时间:2017-08-22 03:14:21
1、计算题 电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。图9甲为显像管工作原理示意图，阴极K发射的电子束（初速不计）经电压为
的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面（以垂直圆面向里为正方向），磁场区的中心为O，半径为
，荧光屏MN到磁场区中心O的距离为
。当不加磁场时，电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心
点，当磁场的磁感应强度随时间按图9乙所示的规律变化时，在荧光屏上得到一条长为
的亮线。由于电子通过磁场区的时间很短，可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁场的磁感应强度不变。已知电子的电荷量为
，质量为
，不计电子之间的相互作用及所受的重力。求：
（1）电子打到荧光屏上时速度的大小
（2）磁场磁感应强度的最大值
。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（8分）（1）电子打到荧光屏上时速度的大小等于它飞出加速电场时的速度大小，设为
，由动能定理：
…………（1分）
解得：…………（2分）
（2）当磁感应强度为峰值B0时，电子束有最大偏转，在荧光屏上打在Q点，PQ=
L。电子运动轨迹如答图2所示，设此时的偏转角度为
，由几何关系可知，
，所以：
…………（1分）
根据几何关系，电子束在磁场中运动路径所对圆心角
，
而
…………（1分）
由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得
解得：…………（2分）
本题难度：一般
2、填空题 如图为电磁流量计的示意图，直径为d的非磁性材料制成的圆形导管内有导电液体流动，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导电液体流动方向而穿过一段圆形管道。若测得管壁内a、b两点间的电势差为U，则管中导电液体的流量Q=?
参考答案：
本题解析：导电液体中的正负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转，在上下两端间形成电势差，最终离子受电场力和洛伦兹力处于平衡，根据平衡求出离子的速度，再根据
求出导电液体的流量。解决本题的关键理解最终离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡。根据平衡求出离子的流动的速度，从而得出流速对离子有：
，解得
，由于管中导电液体的流量等于单位时间流过导管截面的液体的体积，则
。
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝102 T，同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E1＝102 V/m ，第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E2＝2E1＝2×102 V/m。若有一个带正电的微粒，质量m＝10-12 kg，电荷量q＝10-13 C，以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限，OP1＝0.2 m，然后从x轴上的P2点进入第一象限，OP2＝0.4 m，接着继续运动．(g＝10 m/s2)求：
(1)
微粒射入的初速度；
(2)微粒第三次过x轴的位置及从P1开始到第三次过x轴的总时间．
参考答案：解：(1)从P1到P2做类平抛，竖直方向a＝
＝10 m/s2
则运动时间t1＝
＝0.2 s
则vy＝at1＝2 m/s
微粒射入的初速度：v0＝
＝2 m/s
(2)微粒运动方向与x
轴夹角为45° 
?
微粒进入第一象限的速度：v＝
＝2
m/s
由于qE1＝m
g，所以微粒进入第一象限做匀速圆
周运动，则圆周运动的半径R＝
m，P2P3＝2Rcos45°＝0.4 m
微粒做圆周运动
的时间t2＝
＝0.157 s
微粒再次进入第四象限，由运动的分解可知：x轴方向做匀速运动，y轴方向做类上抛运动，微粒运动时间t3＝
＝0.4 s
P3P4＝v0t3＝0.8 m
故OP4＝OP2＋P2P3＋P3P4＝1.6 m
t＝t1＋t2＋t3＝0.757 s
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（y轴正方向竖直向上），如图所示。已知电场方向沿y轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿z轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。一质量为m、带电量为+q的带电微粒从原点以速度v出发。关于它在这一空间的运动的说法正确的是
[? ]
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 （18分）如图所示，真空中以
为圆心，半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O，圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，电场强度E=1.0×105 N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v0=1.0×106m/s的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m，已知粒子的比荷
，不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：
（1）磁场的磁感应强度B的大小；
（2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，在磁场和电场中运动的总时间；
（3）若将匀强电场的方向改为竖直向下，其它条件不变，则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的横坐标之差。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由
? ①
可得：? ②
（2）分析可知，带电粒子运动过程如图所示，
由粒子在磁场中运动的周期
? ③
可知粒子第一次在磁场中运动的时间：
? ④
? ⑤
粒子在电场中的加速度
? ⑥
粒子在电场中减速到0的时间：
? ⑦
由对称性，可知运动的总时间： 
?⑧
即?⑨
（3）由题意分析可知，当粒子沿着y轴两侧300角射入时，将会沿着水平方向射出磁场区域，之后垂直虚线MN分别从P" 、Q"射入电场区，做类平抛运动，最终到达x轴的位置分别为最远位置P和最近位置Q。?⑩
由几何关系P"到x轴的距离
，?（11）
最远位置P坐标为
? (12)
Q"到x轴的距离
? (13)
最近位置Q坐标为
? (14)
所以，坐标之差为
? (15)? (16)
评分标准：①②每式2分，③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩(11)(12)(13)(14)(15)(16)每式1分。
本题难度：一般