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2015年河北省石家庄市事业单位招考笔试试题
典型真题精讲
【例1】 (2013—河北事业“河北省事业单位考试”简称“河北事业”。各地公务员考试以省、市、区名称作为简称。)1,18,4,14,7,10,(),6。
A. 10B. 11C. 12D. 13
【解析】 本题正确答案为A。交叉数列。奇数项为1,4,7,()，此为等差数列，故未知项应为10;偶数项为18,14,10,6，亦为等差数列。选A。
【例2】 (2013—河北事业)1,1,4,6,3,7,8,14,11,()。
A. 9B. 15C. 19D. 13
【解析】 本题正确答案为C。把相邻的两项分为一组，则为(1,1)，(4,6)，(3,7)，(8,14)，每一组的后项减前项分别为0,2,4,6，即为公差为2的等差数列，所以最后两项应为(11,11+8)，答案19。选C。
【例3】 (2013—河北事业)3,3,6,8,12,13,24,()。
A. 16B. 18C. 20D. 24
【解析】 本题正确答案为B。分组数列。奇数项是公比为2的等比数列;偶数项是公差为5的等差数列，故所求项为13+5=18。选B。
【例4】 (2012—河北事业)2，16，6，40，8，70，10，()。
A. 108B. 90C. 86D. 80
【解析】 本题正确答案为A。原数列两两分组，(2，16)，(6，40)，(8，70)，(10，?)，组内做差得：14，34，62，()，依次是42-2，62-2，82-2，所以，下一项为102-2=98，所以原数列空缺项为10+98=108，所以，本题答案为A选项。
【例5】 (2012—河北事业)96，2，4，12，84，()，4，7。
A. 3B. 4C. 6D. 8
【解析】 本题正确答案为A。将原数列分成两组，前一组第一项等于后三项的积，即96=2×4×12，由此可推出后一组：84=(3)×4×7。故本题答案为A。
【例6】 (2012—河北事业)2，2，3，5，7，9，15，()。
A. 32B. 23C. 21D. 17
【解析】 本题正确答案为D。原数列两两分组后组内相加之和构成等比数列，即2+2=4，3+5=8，7+9=16，故下一项为32-15=17。故本题答案为D。
【例7】 (2014—河北事业)4，5，3，6，8，1，()，11。
A. -2B. 0C. 2D. 4
【解析】 本题正确答案为A。分组数列。两两分组，(4，5)，(3，6)，(8，1)，(?，11)，组内做和，均为9，所以括号里填-2，因此，本题答案为A选项。
第二节多级数列
一、核心提示与解题技巧
多级数列是指对相邻两项进行某种四则运算(通常是做差，偶尔涉及做商，近年来出现了做和)后生成的次级数列呈现某种规律的数列。需进行一次运算的数列称为二级数列，需进行两次运算的数列称为三级数列，依此类推。
多级数列是数字推理部分六大基本题型中最重要、最基础的一种。应试者临场时应先观察数列，若呈平稳递增趋势，就可以尝试着用“倒三角”法则寻找规律。有时做差与做商交替使用，有时做差两次或做商两次，而得出的结果可能是等比数列或等差数列，也可能是质数数列等其他数列。总之解答多级数列的题时，应试者不应拘泥于既得经验，应唯“规律”是求。
二、典型真题精讲
【例1】 (2013—河北事业)63,26,7,0,-1,-2,-9,()。
A. -18B. -20C. -6D. -28
【解析】 本题正确答案为D。前一项与后一项的差的绝对值组成的新数列呈对称排列，即：
【例2】 (2013—河北事业)-7,-5,-1,7,23,()。
A. 55B. 49C. 36D. 30
【解析】 本题正确答案为A。后一项与前一项的差依次为2，4，8，16，故所求项为23+32=55。选A。
【例3】 (2012—河北事业)6，12，20，30，()。
A. 42B. 40C. 36D. 28
【解析】 本题正确答案为A。原数列相邻两项做差后得到的新数列是公差为2的等差数列，即：
【例4】 (2014—河北事业)-21，-18，-9，18，()。
A. 27B. 36C. 64D. 99
【解析】 本题正确答案为D。相邻两项依次做差，后项减前项得：3，9，27，是公比为3的等比数列，所以下一项为81，括号里填18+81=99，选D选项。
【例5】 (2011—河北事业)1，9，23，49，93，161,()。
A. 259B. 257C. 255D. 224
【解析】 本题正确答案为A。
【例6】 (2011—河北事业)1，6，15，28，45，66,()。
A. 85B. 87C. 91D. 95
【解析】 本题正确答案为C。
【例7】 (2014—唐山事业)0，6，24，60，120，()。
A. 186B. 210C. 220D. 226
【解析】 本题正确答案为B。方法一：多级数列。相邻两项依次做差得：6，18，36，60;没有规律，再次做差得：12，18，24，为公差为6的等差数列，所以()=120+60+24+6=210，选择B选项。方法二：幂次数列。每一项分别为：13-1，23-2，33-3，43-4，53-5，呈现底数是等差数列，指数是3，修正项是等差数列的规律，所以下一项为63-6=210，选B选项。
【例8】 (2014—唐山事业)1，1，2，6，24，()。
A. 50B. 120C. 11D. 80
【解析】 本题正确答案为B。观察规律，相邻两项有明显的倍数关系，考虑相邻两项依次做商，得到的商分别为：1，2，3，4，是连续的自然数，则下一项为5，所以()=24×5=120，选B选项。
【例9】 (2010—河北事业)3，5，9，13，()。
A. 20B. 21C. 22D. 23
【解析】 本题正确答案为D。
第三节递推数列
一、核心提示与解题技巧
所谓递推数列，是指数列中从某一项开始的每一项都是它前面的项经过一定的运算法则得到的数列。这里的运算法则包括加、减、乘、除、倍、方六种。
递推数列的核心技巧——“看趋势、做试探”。
看趋势：根据数列当中数字的变化趋势初步判断此递推数列的具体形式。注意要从大的数字开始，并且结合选项来看。
做试探：根据初步判断的趋势做合理的试探，得出相关修正项。
修正项：要么是一个非常简单的基本数列，要么就是一个与数列当中其他数相关的数列。
“做试探”示意图二、典型真题精讲
【例1】 (2013—河北事业)1,5,12,21,27,()。
A. 29B. 35C. 18D. 20
【解析】 本题正确答案为C。相邻两项的差乘以3等于第三项，即：(5-1)×3=12，(12-5)×3=21，(21-12)×3=27。因此，所求项是(27-21)×3=18。选C。
【例2】 (2013—河北事业)1,3,7,15,31,()。
A. 62B. 63C. 67D. 70
【解析】 本题正确答案为B。递推数列。an×2+1=an+1，故所求项为31×2+1=63。选B。
【例3】 (2012—河北事业)4，5，13，23，49，()。
A. 62B. 84C. 95D. 99
【解析】 本题正确答案为C。本题中数列呈现的规律是：第一项乘以2加第二项等于第三项，即：4×2+5=13，5×2+13=23，13×2+23=49，由此可推出下一项为：23×2+49=95，故本题答案为C。
【例4】 (2012—河北事业)6，13，29，63，133，()。
A. 212B. 235C. 269D. 275
【解析】 本题正确答案为D。本题中数列呈现的规律是：前一项乘以2，再加上从1开始的连续奇数等于后二项，即：6×2+1=13，13×2+3=29，29×2+5=63，63×2+7=133，由此可推出下一项为：133×2+9=275。故本题答案为D。
【例5】 (2012—河北事业)2，2，6，14，34，82，()。
A. 148B. 168C. 180D. 198
【解析】 本题正确答案为D。2+2×2=6，2+2×6=14，6+2×14=34，14+2×34=82，即an+2an+1=an+2，故下一项为34+2×82=198，故本题答案为D。
【例6】 (2012—河北事业)1，3，4，6，10，12，22，24，()。
A. 58B. 46C. 36D. 32
【解析】 本题正确答案为B。此数列规律为：第一项加第二项等于第三项，第三项加第四项等于第五项……即：1+3=4，4+6=10，10+12=22，由此可推出下一项为：22+24=46。故本题答案为B。
【例7】 (2012—河北事业)1，3，5，9，17，31，()。
A. 78B. 65C. 57D. 46
【解析】 本题正确答案为C。此数列中，相邻三项的和等于第四项，即：1+3+5=9，3+5+9=17，5+9+17=31，由此可推出下一项为：9+17+31=57。故本题答案为C。
【例8】 (2012—河北事业)4，84，44，64，54，()。
A. 62B. 59C. 57D. 48
【解析】 本题正确答案为B。(4+84)÷2=44，(84+44)÷2=64，(44+64)÷2=54，故下一项为(64+54)÷2=59。答案选B。
【例9】 (2014—河北事业)2，7，24，77，()。
A. 128B. 156C. 191D. 238
【解析】 本题正确答案为D。递推倍数列。相邻两项存在3倍关系，即后一项=前一项×3+修正项;7=2×3+1，24=7×3+3，77=24×3+5，修正项为连续奇数，所以括号里填77×3+7=238，选D选项。
【例10】 (2014—河北事业)-1，13，-19，97，()。
A. -121B. -211C. -232D. -253
【解析】 本题正确答案为B。递推倍数列。考虑圈三法(即圈较大的三个数字，观察它们的特征，从而发现其中的规律的方法)。第三项=第一项×6-第二项，即-19=-1×6-13，97=13×6-(-19)，所以括号里填-19×6-97=-211，故选择B选项。
【例11】 (2014—唐山事业)3，5，11，20，36，()。
A. 74B. 62C. 82D. 90
【解析】 本题正确答案为B。递推和数列。相邻两项的差距不大，规律为第一项+第二项+修正项=第三项。即11=(3+5)+3，20=(5+11)+4，36=(11+20)+5，修正项是连续的自然数，所以()=(20+36)+6=62，选择B选项。
第四节图形数阵
—、核心提示与解题技巧
图形数字推理的主要类型有：圆圈题、九宫格、其他变形(三角形、长方形、正方形等)。此类题型需考生着力培养“数字敏感度”，包括“单数字发散”与“多数字联系”。
(1)观察角度：上下、左右、交叉、四周围绕中心。
(2)运算法则：基本法则“加减乘除”，修正法则有“倍数”和“幂次”。
(3)奇数法则：在圆圈题里，如果有一个圈中有奇数个奇数，那么这道题通常无法仅通过“加减”来完成，一般都优先考虑“乘法”或“除法”。反之，如果每个圈中都是偶数个奇数，那么我们一般先从简单的“加减”着手。
二、典型真题精讲
【例1】 (2013—深圳)
A. 2B. 8C. 9D. 10
【解析】 本题正确答案为C。有心圆圈题。中间数=左上角数×右下角数-左下角数-右上角数，即5=4×3-5-2;18=6×4-2-4;所以?=3×6-2-7=9，选择C选项。
【例2】 (2013—深圳)