时间:2017-08-22 02:05:31
1、选择题 如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动．杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形项部或底部到杆距离都是
| L 2 |
| B2L2v2 R |
| B2L3v 2R |
| B2L3v 4R |
| B2L2v2 4R |
参考答案：金属导线产生的感应电动势瞬时值为e=Byv，y是有效切割长度．y=L2sinωt
得到 e=BLv2sinωt，ω=2πT=2π2Lv=πvL不变
则线圈中产生正弦式交变电流，其感应电动势的有效值为E=BLv2
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直．质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1．当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2．
参考答案：由能量守恒定律得：mgv=P? ?
? 代入数据得：v=4.5m/s?
? 又 E=BLv? ?
? 设电阻Ra与Rb的并联电阻为R外，ab棒的电阻为r，有
? R外=R1R2R1+R2
?又? I=ER外+r⑤
? P=IE?代入数据得：R2=6.0Ω ?
答：速率v为4.5m/s．滑动变阻器接入电路部分的阻值R2为6Ω．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，在高度差h=0.5m的平行虚线范围内有匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.5T，方向垂直于竖直平面向里．正方形线框abcd，其质量为m=0.1kg，边长为L=0.5m，电阻为R=0.5Ω，线框平面与竖直平面平行．线框静止在位置I时，cd边与磁场的下边缘有一段距离，现用一竖直向上的恒力F=4.0N向上拉动线框，使线框从位置Ⅰ无初速的向上运动，并穿过磁场区域，最后到达位置Ⅱ（ab边刚好出磁场）．线框平面在运动过程中始终在竖直平面内，且cd边保持水平．设cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动．
求：（1）线框进入磁场前与磁场下边界的距离H；
（2）线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，恒力F做的功及线框内产生的热量．
参考答案：（1）由于线框cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动，故此时线框所受合力为零，分析可知 F-mg-FA=0
设此时线框的运动速度为v，安培力FA=BIL
感应电流?I=ER?
感应电动势?E=BLv
联立以上各式解得：线框匀速穿过磁场时的速度 v=(F-mg)RB2L2
代入数据，解得：v=24 m/s
根据动能定理，线框从Ⅰ位置到cd边刚进入磁场的过程中，有
? F?H-mg?H=12mv2
代入数据，解得：H=9.6 m
（2）恒力F做的功 W=F?（H+h+L） ?
代入数据，解得 W=42.4 J?
从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，拉力F所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量Q，即
? F?（h+L）=mg?（h+L）+Q ?
代入数据，解得 Q=3.0 J
答：
（1）线框进入磁场前与磁场下边界的距离H是9.6m；
（2）线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，恒力F做的功是42.4J，线框内产生的热量是3J．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 粗糙的平行金属导轨倾斜放置，匀强磁场B垂直于导轨平面，导体棒ab垂直导轨放置由静止开始下滑，回路中除电阻R外其它电阻不计（轨道足够长），在ab棒下滑的过程中（ ）
A．ab的速度先增大，然后减小，最后匀速下滑
B．导体棒ab的加速度越来越小，最后为零
C．导体棒ab下滑过程中，回路中的电流越来越大，最后为零
D．导体棒ab受到的磁场力越来越大，最后等于棒的重力沿斜面的分力
参考答案：A、金属棒ab从静止开始沿导轨下滑后，受到重力、垂直于导轨向上的支持力和沿导轨向上的滑动摩擦力、安培力，重力沿斜面向下的分力先大于滑动摩擦力与安培力之和，ab棒先做加速运动，随着速度的增大，感应电动势和感应电流增大，ab棒所受的安培力增大，当重力沿斜面向下的分力等于滑动摩擦力与安培力之和时，ab棒的合力为零，开始做匀速运动，达到稳定状态，速度达到最大值．故ab棒的速度先增大后不变，最后匀速下滑．故A错误．
B、由E=BLv知，速度先增大后不变，则感应电动势先增大后不变．由欧姆定律I=ER知，感应电流也先增大后不变，安培力先增大后不变，重力沿斜面向下的分力先大于滑动摩擦力与安培力之和，后等于滑动摩擦力与安培力之和，所以金属棒ab所受的合外力逐渐减小直至为零，加速度逐渐减小直至为零．故加速度先减小，最后为零．故B正确．
C、由上分析得知，感应电流先增大后不变，但最后不为零．故C错误．
D、导体棒ab受到的磁场力即安培力越来越大，最后等于棒的重力沿斜面的分力与滑动摩擦力之差，故D错误．
故选：B．
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。t=0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流顺时针方向为正，竖直边cd所受安培力的方向水平向左为正。则下面关于感应电流I和cd边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是
[? ]
A.
B.
C.
D.
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般