时间:2012-05-13 16:56:40
山东省烟台市2012高三第二次模拟考试
数学（文科）
本试题满分150分，考试时间为120分钟．
一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．
1．设全集 , ,
，则图中阴影部分表示的集合为
A． B. C． D．
2.复数 ( 是虚数单位 的虚部是
A． B． C． D．
3. 下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是
A. B. C. D.
4． 是直线 和直线 垂直的
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元 |
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频率 |
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组距 |
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20 |
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30 |
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40 |
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50 |
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60 |
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0.01 |
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0.036 |
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0.024 |
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出 了一个容量为 的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在 元的同学有 人，则 的值为
A． B. C． D.
6．双曲线 ＝1（ 的焦距为4，一个顶点是抛物线的 的焦点，则双曲线的离心率 等于
A． B． C． D．
7．已知直线 、 、 不重合，平面 、 不重合，下列命题正确的是
A.若 ， ， ，则
B.若 ， ，则
C.若 ，则 ；
D. 若 ，则
8．如图所示的流程图中，输出的结果是
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a=5，s=1 |
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S=S×a |
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a=a－1 |
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结束 |
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a≥2 |
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否 |
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是 |
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开始 |
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输出s
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9．函数 的图像可以看作由
的图像（ ）得到
A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度
C．向左平移 单位长度 D．向右平移 单位长度
10．已知实数 ， 满足约束条件 ’则 的取值范围是
A．[0，1] B．[1，2] C．[1，3] D．[0，2]
11.已知 是函数 的一个零点.若 ， ，则
A． , B． ，
C． ， D． ，
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O |
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y |
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x |
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O |
|
y |
|
x |
|
O |
|
y |
|
x |
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O |
|
y |
|
x |
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A |
|
B |
|
C |
|
D |
二、填空题.本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.
把正确答案填在答题卡的相应位置.
13．已知直线 被圆 所截得的弦 的长为2，则 的值为
14. 对于函数 ，在使 成立的所有常数 中，我们把 的最大值称为 的＂下确界＂，则函数 的＂下确界＂等于
15．在平面直角坐标系 中，已知△ 的顶点 (－4,0)和 (4，0)，顶点 在双曲线 的右支上，则 等于
16．已知正三棱锥 的底边长为4，高为3，在三棱锥内任取一点 ,使得 的概率是
三、解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.
17. （本小题满分12分）
已知 的三个内角 所对的边分别为 ，向量 ， ，且 .
（1）求 的大小；
（2）若 ， ，求 的面积.
18．（本小题满分12分）
设数列 满足条件: , , ,且数列 是等差数列.
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C1
A1 B1 |
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C
A B |
|
D |
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图1 |