时间:2017-08-22 03:14:21
1、计算题 光滑的平行金属导轨长L＝2 m，两导轨间距d＝0.5 m，轨道平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨上端接一阻值为R＝0.6 Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B＝1 T，如图所示．有一质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.4 Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量Q1＝0.6 J，取g＝10 m/s2，试求：
(1)当棒的速度v＝2 m/s时，电阻R两端的电压；
(2)棒下滑到轨道最底端时速度的大小；
(3)棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小．
参考答案：(1) 0.6 V (2) 4 m/s (3) 3 m/s2.
本题解析：(1)当棒的速度v＝2 m/s时，棒中产生的感应电动势E＝Bdv＝1 V
此时电路中的电流I＝
＝1 A，所以电阻R两端的电压U＝IR＝0.6 V.
(2)根据Q＝I2Rt得
＝
，可知在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量Q2＝
Q1＝0.4 J
设棒到达最底端时的速度为v2，根据能的转化和守恒定律，有：mgLsin θ＝
mv
＋Q1＋Q2，解得：v2＝4 m/s.
(3)棒到达最底端时回路中产生的感应电流I2＝
＝2 A
根据牛顿第二定律有：mgsin θ－BI2d＝ma，解得：a＝3 m/s2.
点评：在金属棒切割磁感线产生感应电动势的过程中，注意当金属棒运动的速度方向与磁场方向不垂直时，把速度分解为平行于磁场方向和垂直于磁场方向，只有垂直方向的分速度切割磁场产生电动势．
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，水平地面上方矩形虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭合线圈l和Ⅱ分别用同样的导线绕制而成，其中I是边长为L的正方形，Ⅱ是长2L、宽L的矩形．将两线圈从图示位置同时由静止释放。线圈下边进入磁场时，I立即做一段时间的匀速运动．已知两线圈在整个运动过程中，下边始终平行于磁场上边界，不计空气阻力．则
A．下边进入磁场时，Ⅱ也立即做一段时问的匀速运动
B．从下边进入磁场开始的一段时间内．线圈Ⅱ做加速度不断减小的加速运动
C．从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈Ⅱ做加速度不断减小的减速运动
D．线圈Ⅱ先到达地面
参考答案：C
本题解析：：线圈下边进入磁场时，I立即做一段时间的匀速运动．Ⅱ中产生的感应电流是I的2倍，受到的安培力是I的2倍，但是Ⅱ的重力只是I的3/2倍，所以线圈Ⅱ立即做加速度不断减小的减速运动，选项AB错误C正确；线圈Ⅱ后到达地面，选项D错误。
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，ABCD为竖直放在场强为E＝104V/m水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2m，把一质量m＝0.1kg、带电荷量q＝+1×10-4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动。（g取10m/s2）求：
（1）小球到达D点时对轨道压力是多大？
（2）若让小球安全通过轨道，开始释放点离B点至少多远？
参考答案：（1）压力3N(2) x≥0.5 m
本题解析：到达D点时，由弹力和重力的合力提供向心力，只要求出D点速度就可以 (1)由A点到C点应用动能定理有：
Eq(AB＋R)－mgR＝
mvC2
解得：vC＝2 m/s
在C点应用牛顿第二定律得：
FN－Eq＝m
得FN＝3 N
由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3 N.
(2)小球要安全通过D点，必有mg≤m
.
设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：
Eqx－mg·2R＝mvD2
以上两式联立可得：x≥0.5 m
点评：在本题中物体不仅受重力的作用，还有电场力，在解题的过程中，一定要分析清楚物体的受力和运动过程，根据动能定理和牛顿第二定律灵活列式求解．
本题难度：简单
4、选择题 如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能击中C点，若AB=BC=L，且粒子由A运动到C的运动时间小于1s。不计空气阻力，对于各粒子由A运动到C的过程中，以下说法正确的是
[? ]
A．电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为3v0：1
B．第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为1：3
C．第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π：2
D．第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1：5
参考答案：CD
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，两平行金属板间有匀强磁场，开关S闭合后，当滑动变阻器滑片位于图示位置时，一带电粒子恰好以速度v匀速穿过两板。若不计重力，以下说法正确是( )
A．如果将开关断开，粒子将继续沿直线运动
B．保持开关闭合，将a极板向下移动一点，粒子一定向上偏转
C．保持开关闭合，将滑片P向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出
D．保持开关闭合，将滑片P向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出
参考答案：CD
本题解析：带电粒子恰好以速度v匀速穿过两板，该粒子受到的电场力与洛伦磁力相等。断开开关，电场力减小为零，粒子将向洛伦磁力方向偏转，A错误；将a极板向下移动一点，U不变，E增大，粒子将向电场力方向偏转，由于不能确定粒子的正负，无法确定粒子的偏转方向，B错误；将滑片P向上滑动一点，U减小，E减小，由于不能确定粒子的正负，粒子将可能从下极板边缘射出，C正确；同理，D正确。
考点：带电粒子在复合场中的运动（速度选择器）
本题难度：一般