电流方向如何？cd棒所受的安培力多大？
（2）设斜面足够长，试求cd棒的最终速度．
参考答案：（1）根据右手定则判断得知：cd棒的电流方向为d到c．?
ab棒切割磁感线产生的电动势为E1=BLv
由欧姆定律可得，电路中感应电流的大小为I=E1R
cd棒所受安培力的大小为F=BIL?
解得F=B2L2vR=0．42×0．52×1.50.2N=0.3N
（2）cd棒所受重力的下滑分力G1=mgsinθ=0.2×10×0.5N=1N
由于G1＞F，故cd棒将加速下滑，当cd棒在沿斜面向上的磁场力及重力作用下达到平衡时，cd棒做匀速直线运动，此时速度达到最大（此时ab向上、cd向下运动），
设最大速度为vm，则有
cd棒产生的电动势为E2=BLvm
通过cd棒的电流：I=E1+E2R
cd棒平衡时有：BIL-mgsinθ=0
故有：B?BLv+BLvmR?L-m2gsinθ=0
解得，vm=m2gRsinθB2L2-v
代入解得，vm=3.5m/s
答：
（1）棒cd自由释放的瞬间，其电流方向为d到c．cd棒所受的安培力为0.3N．
（2）设斜面足够长，cd棒的最终速度是3.5m/s．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，用力F使金属棒沿斜面匀速向上运动，下列说法正确的是（? ）（不计棒和导轨的电阻，且接触面光滑，匀强磁场磁感应强度B垂直斜面向上）
A．拉力F与棒受到的磁场力的合力为零
B．拉力F做的功等于棒的机械能的增量
C．拉力F做的功和棒受到的磁场力做的功之和等于棒的机械能的增量
D．拉力F做的功与棒克服重力做的功之差等于电阻R上产生的焦耳热
参考答案：CD
本题解析：导体棒匀速运动，受力平衡，安培力沿斜面向下，拉力与安培力、重力沿斜面向下的分力平衡，A错；拉力F做的功转化为棒的机械能增量和焦耳热之和，B错；C对，由动能定理可判断D对
本题难度：简单
4、选择题 一直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则
[? ]
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i-t图中正确的是
[? ]
A．
B．
C．
D．
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般