时间:2012-05-13 16:56:40
点 在椭圆上，所以 ,
解得 ， , ………4分
椭圆 的方程为 . ………5分
（2）由 得 ， . …7分
由椭圆的对称性知， ,
由 ， 知 ,
所以直线 的方程为 ，
即 . ………9分
由
得 ,
, ………11分
所以直线 与椭圆 有两个不同的交点，即在椭圆 上存在不同于 、 的点 ，使 . ………12分
22.解：（1）当 时， .
, ,
曲线 在点 处的切线方程为 . …4分
（2）因为 ，
所以 ，
令 …………6分
（Ⅰ）当 时， ,
所以当 时 ，此时 ，函数 单调递减，
当 时 ,此时 ，函数 单调递增. …8分
（Ⅱ）当 时，由 ，
解得： ,
①若 时, , 所以函数 在 上单调递减; …9分
②若 时，由 得, 或 ,所以函数 在 单调递减，在 上单调递增; ………11分
③ 当 时，由于 ,由 得, ,
时, 函数 递减； 时, 函数 递增. …13分
综上所述：
当 时，函数 在 上单调递减,在 上单调递增;
当 时,函数 在 上单调递减;
当 时，函数 在 上单调递减,在 上单调递增. ……14分
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